第三章风险与报酬

第三章风险与报酬风险单项资产的风险与报酬证券组合的风险与报酬证券估价1.风险风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的可能性。风险的大小随着时间的推移而变化，它是“一定时期内”的风险。至少有不好结果的不确定性。风险的种类经营风险也叫商业风险，是指由于生产经营上的原因带来的收益不确定性。

财务风险也叫筹资风险，是指由于负债筹资而带来的收益不确定性。两大因素外部因素内部因素两种结果让好时更好让差时更差风险的种类

公司特别风险又叫非系统性风险或可分散风险，是指某些因素对单个证券造成经济损失的可能性。

市场风险又称系统性风险或不可分散风险，指的是由于某些因素，给市场上所有的证券都带来经济损失的可能性。用证券组合可以抵消不能用证券组合进行抵消第四章风险与报酬风险单项资产的风险与报酬证券组合的风险与报酬证券估价确定概率分布计算期望报酬率计算标准离差计算标准离差率计算风险报酬率2.单项资产的风险与报酬

投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分报酬，称为风险报酬。有风险报酬额和风险报酬率两种表示方法。

一般而言，投资者都厌恶风险，并力求回避风险。那么，为什么还有人进行风险性投资呢？

确定概率分布确定概率分布概率分布指所有可能的状况及其概率。概率分布必须符合两个要求：确定概率分布计算期望报酬率计算标准离差计算标准离差率计算风险报酬率2.单项资产的风险与报酬期望报酬率是各种可能的报酬率按其概率进行加权平均得到的报酬率，它是反映集中趋势的一种量度。

计算期望报酬率期望报酬率的计算公式为：

代表期望报酬率Ki代表第i种可能结果的报酬率

Pi代表第i种可能结果的概率N代表可能结果的个数

计算期望报酬率川东公司和旺百公司股票报酬率的概率分布

经济情况该种经济情况发生的概率报酬率川东公司旺百公司繁荣一般衰退0.200.600.2030%20%10%90%20%-50%川东公司

旺百公司

计算期望报酬率练习你有10万元资金想进行投资。你有两种选择：情况1：进行一项风险投资，估计有60%的可能在一年内就赚得10万元，但也有40%的可能将10万元本钱全部赔掉。情况2：购买某支基金，估计有40%的可能在一年内赚得5万元，还有60%的可能不赔不赚。请计算两个投资方案的期望报酬率。在分析两种情况后，你会如何选择？确定概率分布计算期望报酬率计算标准离差计算标准离差率计算风险报酬率2.单项资产的风险与报酬

标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，是反映离散程度的一种量度。计算标准离差标准离差用下面的公式计算无法比较期望报酬率不同的投资项目的风险程度。川东公司

旺百公司

标准离差越小，风险越小确定概率分布计算期望报酬率计算标准离差计算标准离差率计算风险报酬率2.单项资产的风险与报酬

标准离差率是标准离差与期望报酬的比值。计算标准离差率标准离差率的计算公式：可以用来比较期望报酬率不同的投资项目的风险程度。

川东公司

旺百公司

标准离差率越小，风险越小确定概率分布计算期望报酬率计算标准离差计算标准离差率计算风险报酬率2.单项资产的风险与报酬

风险报酬率是风险报酬额与投资额的比率。计算风险报酬率计算风险报酬率必须借助风险报酬系数。

代表风险报酬率；b代表风险报酬系数；V代表标准离差率。川东公司

旺百公司

假设川东公司的风险报酬系数为5%，旺百公司的风险报酬系数为8%

，则：计算投资报酬率

投资报酬率的计算公式：K代表投资的报酬率；代表无风险报酬率如果无风险报酬率为10%，则上述两个公司的投资报酬率为：

川东公司

旺百公司

计算风险报酬率

至于风险报酬系数b的确定，有如下几种方法：

1．根据以往的同类项目加以确定。例如，某企业准备进行一项投资，此类项目含风险报酬率的投资报酬率一般为20%左右，其报酬率的标准离差率为100%，无风险报酬率为10%，则由公式得：

