福建省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷5

福建省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷5一、选择题(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、若a∈R，则“a=1”是“｜a=1”的()．A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件标准答案：A知识点解析：当a=1时，｜a｜=1成立，反过来，若｜a｜=1时，a=1不一定成立，正确答案应选A．2、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的()．A、B、C、D、π标准答案：C知识点解析：正方形里的最大圆是直径d和边长a相等的圆，半径r就是，圆的面积是S=πr2=，正方形面积是a2，圆的面积是正方形的．3、下列说法正确的是()．A、绝对值最小的数是零B、近似数0．5410的有效数字有三个C、若A为非负实数，则a2=aD、若x=1，则x2－x+1的值为零标准答案：A知识点解析：B项的有效数字应为四位，C项，a为非负实数时，只有0，1可使a2=a．D项，将x=1代入x2－x+1=1≠0，故选A．4、以原点O及点A(5，2)为顶点作等腰直角三角形OAB，使∠A=90°，则的坐标为()．A、(2，－5)B、(－2，5)或(2，－5)C、(－2，5)D、(7，－3)或(3，7)标准答案：B知识点解析：暂无解析5、已知集合A={x｜y=[*207]，x∈R)，B={x｜x=t2，t∈A}，则集合()．A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：暂无解析6、如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面为正方形，侧面PAD与底面ABCD垂直，M为底面内的一个动点，且满足MP=MC，则动点M的轨迹为()．A、椭圆B、抛物线C、双曲线D、直线标准答案：D知识点解析：由MP=MC，知M在PC的垂直平分面内，又M∈面ABCD，∴M在两平面的交线上，故选D．7、曲线在点(0，f(0))处的切线与圆C：(x－t)2+(y－t－1)2=1的位置关系为()．A、相交B、相切C、相离D、与t的取值有关标准答案：A知识点解析：对函数求导得：，所以切线方程为：y－1=x，即x－y+1=0，又圆心坐标为(t，t+1)，半径r=1，则圆心到切线的距离所以切线与圆的位置关系是相交，故选A．8、函数y=2sinωxcosωx(ω＞0)的最小正周期为π，则函数f(x)=2sin(ωx+)的一个单调增区间是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：∵y=2sinωxcosωx=sin2ωx，(ω＞0)，∴ω=1，f(x)=2sin(x+)=2cosx，在上单调递增．9、在平面直角坐标系中，反比例函数y=(k＜0)图象的两支分别在()．A、第一、三象限B、第二、四象限C、第一、二象限D、第三、四象限标准答案：B知识点解析：设k=－1，则x=2时，y=，点在第四象限；当x=－2时，y=，点在第二象限，所以图象过第二、四象限，故选B．10、曲线在点(－1，－1)处的切线方程为()．A、y=2x+1B、y=2x－1C、y=－2x－3D、y=－2x－2标准答案：A知识点解析：由于(－1，－1)在曲线上，则曲线在(－1，－1)处的切线斜率为k=2．点斜式求得切线方程为y+1=2(x+1)，即曲线在(－1，－1)处的切线方程为y=2x+1．11、M是两异面直线所成角的集合，N是线面角所成角的集合，P是二面角的平面角的集合，则M，N，P三者之间的关系为()．A、B、C、D、M=N=P标准答案：B知识点解析：∵M是两异面直线所成角的集合，∴M=(0，]；∵N是线面角所成角的集合，∴N=[0，]；∵P是二面角的平面角的集合，∴P=(0，π]；∴，故选B．12、关于x、y的二元一次方程组无解，则m=()．A、1B、－1C、±1D、2标准答案：B知识点解析：∵关于x、y的二元一次方程组无解，则直线mx+y=m+1和x+my=2m平行、不重合，则，解得m=－1．13、设a，b，c，∈R+，则“abc=1”是“≤a+6+c”的()．A、充分条件但不是必要条件B、必要条件但不是充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要的条件标准答案：A知识点解析：暂无解析14、下列说法中正确的是()．A、合情推理就是类比推理B、归纳推理是从一般到特殊的推理C、合情推理就是归纳推理D、类比推理是从特殊到特殊的推理标准答案：D知识点解析：类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理，合情推理不是类比推理，故A项错误；归纳推理是由部分到整体的推理，故B、C项错误；类比推理是由特殊到特殊的推理，故D项正确．