2025届新高考物理精准复习机械振动机械波

届新高考物理精准复习机械振动机械波2025届新高考物理精准复习机械振动机械波eq\o\ac(○,热)eq\o\ac(○,点)eq\o\ac(○,考)eq\o\ac(○,点)eq\o\ac(○,解)eq\o\ac(○,读)知识必备知识必备一、机械振动1．简谐运动的规律规律x＝Asin(ωt＋φ)图像反映同一质点在各个时刻的位移受力特征回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反运动特征靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小能量特征振幅越大，能量越大．在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的机械能守恒周期性特征质点的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为eq\f(T,2)对称性特征关于平衡位置O对称的两点，加速度的大小、速度的大小、相对平衡位置的位移大小相等；动能、势能相等2．单摆(1)单摆周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))①摆球只受重力和细线拉力，且悬点静止或做匀速直线运动，g为当地重力加速度，在地球上不同位置g的取值不同，不同星球表面g值也不相同．②单摆处于超重或失重状态时等效重力加速度g0＝g±a.在近地轨道上运动的卫星加速度a＝g，为完全失重，等效重力加速度g0＝0.(2)回复力：摆球重力沿与摆线垂直方向的分力，F＝mgsinθ＝－eq\f(mg,l)x＝－kx，负号表示回复力F与位移x的方向相反．(如图所示)①当摆球在最高点时，F向＝eq\f(mv2,l)＝0，FT＝mgcosθ.②当摆球在最低点时，F向＝eq\f(mvmax2,l)，F向最大，FT＝mg＋meq\f(vmax2,l).二、机械波形成条件(1)波源；(2)传播介质，如空气、水等传播特点(1)机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移(2)介质中各质点振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零(4)一个周期内，波向前传播一个波长波的图像(1)坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移波长、波速和频率(周期)的关系(1)v＝λf；(2)v＝eq\f(λ,T)波的叠加(1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)，振动减弱的条件为Δx＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)(2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅为两波振幅的和A1＋A2波的多解问题由于波的周期性、波传播方向的双向性，波的传播易出现多解问题波的特性波的干涉波的衍射易错易混易错易混振动图像和波的图像的比较比较项目振动图像波的图像研究对象一个质点波传播方向上的所有质点研究内容某质点位移随时间的变化规律某时刻所有质点在空间分布的规律图像横坐标表示时间表示各质点的平衡位置物理意义某质点在各时刻的位移某时刻各质点的位移振动方向的判断(看下一时刻的位移)(上下坡法)Δt后的图形随时间推移，图像延伸，但已有形状不变随时间推移，图像沿波的传播方向平移，原有波形做周期性变化联系(1)纵坐标均表示质点的位移(2)纵坐标的最大值均表示振幅(3)波在传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动方法必知方法必知1．波的周期性(1)质点振动nT(n＝1,2,3，…)时，波形不变．(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ(n＝1,2,3，…)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2,3，…)时，它们的振动步调总相反．2．波的传播方向与质点振动方向的互判“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断质点振动方向eq\o\ac(

,以)eq\o\ac(

,练)eq\o\ac(