2．由企业领导或企业组织有关专家确定。实际上，风险报酬系数的确定，在很大程度上取决于各公司对风险的态度。比较敢于承担风险的公司，往往把值定得低些；反之，比较稳健的公司，则常常把值定得高些。

3．由国家有关部门组织有关专家确定。确定各行业的风险报酬系数，定期公布。第三章风险与报酬风险单项资产的风险与报酬证券组合的风险与报酬证券估价3.证券组合的风险与报酬证券组合的基本概念证券组合的期望报酬率证券组合的B风险证券组合的风险报酬

同时投资于多种证券的方式，称为证券的投资组合，简称证券组合或投资组合。证券组合的基本概念1.风险报酬均衡原则2.相关性随机取两种股票相关系数为+0.6左右的最多，而对绝大多数两种股票而言，相关系数将位于+0.5～+0.7之间。

就是等量风险带来等量报酬完全正相关完全负相关证券组合的基本概念3．

系数

系数是度量一种证券对于市场组合变动的反应程度的指标。证券组合的

系数附件1.协方差：2.相关系数：3.系数：系数的计算证券组合的基本概念美国几家公司2006年度的系数

公司名称系数GeneralMotorsCorp（通用汽车公司）MicrosoftCorp（微软公司）YahooInc（雅虎公司）MotorolaInc（摩托罗拉公司）IBM（国际商用机器公司）AT&T（美国电话电报公司）DuPont（杜邦公司）1.880.790.721.351.650.621.33我国几家公司2006年度的系数

股票代码公司名称系数000037深南电A1.20000039中集集团0.56000045深纺织A0.86000060中金岭南2.34600637广电信息1.49600641万业企业0.40600644乐山电力1.53600650锦江投资1.003.证券组合的风险与报酬证券组合的基本概念证券组合的期望报酬率证券组合的B风险证券组合的风险报酬

同时投资于多种证券的方式，称为证券的投资组合，简称证券组合或投资组合。证券组合的期望报酬率完全负相关的两种股票以及由它们构成的证券组合的报酬情况年

W股票M股票WM的组合20022003200420052006平均报酬率标准离差40%-10%35%-5%15%15%22.6%-10%40%-5%35%15%15%22.6%15%15%15%15%15%15%0.00%假设W和M股票构成一证券组合，每种股票在证券组合中各占50%例题证券组合的期望报酬率A项目B项目组合收益报酬率收益报酬率收益报酬率2040%2040%4040%-5-10%-5-10%-10-10%17.535%17.535%3535%-2.5-5%-2.5-5%-5-5%7.515%7.515%1515%7.515%7.515%1515%22.6%22.6%22.6%平均数标准差证券组合的期望报酬率完全正相关的两种股票证券组合的期望报酬率

如果你的室友付给你100元钱，你愿意与他签订一份价值50万元的保险合约以确保他的汽车如果在一年内丢失可以得到赔偿吗？根据以往的资料，汽车盗窃发生的概率为千分之一。但是如果一旦发生盗窃，你就要按保险合约全额支付。你愿意吗？保险公司愿意吗思考

组合的收益=Σ(Ri×Wi)

Ri

——各证券的预期报酬率

Ai——各证券在全部投资额中比重

组合的风险=ΣΣWai

WaJ

ÓiJAi——该证券在全部投资额中比重

AJ——该证券在全部投资额中比重

ÓiJ——证券报酬率的协方差例：假设有A债券的预期报酬率为10%，标准差为12%，B证券的预期报酬率为18%，标准差是20%，假设等比例投资于这两种证券，即各占50%，相关系数为0.2，计算收益和风险。收益=10%×50%+18%×50%=14%