15、有如下例题：你是否喜欢数学?如果用5、4、3、2、1分别代表从最喜欢到最不喜欢之间的5种程度，你选哪个数?说明理由．如果小明选择2，说明什么?如果小立比较喜欢数学，他最可能选几?该例题的编制意图是为了引导学生会用数来表示事件，并能进行交流，这是着眼于培养学生的哪种数学观念及能力?()A、数感B、符号感C、统计观念D、空间观念标准答案：A知识点解析：暂无解析二、填空题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)16、一组数据3，x，0，－1，－3的平均数是1，则这组数据的极差为________．FORMTEXT标准答案：9知识点解析：由五个数据的平均数为1可得，3+x+0+(－1)+(－3)=1×5，解得x=6，所以这组数据的极差为6－(－3)=9．17、有一组数列：2，－3，2，－3，2，－3，2，－3，…根据这个规律，那么第2010个数是________FORMTEXT标准答案：-3知识点解析：由已知可得，该数列的奇数位上为2，偶数位上为－3，故第2010个数是－3．18、如果△+口+口=44，△+△+△+口+口=64．那么口=________，△=________．FORMTEXT标准答案：17、10知识点解析：其实本题即是用图形表示未知数，所以本题求解二元一次方程组，设口=x，△=y，则原式化为，故口=17，△=1019、编写小学数学教材的依据是________．FORMTEXT标准答案：义务教育数学课程标准知识点解析：暂无解析20、对数学学习的评价既要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的________．FORMTEXT标准答案：变化和发展知识点解析：暂无解析三、解答题(本题共8题，每题1.0分，共8分。)21、如图，在以AB为直径的半圆上取一点C，分别以AC和BC为直径在△ABC外作半圆AEC和BFC，当C点在什么位置时，图中两个弯月形(阴影部分)AEC和BFC的面积和最大．标准答案：两弯月型面积=即当AC×BC为最大值，两个弯月型(阴影部分)AEC和BFC的面积和最大．因为AC2+BC2=AB2，AC×BC≤，当且仅当AC=BC时，(AC×BC)max=AB，所以当AC=BC，即C平分以AB为直径的半圆时，阴影部分的面积最大．知识点解析：暂无解析已知：如下图所示，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为(1，3)，点B的纵坐标为1，点C的坐标为(2，0)．22、求该反比例函数的解析式；标准答案：设所求反比例函数的解析式为y=(k≠0)．∵点A(1，3)在此反比例函数的图象上，∴k=3．故所求反比例函数的解析式为y=．知识点解析：暂无解析23、求直线BC的解析式．标准答案：设直线BC的解析式为y=k1x+b(k1≠0)．∵点B在反比例函数的图象上且纵坐标为1，设B(m，1)，∴1=，m=3，∴点B的坐标为(3，1)．∴直线BC的解析式为y=x－2．知识点解析：暂无解析一个棱柱的直观图和三视图(主视图和俯视图是边长为口的正方形，左视图是直角边长为a的等腰三角形)如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点．24、求证：GN⊥AC；标准答案：由三视图可知，多面体是直三棱柱，两底面是直角边长为a的等腰直角三角形，侧面ABCD，CDFE是边长为a的正方形．连接DN，因为FD⊥CD，FD⊥AD，所以，FD⊥面ABCD，∴FD⊥AC，又∵AC⊥DN，∴AC⊥面GND，GN面GND，∴GN⊥AC．知识点解析：暂无解析25、求三棱锥E—FMC的体积；标准答案：知识点解析：暂无解析26、当FG=GD时，证明：AG∥平面FMC．标准答案：连接DE交于FC于Q，连接AG、GQ．因为G是FD的中点，Q是FC的中点，M是AB的中点．所以CQ／／CD，AM／／CD，所以，AM／／GQ，AMGQ是平行四边形，AG／／QM，AG面FMC，MQ面FMC，所以，AG／／平面FMC．知识点解析：暂无解析已知数列(an)的首项n=1，2，3，…．27、证明：数列是等比数列；标准答案：知识点解析：暂无解析28、求数列的前n项和Sn．标准答案：知识点解析：暂无解析四、简答题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)29、简要谈谈你对义务教育数学课程总体目标的基本认识．标准答案：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识，包括数学事实、数学活动经验以及基本的数学思想方法和必要的应用技能，初步学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会，去解溴日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识，体会数学与自然及人类社会的密切关系．