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,学)真题回顾真题回顾1．（2024•浙江）如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则A．时刻小球向上运动 B．时刻光源的加速度向上 C．时刻小球与影子相位差为 D．时刻影子的位移为2．（2023•湖北）一列简谐横波沿轴正向传播，波长为，振幅为，介质中有和两个质点，其平衡位置分别位于和处。某时刻质点的位移为，且向轴正方向运动。从该时刻开始计时，质点的振动图像为A． B． C． D．3．（2023•乙卷）一列简谐横波沿轴传播，图（a）是时刻的波形图；是介质中位于处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是A．波速为 B．波向左传播 C．波的振幅是 D．处的质点在时位于平衡位置 E．质点在时间内运动的路程为4．（2023•辽宁）“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是A．插入水中的筷子，看起来折断了 B．阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹 C．驶近站台的火车，汽笛音调变高 D．振动音叉的周围，声音忽高忽低5．（2023•甲卷）分别沿轴正向和负向传播的两列简谐横波、的振动方向相同，振幅均为，波长均为，波速均为。时刻，波刚好传播到坐标原点，该处的质点将自平衡位置向下振动；波刚好传到处，该处的质点将自平衡位置向上振动。经过一段时间后，两列波相遇。在给出的坐标图上分别画出、两列波在时刻的波形图波用虚线，波用实线）；求出图示范围内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的平衡位置。区域模拟区域模拟1．（2024•海淀区一模）一列沿轴传播的简谐横波，某时刻波形如图1所示，以该时刻为计时零点，处质点的振动图像如图2所示。根据图中信息，下列说法正确的是A．波的传播速度 B．波沿轴负方向传播 C．时，处的质点加速度为0 D．时，处的质点位于处2．（2024•开福区校级模拟）如图所示，均匀介质中、、三点构成直角三角形，，、处各有一波源，可发出波速均为的机械横波。已知、间的距离为，为的中点，、处波源的振动方程分别为，，时刻两波源同时起振。下列说法正确的是A．两波的波长均为 B．时，点在平衡位置 C．点是振动加强点 D．内，点通过的路程为3．（2024•朝阳区一模）一列简谐横波在时的波形图如图所示。介质中处的质点沿轴方向做简谐运动的表达式为。下列说法正确的是A．这列波沿轴负方向传播 B．这列波的振幅为 C．这列波的波速为 D．时点位于波峰4．（2024•朝阳区校级模拟）一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点的振动情况如图乙所示。下列选项正确的是A．该横波沿轴正方向传播 B．质点该时刻向轴负方向运动 C．质点经半个周期将沿轴正方向移动 D．该时刻质点与的速度、加速度都相同5．（2024•抚顺三模）以坐标原点为界的两种介质中有两个波源和，坐标分别为、，在轴上产生相向传播的两列简谐横波。时波形图如图所示，时，两列波在坐标原点相遇。下列说法正确的是A．左、右两列波的周期之比为 B．时，处的质点振动方向沿轴负方向 C．内，处的质点沿传播方向通过的路程为 D．内，处的质点通过的路程为6．（2024•西城区一模）一列简谐横波沿轴传播，在时的波形如图所示。已知处的质点的位移随时间变化的关系式为。下列说法正确的是A．这列波的波长 B．质点此刻速度为零 C．这列波沿轴负方向传播 D．这列波的波速为7．（2024•湛江一模）湛江濒临南海，拥有众多优良海水浴场。在金沙湾海滨浴场，某同学测得一波源位于处的海水水波（视为简谐横波），某时刻沿轴正方向传播到处，此时轴上处的质点已振动，质点离处，如图所示，取该时刻为。下列说法正确的是A．质点开始振动时的速度方向沿轴正方向 B．该波的传播速度为 C．经过，质点第一次到达波谷 D．在时间内，处的质点振动的速度逐渐增大8．（2024•丰台区一模）两列简谐波以相同的速度相向传播，时刻的波形如图所示。下列说法正确的是A．两波相遇后可以产生稳定的干涉图样 B．质点经过半个周期运动到时刻质点的位置 C．时刻，质点与质点的运动方向相反 D．两列波的振幅都是9．（2024•黑龙江模拟）甲、乙两列机械波在同一种介质中沿轴相向传播，甲波源位于点，乙波源位于处，两波源均沿轴方向振动。在时刻甲形成的波形如图（a）所示，此时乙波源开始振动，其振动图像如图（b）所示，已知乙波的传播速度，质点的平衡位置处于处，若两波源一直振动，则下列说法错误的是A．乙波的波长为 B．质点为振动的减弱点 C．在时，质点开始振动 D．