北京市高二下学期数学期末考试试卷

第第页北京市高二下学期数学期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共10题；共20分)1.（2分）(2016高一上·铜仁期中)设集合M={1，2，4，5}，n={2，3，4}，则M∪N等于（）A.{2，4}

B.{1，2，4，5}

C.{1，3，5}

D.{1，2，3，4，5}

2.（2分）(2016高一上·长春期中)已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（）A.4cm2

B.6cm2

C.8cm2

D.16cm2

3.（2分）(2016·江西模拟)若=1﹣bi，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则|a+bi|=（）A.

B.

C.

D.1

4.（2分）(2018高一下·山西期中)为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上（）A.各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位

B.各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位

C.各点的横坐标缩短到原来的2倍，再向左平移个单位

D.各点的横坐标缩短到原来的2倍，再向左平移个单位

5.（2分）(2020·西安模拟)正三角形中，是线段上的点，，，则（）A.

B.

C.

D.

6.（2分）设f：x→2x+1是集合A到集合B的映射，若A={﹣2，1，3，m}，B={﹣9，n，﹣1，5}，则m﹣n等于（）A.﹣4

B.﹣1

C.0

D.10

7.（2分）(2018·郑州模拟)在n的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为3：2，则的系数为（）A.50

B.70

C.90

D.120

8.（2分）(2020·厦门模拟)已知函数，给出以下四个结论：⑴是偶函数；⑵的最大值为2；⑶当取到最小值时对应的；⑷在单调递增，在单调递减.正确的结论是（）A.⑴

B.⑴⑵⑷

C.⑴⑶

D.⑴⑷

9.（2分）已知sin（α+）+cosα=﹣，则cos（﹣α）=（）A.

B.

C.

D.

10.（2分）(2020·南昌模拟)已知函数的图象与过原点的直线恰有四个交点，设四个交点中横坐标最大值为，则（）A.

B.

C.0

D.2

二、填空题(共7题；共7分)11.（1分）(2018高一上·西宁期末)已知，则________．12.（1分）(2017高二下·长春期末)若函数f（x）是定义R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=4x，则f（﹣）+f（2）=________．13.（1分）(2017·黑龙江模拟)已知个面向量，满足||=1，|﹣2|=，且与夹角为120°，则||=________．14.（1分）(2017高二下·蕲春期中)已知某离散型随机变量X服从的分布列如图，则随机变量X的方差D（X）等于________．X01pm2m15.（1分）(2017·山东)已知，

是互相垂直的单位向量，若﹣

与+λ的夹角为60°，则实数λ的值是________．16.（1分）(2016高一上·青浦期中)若不等式（a﹣b）x+a+2b＞0的解是x＞，则不等式ax＜b的解为________．17.（1分）已知实数x，y满足y=x2﹣2x+2（﹣1≤x≤1），则的取值范围是________

三、解答题(共5题；共55分)18.（10分）已知函数（1）求最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值.19.（15分）(2018高一下·汕头期末)已知某山区小学有100名四年级学生，将全体四年级学生随机按00～99编号，并且按编号顺序平均分成10组．现要从中抽取10名学生，各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样.（1）若抽出的一个号码为22，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码；（2）分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图4所示，求该样本的方差；（3）在（2）的条件下，从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率．20.（10分）(2018高一上·阜城月考)已知函数（1）求函数的值域；（2）若时，函数的最小值为-7，求a的值和函数的最大值。21.（5分）(2017高二下·南阳期末)（1）已知：x∈（0+∞），求证：；22.（15分）已知函数f（x）=lnx++ax，x∈（0，+∞）（a为实常数）．（1）若函数f（x）在x=1处取极值，求此时函数f（x）的最小值；（2）若函数f（x）在区间（2，3）上存在极值，求实数a的取值范围；（3）设各项为正的无穷数列{xn}满足lnxn+＜1（n∈N*），证明：x1≤1．（提示：当0＜q＜1时，1+q+q2+q3+…+qn+…=）参考答案一、选择题(共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9