了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心，具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展．新课程标准具体从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面作了进一步的阐述．这四个方知识点解析：暂无解析五、综合题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)30、根据下列提供的《三角形内角和》教材内容，请你拟定本节课的教学目标，确定本节课的教学重点，并编写突出重点的教学设计．标准答案：教学内容：三角形内角和教材分析：“三角形内角和”是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的，它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握“三角形的内角和是180°”这一规律具有重要意义．学生分析：学生已经有了一定的自主探究、合作交流的能力，他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣，(1)知识方面：学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、直角、锐角、平角这些角的知识，(2)能力方面：已具备了初步的动手操作能力和探究能力，并且能够进行简单的微机操作．知识目标：掌握三角形内角和是180°这一规律，并能实际应用．能力目标：培养主动探索、动手操作的能力，培养收集、整理、归纳信息的能力，养成良好的合作习惯．情感目标：体会几何图形内在的结构美．教学重点：学生亲自动手，通过量、剪、拼、折等方法推导出三角形内角和是180°．教学难点：会应用这一规律进行计算．教学过程：一、情景激趣，质疑猜想播放动画片：在图形王国中，有一天，三角形大家庭里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵．钝角三角形大声叫着：“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大，”锐角三角形也不示弱：“我的锐角虽然比钝角小，但我的内角和并不比你小．”直角三角形说：“别争了，三角形的内角和都是180°．我们的内角和是一样大的．”师：想一想，什么是三角形的三个内角的和?生：三角形的三个内角的度数和．师：通过刚才的动画片，同学们，你们认为谁说得对?学生进行猜想，自由发言．(设计意图：教师借助多媒体技术创设问题情境，架起数学学习与现实生活、抽象数学与具体问题之间的桥梁，激发了学生的学习兴趣．鼓励学生主动质疑、猜想是培养学生学会学习的重要途径．)二、自主探究，验证猜想师：刚才大部分同学都猜直角三角形说得对，既然三角形的三个内角的和都是180°，那你们能设法验证这个猜想吗?生1：能．我量出三角形的三个内角和度数，加起来看是否接近180°(量的时候可能会有些误差)．生2：我把三角形的三个角剪下来拼一拼看能否拼成一个平角．生3：我把三角形的三个角撕下来，拼一拼看是否180°生4：我把三角形的三个角往里折，看一看这三个角能否折成一个平角．…师：上面你们说了不少验证猜想的方法，请大家用准备好的材料，用你们喜欢的方法，动手验证自己的猜想吧!(学生把三角形的三个内角分别标上∠1、∠2、∠3，以免在剪拼时把内角搞混了．)学生边实验边整理信息，完成实验报告单后，学习小组内进行交流讨论．(设计意图：验证猜想为学生提供了“做数学”的机会，让每个学生围绕自己的猜想、决定自己的探索方向、选择自己的方法，量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折，让学生在操作中自主探究数学知识的产生发展过程．验证自己的猜想，鼓励学生用不同的方法进行验证，促进学生创新能力的发展．)三、交流评价，归纳结论学生在展示过程中，充分交流和讨论实验中各自使用的方法和发现，教师要对学生的闪光点及时进行表扬和鼓励．师生共同归纳，得出结论：三角形内角和等于180°．(设计意图：各学习小组汇报自己的验证过程，展示探究的成果．对学生探索发现的方法、策略进行总结归纳，集思广益，取长补短达成共识．在交流、归纳过程中，及时肯定其中的闪光点给予表扬和鼓励，使他们体验到成功的愉悦，促使他们获得更大的成功．)四、分层练习，巩固创新①课件出示：师：这个三角形是什么三角形?知道几个内角的度数?生：直角三角形，知道一个角是30°，还有一个角是90°．师：根据今天所学的知识，谁能求出∠A的度数?大家自己试一试．学生做完后，让学生说说自己的方法．生1：用三角形内角的和(180°)减去30°再减