2024年湖北省荆门市钟祥市中考模拟数学试题(无答案)

年钟祥市初中学业水平调研测试数学试卷（本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答）1．随着智能手机的发展和普及，移动支付越来越盛行，很多人不再随身携带现金，扫二维码等移动支付手段成了许多人首选的支付方式．小明在妈妈微信零钱明细中看到收入180元被记作元，则元表示（）A．收入40元B．支出40元C．收入140元D．支出140元2．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”．其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．5．如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行若，则的度数为（）A．B．C．D．6．下列说法正确的是（）A．“清明时节雨纷纷”是必然事件B．了解市面上一次性餐盒的卫生情况，用全面调查C．“煮熟的鸭子飞了”是不可能事件D．投掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面朝上7．小聪利用所学的数学知识，给同桌出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走6米后向左转，接着沿直线前进9米后，再向左转，…，如此下去，当他第一次回到点A时，发现自己一共走了72米，则的度数为（）A．B．C．D．8．在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在x轴上，顶点B，C在y轴上，若点A的坐标为，点B的坐标为，则顶点D的坐标为（）A．B．C．或D．或9．如图，AB是的直径，点C为弧BC上一点，连接CD并延长交AB的延长线于点E，若D是CE的中点，，则的度数为（）A．B．C．D．10．已知二次函数的图象经过点，下列结论：①；②；③关于x的方程的解为为；④对于任意实数t，总有．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡的相应位置上。11．“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花，单个雪花的重量其实很轻，只有左右，0.00003用科学记数法可表示为__________．12．若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是__________．（写出一个即可）13．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是__________．14．《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷．下卷记载有这样一道题：“今有甲乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八；乙得甲太半，亦满四十八，问甲、乙二人原持钱各几何？”译成现代文意思是：现有甲乙二人，身边各有多少钱，不清楚．如果甲的钱数加上乙的钱数的一半，钱数一共是48；如果乙的钱数加上甲的钱数的，钱数一共也是48．问甲乙二人各有多少钱．答：甲的钱数是__________，乙的钱数是__________．15．如图，对折正方形纸片ABCD，得到折痕EF，将纸片展平，在AD上取一点P，沿BP折叠，使点A落在正方形ABCD内部点M处，将纸片展平，连接PM，BM，延长PM交CD于点Q，连接BQ若正方形ABCD的边长为6，，则AP的长为__________．三、解答题（本大题共9个小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内）16．（6分）计算：17．（6分）如图，，AC平分，且交BH于点C．以点B为圆心，适当长为半径画弧，交BA于点E，交BC于点F，再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M，画射线BM交AG于点D，连接CD．求证：四边形ABCD是菱形．18．（6分）为培养学生的数学思维，激发学生学习数学的兴趣，某校开展了学生数学讲题比赛，分别从八年级和九年级学生中各选出10名选手参赛，成绩如下：八年级：85，85，90，75，90，95，80，85，70，95；九年级：80，95，80，90，85，75，95，80，90，80数据整理分析如表：平均数中位数众数方差八年级85a8560九年级8582.5b45根据以上统计信息，回答下列问题：（1）写出表中a，b的值；（2）九年级的小明参加了本次讲题比赛，已知他的成绩中等偏上，则小明的成绩最低可能为多少分？（3）根据以上数据，你认为在本次讲题比赛中，哪个年级的成绩更好？请选择适当的统计量说明理由．19．（8分）如图是新建房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高AB所在的直线，为了测量房屋的高度，在地面上C点测得屋顶A的仰角为，此时地面上C点、屋檐上E点、屋顶上A点三点恰好共线，继续向房屋方向走到达点D时，又测得屋檐E点的仰角为，房屋的横梁，，AB交EF于点G（点C，D，B在同一水平线上）．（参考数据：，，，）（1）求屋顶到横梁的距离AG；（2）求房屋的高AB．（结果精确到）20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与函数的图象交于点．（1）求m的值；（2）过点A作x轴的平行线l，直线与直线l交于点B，与函数的图象交于点C，与x轴交于点D．①当点C是线段BD的中点时，求b的值；②当时，直接写出b的取值范围．21．（8分）已知四边形ABCD内接于，连接AC，BD，若BD是的直径，AC平分，过点A作，AE与CB的延长线交于点E．（1）求证：AE是的切线；（2）若，求图中阴影部分的面积（结果保留）．22．（10分）小亮创办了一个微店商铺，营销一款小型LED护眼台灯，成本是20元/盏，在“双十一”前20天进行了网上销售后发现，该台灯的日销售量p（盏）与时间x（天）之间满足一次函数关系，且第1天销售了78盏，第2天销售了76盏．护眼台灯的销售价格y（元/盏）与时间x（天）之间符合函数关系式（，且x为整数）（1）求日销售量p（盏）与时间x（天）之间的函数关系式：（2）在这20天中，哪天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？（3）“双十一”当天，小亮采用如下促销方式：销售价格比前20天中最高日销售价格降低a元，日销售量比前20天最高日销售量提高了盏，日销售利润比前20天中的最大日销售利润多了90元，求a的值．【注：销售利润=（售价-成本价）×销售量】23．（11分）已知四边形ABCD为菱形，（），将边AB绕点A逆时针旋转（）到AE的位置，连接BE，DE，DE的延长线交射线BC于点F．图1图2图3（1）如图1，点F在边BC上，当时，直接写出四边形ABCD的形状及的度数；（2）如图2，点F在边BC上，请判断与之间的数量关系，并证明；（3）如图3，当时，点F在边BC的延长线上，若，求CF的长．24．（12分）在平面直角坐标系中，抛物线（b，c是常数）与x轴交于，两点，与y轴交于点C，点P是x轴