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文档简介

答案：(1,5)解析：因为点P是三角形ABC内一点(不包括边界)，所以0<m，n<1,0<m＋n<1，根据线性规划的知识，作出如图阴影部分，m2＋(n－2)2表示点P(0,2)到阴影内点的距离的平方，显然到点A(0,1)的距离最近，为1；到点B(1,0)的距离最远，这时m2＋(n－2)2＝5，故所求取值范围为(1,5)．解决本题的关键是将点P坐标设为三角函数，从而引入三角函数来表示参数λ，μ.难点是对所得函数的进一步研究，通过导数确定函数的单调性，从而求得最小值．点击上图进入配套专题检测

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