在时，质点处于平衡位置且向轴负方向振动10．（2024•辽阳一模）一列简谐横波在0时刻的波动图如图甲所示，传播方向上有平衡位置相距为的两个质点、（图中未画出），质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是A．该波的波长为 B．该波的波速为 C．时质点沿轴负方向振动 D．时质点沿轴负方向振动考前押题考前押题1．（2024•北京一模）一列简谐横波在时刻的波形如图甲所示，图乙所示为该波中质点的振动图像。下列说法正确的是A．该波一定沿轴正方向传播 B．该波的波速为 C．时质点的速度大于质点的速度 D．经过后，质点通过的路程为2．（2024•石家庄二模）一列简谐横波沿轴正方向传播，如图所示，实线为时的波形图，虚线为时的波形图。下列关于平衡位置在处质点的振动图像正确的是A． B． C． D．3．（2024•宁波模拟）两列频率和振幅均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从同一绳子两端持续在同一平面内相向传播，某时刻两列波的波形如图所示，虚线表示简谐波Ⅰ，实线表示简谐波Ⅱ。下列说法正确的是A．简谐波Ⅰ与简谐波Ⅱ的传播速率一定不相等 B．到处的质点始终处在平衡位置 C．位置的质点振幅为 D．位置的质点振幅为4．（2024•西城区校级模拟）一列沿轴传播的简谐横波在时刻的波形图如图甲所示，、为介质中的两个质点，处的质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是A．该波的波长为 B．该波沿轴负方向传播 C．时，质点的速度为0 D．时，质点偏离平衡位置的位移为5．（2024•日照一模）如图所示，图甲为一列简谐横波在时刻的波动图像，是平衡位置在处的质点，是平衡位置在处的质点，图乙为质点的振动图像，下列说法正确的是A．时刻，质点沿轴负方向振动 B．这列波的波速为 C．的时间内，质点通过的路程为 D．质点的振动方程为

真题回顾真题回顾1．【答案】【解答】解：．以竖直向上为正方向，根据图2可知，时刻，小球位移为零，位于平衡位置，随后位移变为负值，且大小增大，可知，时刻小球向下运动，故错误；．以竖直向上为正方向，时刻光源的位移为正值，光源振动图像为正弦函数，表明其做简谐运动，根据和可得：可知，其加速度方向与位移方向总是相反，位移方向向上，则加速度方向向下，故错误；．根据图2可知，小球与光源的振动步调总是相反，由于影子是光源发出的光被小球遮挡后，在屏上留下的阴影，可知，影子与小球的振动步调总是相同，即时刻小球与影子相位差为0，故错误；．根据图2可知，时刻，光源位于最低点，则小球位于最高点，根据光的直线传播可知，屏上影子的位置也处于最高点，影子位于正方向上的最大位移处，根据数学知识可得：解得：即时刻影子的位移为，故正确。故选：。2．【答案】【解答】解：之间的距离为△此时点的位移，且向轴正方向运动。设此时点的相位为，则根据可得解得或者（舍去，向下振动）由间的距离关系可知则可知此时点的位移为且向下振动，故此时的波形图为所以时，的位移为，且沿轴负方向运动，故正确，错误。故选：。3．【答案】【解答】解：、由图（a）得波的波长为：振幅为：由图（b）得周期为：则波速故正确，错误；、由图（b）得，时，质点处于平衡位置且向负方向运动，图（a）中，由同侧法得，波向左传播，故正确；、由图（a）得，时，处的质点在轴负方向位移最大处，即质点运动3.5个周期，则此时，质点在轴正方向位移最大处，故错误；、则质点在时间内运动的路程为故正确。故选：。4．【答案】【解答】解：由题图可看出球鼻艏推起的波的波长与船首推起的波的波长相等，两波在同一介质中传播，波速也相等，由，可知两列波的频率相同，故两列波叠加时发生了干涉现象。、插入水中的筷子，看起来折断了，是光线由水中斜射向空气经过水面时发生了偏折，光的传播方向改变了，这是光的折射现象，故不符题意；、阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹，是肥皂膜的前后表面反射的光叠加产生的干涉现象，故符合题意；、驶近站台的火车，汽笛音调变高，是火车与接收者逐渐靠近，使接收者接收到声音频率高于汽笛发声的频率，这是多普勒效应，故不符题意；、振动音叉的周围，声音忽高忽低，是由于音叉的两个振片发出频率相同的两列声波，两列声波在音叉的周围叠加产生了振动加强和振动减弱区域，这是波的干涉现象，故符合题意；故选：。5．【答案】见解析；两列波干涉而振动振幅最大的平衡位置为、，振幅最小的平衡位置为、、。