湘教版八年级数学上册第4章达标检测卷附答案

湘教版八年级数学上册第4章达标检测卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列各式：①x+y=l；②xWy；③x—3y；@x2—3y>5；⑤xVO中，是不

等式的有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

2.下列不等式变形正确的是（）

A.由a>8得ac>8cB.由a>8得一2a>-26

C.由a>6得一a<—bD.由a>6得a—2<6—2

3.“X的5倍与y的和不大于6”用不等式可表示为（）

A.5x+y<6B.5（x+y）<6

C.5x+y^6D.5（x+y）W6

4.下列说法中，错误的是（）

A.不等式一2x>6的解集是xV—3B.不等式x>一3的正数解有有限个

C.—3不是不等式一3x>9的解D.若a>b,则c—2a<c—26

5.一元一次不等式2（x+1）24的解集在数轴上表示为（）

6.关于*的方程4x—2zz?+l=5x—8的解是负数，则加的取值范围是（）

99

A.m>~B.m<QC.m<~D.zz?>0

乙乙

-X+4ZZT<X+10,

7.若不等式组•的解集是x>4,则（)

x+l>/n

99

A.勿W.B.勿W5C.,n=D.勿=5

乙2

8.三个连续自然数的和小于11,这样的自然数组共有（）

A.1组B.2组C.3组D.4组

斗(23、

9.我们定义\=ad-\-be,例如=2X5+3X4=22,若x满足一2W

d)(45>

（42、

I<2,则整数x的值有（）

（3X）

A.0个B.1个C.2个D.3个

10.某镇有甲、乙两家液化气站，它们每罐液化气的价格、质地和质量都相同.为

了促销，甲站的液化气每罐降价25烧肖售；每个用户购买乙站的液化气，第

1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活

动都是一年.若小明家每年需购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法

是（）

A.买甲站的B.买乙站的

C.买两站的都一样D.先买甲站的1罐，以后买乙站的

二、填空题(每题3分，共24分)

11.不等式3x+lV—2的解集为.

12.若关于x的不等式xVa+5和2xV4的解集相同，则a=

fx—3(x—2)W8,

不等式组*为%

13.的整数解有一

2x+y=Zk—1,

14.若关于必y的二元一次方程组,0的解满足x+y>l,则A的

、x+2yo=—2

取值范围是.

15.若一个三角形的三边长分别是xcm,(x+4)cm,(12—2x)cm,则x的取值

范围是，

16.某人10：10离家赶11：00的火车，己知他家离车站10km,他离家后先以

3km/h的速度走了5min,然后乘公共汽车去车站，公共汽车每时至少行驶

才能不误当次火车.(进站时间忽略不计)

2x—b》0,

17.若不等式组,的解集为3WxW4,则不等式ax+6Vo的解集为

x+aWO

18.按如图所示的程序进行运算：

轴入》x-y*x2-*-1->>65输出|“停止|

_________________

并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才

停止.可输入的整数x的个数是.

三、解答题(20题7分，24题12分，25题15分，其余每题8分，共66分)

19.解下列不等式及不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.

"矛一2J+4x„

(l)15-9y<10-4y；(2)523

、l+3x>2(2x—l).②

5丫4-471—X

2。.若代数式1r的值不小于豆一丁的值,求满足条件的*的最小整数值.

-tj、，十f普m-mx1

21.已知关于x的不等式一-—>-x—1.

乙乙

(1)当R=1时，求该不等式的解集；

(2)当加取何值时，该不等式有解？并求出其解集.

x+y=30一4，

22.已知关于x,y的方程组,5一的解都是非负数.

3ox+y=50十4

(1)求A的取值范围；

⑵若M=3x+4y,求"的取值范围.

23.定义：对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.例如：[5.7]=5,

[5]=5,[―n]=—4.

(1)如果[司=-2,那么a的取值范围是；

y—I—1

(2)如果—=3,求满足条件的所有正整数x.

24.某市政部门为了保护生态环境，计划购买凡8两种型号的环保设备.已知

购买1套/型设备和3套8型设备共需230万元，购买3套4型设备和2套

8型设备共需340万元.

(1)求A型设备和6型设备的单价各是多少万元；

(2)根据需要市政部门采购A型和8型设备共50套，预算资金不超过3000万

元，问最多可购买/型设备多少套.

25.去冬今春，某市部分地区遭受了罕见的旱灾.“旱灾无情人有情”，某单位

给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件.

(1)求饮用水和蔬菜各有多少件.

(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往

该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙

种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件，则运输部门安排甲、乙两种货车时

有几种方案？请你帮助设计出来.

(3)在⑵的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运

费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？

答案

一、1.B2.C3.C4.B5.A6.A7.C8.C9.B10.B

二、11.xV—1

12.13

13.-1,0,1

14.k>2

15.2<水4

16.13km

3

X>-

7.2

8.

4

三、19.解：(1)移项，得一9y+4yV10—15.合并同类项，得一5yV—5.系数

化为1,得y>L

不等式的解集在数轴上表示如图所示.

-----1-----16I-----1-----1-----1------->

-1012345

44

(2)解不等式①，得x'm解不等式②，得底3.所以原不等式组的解集为

O0

底3.不等式组的解集在数轴上表示如图所示.

^

1

-

.4

O-245

5

C；Y-4-471—YI

20.解：由题意得——「，解得故满足条件的x的最小整数

6834

值为0.

2—xx

21.解：⑴当加=1时，不等式为丁>.一1.去分母，得2—X>X—2,

解得求2.

即该不等式的解集为x<2.

(2)将原不等式去分母，得2加一力x>x—2,移项、合并同类项，

得(加+1)K2(zzrH),

当加W—1时，该不等式有解.

当明〉一1时，

该不等式的解集为底2；

当成一1时，

该不等式的解集为x>2.

'x+y=30—4,\x=A+10,

22.解:⑴解关于小y的方程组得5=20-2上

.3x+y=50+4,

•.3,y都是非负数,

‘4+1020,

解得一10WAW10.

.20—240,

故A的取值范围是一lOWZIO.

(233*+4尸3(A+10)+4(20-2A)=110-5A,

.,110—"

••k^—二.

110-M

...—10W——<10,解得604日160.即"的取值范围是60W/归160.

o

23.解：(l)—2WaV—l

x~\~1

（2）根据题意得3Wg-<4,

乙

解得5WxV7,所以满足条件的正整数x为5,6.

24.解：（1）设4型设备的单价是x万元，6型设备的单价是y万元,

依题意，

x+3y=230,x=80,

得.解得

3x+2y=340,y=50.

答：4型设备的单价是80万元，8型设备的单价是50万元.

⑵设购买4型设备/套，则购买6