风险=0.5×0.5×1×0.12×0.12+2×0.5×0.5×0.2×0.12×0.2+0.5×0.5×1×0.2×0.2=12.65%

该组合收益大于风险，值得投资AB收益率风险11010%12%20.80.211.6%11.11%30.60.413.2%11.78%40.50.514%12.65%50.40.614.8%13.79%60.20.816.4%16.65%70118%20%课堂练习：1、某企业有A、B两个项目，其收益的概率分布为：概率A的报酬率B的报酬率0.2528100.515130.25-210要求：假设对A、B各投资50%，AB组合的协方差是0.015%，那么计算一下A、B组合的预期收益率和风险预期报酬率（A）=14%预期报酬率（B）=11.5%出现概率的标准差=[∑(ki-K)2×Pi]1/2A项目标准差=10.65%B项目标准差=1.5%（2）收益=12.75%

风险=0.5×0.5×1×0.1065×0.1065+2×0.5×0.5×0.015%+0.5×0.5×1×0.015×0.015=5.4486%结论由完全负相关的两种证券构成的组合，可以将非系统风险全部抵消。但是，完全正相关的两种证券的报酬率将同升或同降，其组合的风险将不减少也不扩大。两种证券非完全相关时，投资组合只能抵消部分非系统风险，而不可能是全部。但是，组合中的证券种类越多，其分散的风险也越多。当证券组合中包括全部证券时，非系统风险将被全部分散掉，只承担系统风险。3.证券组合的风险与报酬证券组合的基本概念证券组合的期望报酬率证券组合的B风险证券组合的风险报酬

同时投资于多种证券的方式，称为证券的投资组合，简称证券组合或投资组合。证券组合的风险一个包含有25种股票而又比较合理的证券组合，大部分可分散风险都能消除。证券组合的风险不可分散风险可用来表示（三）其他衡量风险的方法-回归直线法

例6：J股票与市场大盘收益率如下：

J股票收益率市场收益率1.81.5-0.5120-2-25453求B系数B=0.897×2.8538÷2.1389=1.183.证券组合的风险与报酬证券组合的基本概念证券组合的期望报酬率证券组合的B风险证券组合的风险报酬

同时投资于多种证券的方式，称为证券的投资组合，简称证券组合或投资组合。3、投资组合的风险报酬基本公式：风险和报酬的基本关系:风险越大，要求的报酬率越高；额外的风险需要额外的报酬来补偿。例：某公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，它们的β系数分别是2.0、1.0、0.5，它们在证券组合中所占的比重分别为60%、30%、10%，股票的市场报酬率为14%，无风险报酬率为10%，试确定这种证券组合的风险报酬率。4、资本资产定价模型（CAPM）

－－反映风险和报酬率之间关系的模型提出者：威廉·夏普模型：K：某种证券的必要投资收益率；Rf：无风险收益率；Km：市场上所有证券的平均收益率；β：证券组合的β系数。CAPM模型的假设条件完全竞争所有投资者都有相同的预期投资者都是通过考察证券的期望报酬率与风险去估价证券，并且都是风险厌恶者资本市场上没有磨擦存在无风险资产，投资者可按无风险利率无限量地自由借贷单一的投资期限交易费用资本利得税获取信息的成本所谓磨擦，是指对市场上资本与信息自由流动的阻碍。证券价格不会因个别投资者的买或卖而受到影响在风险相同时，他将选择期望报酬率大的投资组合意味着均值和标准差有完全相同的估计CAPM模型的形式证券市场线（SecurityMarketLine，简称SML）CAPM模型的形式风险回避程度的变化

CAPM模型的形式股票系数的变化

：假设锐意公司股票的系数从2.0降为1.5，那么，其必要报酬率为如果锐意公司股票的系数从2.0上升到2.5，那么其必要报酬率为：例题

练习：某企业持有甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，其ß系数分別是1.2、1.6和0.8，他们在证券组合中所占的比重分别是40%、35%和25%，此时证券市场的平均报酬率为10%，无风险报酬率为6%。问：（1）上述组合投资的风险报酬率和报酬率是多少？（2）如果该企业要求组合投资的报酬率为13%，问你将釆取何种措施来满足投资的要求？

解:

（1）ßp=1.2×40%+1.6×35%+0.8×25%=1.24

Rp=1.24×（10%－6%）=4.96%

Ki=6%+4.96%=10.96%

(2)由于该组合的收益率（10.96%）低于企业要求的收益率（13%），因此可以通过提高ß系数高的甲或乙种股票的比重、降低丙种股票的比重实现这一目的。第三章风险与报酬风险单项资产的风险与报酬证券组合的风险与报酬证券估价4.证券估价债券估价股票估价债券估价债券的构成要素债券面值票面利率到期日

债券是债务人向债权人发行的，在约定时间支付一定比例的利息，并在到期时偿还本金的一种有价证券。债券估价一般情况下的债券估价模型

P代表债券价格；i代表债券票面利息率；F代表债券面值；I代表每年利息；

K代表市场利率或投资人要求的必要报酬率；n代表付息总期数。

债券估价某债券面值为1000，票面利率为10%，期限为5年，某公司要对这种债券进行投资，要求必须获得12%的报酬率，问债券价格为多少时才能进行投资。根据上述公式得：例题债券估价一次还本付息且不计复利的债券估价模型

希列公司拟购买另一家公司发行的利随本清的公司债券，该债券面值为1000元，期限5年，票面利率为10%，不计复利，当前市场利率为8%，该债券发行价格为多少时，公司才能购买?

例题答案：债券价格必须低于1021.5元时，公司才能购买

债券估价贴现发行时债券的估价模型

某债券面值为1000元，期限为5年，以贴现方式发行，期内不计利息，到期按面值偿还，当时市场利率为8%，其价格为多少时，公司才能购买？例题答案：该债券的价格只有低于681元时，公司才能购买债券估价债券到期报酬率的计算

债券到期报酬率是指购买债券后，一直持有该债券至到期日所获得的报酬率。华唐药业公司2006年10月1日用平价购买一张面值为1000元的债券，票面利率为8%，每年的10月1日计算并支付一次利息，并于5年后的9月30日到期。该公司持有该债券至到期日，计算到期报酬率。例题债券估价解：

解该方程要用“试算法”。用k=8%试算：

可见，平价发行的每年付息一次的债券，其到期报酬率与票面利率相等。债券估价如果债券的价格高于面值，则情况将发生变化。例如华唐公司的买价为1105元，则

通过前面的例子我们已经知道，当k=8%时，价格应为1000元，小于1105元，因此可以判断报酬率应低于8%，用k=6%进行试算：由于贴现结果仍然小于1105，还要进一步降低贴现率试算，用k=4%试算：由于其结果高于1105，因此可以判断报酬率应在4%和6%之间，用我们前面讲的内插法，求k得4.证券估价债券估价股票估价股票估价股票的构成要素股票价值股票价格股利股票的价值是指其预期的未来现金流入的现值。股利是公司从税后利润中分配给股东的一种报酬。

开盘价、收盘价、最高价、最低价

股票估价短期持有股票、未来准备出售的股票估价模型

长期持有、股利稳定不变的股票估价模型长期持有、股利稳定增长的股票估价模型股票估价的方法股票估价乐松机械设备公司准备投资购买六和股份有限公司的股票，该股票去年每股股利为2元，预计以后每年以2%的增长率增长，乐松公司经分析后，认为必须得到8%的报酬率，才能购买六和股份有限公司的股票，则该种股票的价格应为例题即六和公司的股票价格在34元以下时，乐松公司才能购买。练习：某公司想购买债券，目前有三家可供选择，债券面值都为1000元，5年期，票面利率为8%，发行价格为1050，要求的投资报酬率为6%，则债券应该定价多少，是否值得购买？（1）每年付息一次（2）到期一次还本，单利计息（3）纯贴现债券（1）P=80×4.212+1000×0.747=1083.96(2)P=1400×0.747=1045.8(3)P=1000×0.747=747应该购买第一支债券练习：某公司最近刚刚发放的股利为2元/股，预计公司近两年股利稳定，但从第三年