【解答】解：时，两波传播的距离为△△即波刚好传播到处，且处质点自平衡位置向下振动，波刚好传播到处，且处质点自平衡位置向上振动；由题意可知，两波的振幅均为，波长均为，由同侧法画波形图，如图：两列波振动波速相同，频率相同，振动方向相反，则振幅最小点的平衡位置到和处的距离差为波长的整数倍，则有：，1，代入数据解得，图示范围内振幅最小点的平衡位置为、、振幅最大点的平衡位置到和处的距离差为半波长的奇数倍，则有：，3，代入数据解得，图示范围内振幅最大点的平衡位置为、答：见解析；两列波干涉而振动振幅最大的平衡位置为、，振幅最小的平衡位置为、、。区域模拟区域模拟1．【答案】【解答】解：、由题图可知：，，则波速，故错误；、由振动图像知时刻点开始向上振动，根据同侧法可知波沿轴正方向传播，故错误；、时，处的质点位于波谷，其加速度沿轴正方向，不为零，故错误；、经过，处的质点从波谷运动到波峰位置，其位移，故正确。故选：。2．【答案】【解答】解：、根据振动方程可知，、两波的周期均为所以两波的波长均为，故错误；、两波从波源传播到点所用时间分别为两波源在时从平衡位置同时起振，在时，点在两列波相遇发生干涉后又振动了，等于两列波的周期，所以此时点在平衡位置，故正确；、根据几何关系可知点到、的波程差为零而两列波起振方向相反，所以点为振动减弱点，故错误；、根据前面分析可知，内，点通过路程为零，内，点通过的路程为时两列波在点相遇发生干涉，根据几何关系可知点到、的波程差为，而两列波起振方向相反，所以点为振动减弱点，即振幅为则内，点通过的路程为因此内，点通过的路程为，故错误。故选：。3．【答案】【解答】解：、质点的的振动方程可知在时质点的振动方向沿轴正方向，根据同侧法可知波沿轴正方向传播，故错误；、由题图可知：振幅，波长，其周期，其波速，，据此可知点位于平衡位置，故错误，正确；故选：。4．【答案】【解答】解：．由图乙可知，质点在该时刻，向轴正方向振动，依据微平移法，可知，该横波沿轴负方向传播，故错误；．由上分析，结合微平移法，可知，质点该时刻向轴负方向运动，故正确；．依据机械波在传播过程中质点并不随波一起迁移，因此质点经半个周期不会沿轴方向移动，故错误；．因、之间间隔半个波长，、的步调始终相反，因此该时刻质点与的速度、加速度大小都相同，但它们的方向不同，故错误；故选：。5．【答案】【解答】解：、根据题意可知，由公式，可得左右两列波的传播速度为，，左、右两列波的波长分别为，，所以左、右两列波的周期为：，，则，故错误；、时刻，处的质点通过平衡位置向轴负方向振动。因，故时刻，此质点通过平衡位置向轴正方向振动，故错误；、质点不随波移动，而是在平衡位置附近沿轴方向振动，故错误；、时波源产生的波传播到坐标原点，随后进入点右侧速度变为，时间传播距离为，传播到处，故内，处的质点的振动都是波源产生的波引起的，时刻，处的质点位于波峰，内，即一个周期内此质点通过的路程为，故正确。故选：。6．【答案】【解答】解：、质点的的振动方程可知在时质点的振动方向沿轴正方向，其速度不为零，根据同侧法可知波沿轴正方向传播，故错误；、由题图可知波长，其周期，其波速，故错误，正确。故选：。7．【答案】【解答】解：、根据同侧法可知：质点起振方向沿轴负方向，各个质点的起振方向均相同，故质点起振时的速度方向沿轴负方向，故错误；、根据题图可知波长，此时轴上处的质点已振动，则周期为，波的传播速度，故错误；、根据波形图可知，质点第一次到达波谷经过的时间，故正确；、在时间内，处的质点从平衡位置向波谷位置运动，速度逐渐减小，故错误。故选：。8．【答案】【解答】解：、两列简谐波传播速度大小相同，由题图可知两者的波长不同，则两者的频率不同，故两波相遇后不能产生稳定的干涉图样，故错误；、质点在平衡位置附近沿轴方向做简谐运动，不会随波移动，则质点不会运动到的位置，故错误；、由同侧法或平移法，结合波的传播方向判断，时刻，质点向方向运动，质点向方向运动，可知两者的运动方向相反，故正确；、由题图可知两列波的振幅都是，故错误。故选：。9．【答案】【解答】解：、由图（b）可知，乙波的周期为，则乙波的波长为：，故正确；、由图像可知，甲波的波长也为，在同一种介质中的波速相等，则甲、乙两波的频率相等，两列波是相干波；时刻两波源均处于平衡位置且沿轴正方向振动，点到两个波源的波程差为：△，可知质点为振动的加强点，故错误；、由图可知，乙波振动先传到点，根据：△，可知在时，质点开始振动，故正确；、从时刻，甲波振动传到点所用时间为：△，可知在时，乙波振动使点振动了，由于时间，可知此时质点处于平衡位置且向轴负方向振动，故正确。本题选择错误的，故选：。10．【答案】【解答】解：、根据图甲可知，该波的波长为，故错误；、根据图乙可知，该波的周期为，该波的波速为：，故错误；、时刻点沿方向振动，，所以时质点沿轴正方向振动，故错误；、和平衡位置相距，和的振动情况完全相反，时质点沿轴正方向振动，则时质点沿轴负方向振动，故正确。故选：。考前押题考前押题1．【答案】【解答