苏教版数学八年级上册全册课件

苏教版八年级上册数学全册优质课件苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第1页。全等图形苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第2页。观察下面的图形：你有什么发现？苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第3页。能完全重合的图形叫做全等图形.两个图形全等，它们的形状、大小相同.请举例，生活中还有哪些属于全等图形？ABCDEF苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第4页。(1)观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)全等图形有：（1）和（9）、（2）和（8）、（3）和（6）。苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第5页。(4)(7)(5)(10)议一议：上图中，（4）和（7）、（5）和（10）为什么不是全等图形？两个图形形状相同，但大小不同。两个图形面积相同，但形状不同；它们不能重合，不是全等图形全等图形的特征是：能够完全重合。形状与大小全都相同苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第6页。练一练：请判断下列哪些属于全等图形__________（1）两个面积相等的等腰三角形（2）两个周长相等的等腰三角形（3）两个面积相等的等边三角形（4）两个周长相等的等边三角形（5）两个周长相等的长方形（矩形）（6）两个面积相等的长方形（矩形）（7）两个周长相等的圆（8）两个面积相等的圆苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第7页。(3)图（1）、（2）、（3）中的两个全等图形，怎样改变其中一个图形的位置可以得到另一个图形？苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第8页。BADC1.8FEHG2.71.如图，四边形ABCD与四边形EFGH全等，根据图中的数据，则CD=____，EH=___,∠E=_____90°小试牛刀苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第9页。练一练用不同的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等图形。苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第10页。练一练我们看看下面的几种划分方法，与你的划分方法对比一下，看看自己是如何划分的。苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第11页。说说这节课你学到了哪些知识？苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第12页。全等三角形苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第13页。这两个图形有怎样的关系？图片欣赏苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第14页。这两个图形有怎样的关系？苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第15页。这两个图形有怎样的关系？苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第16页。这两个图形有怎样的关系？苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第17页。这两个图形有怎样的关系？苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第18页。以上各组中的图形都能完全重合，每一组图形都是全等形.苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第19页。两个完全重合的三角形叫做全等三角形。

记作：△ABC≌△DEF。新知探究CABFDE苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第20页。CABFDE对应顶点对应边对应角

表示两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。

如：△BCA≌△EFD

苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第21页。∴∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F（全等三角形的对应角相等）。∵△ABC≌△DEF

（已知），∴AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF（全等三角形的对应边相等），ABCDEF苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第22页。3．小组内讨论交流4．各组代表展示操作思考要求：1．任意剪两个全等的三角形2．利用这两个全等三角形组合新的图形苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第23页。思考：怎样改变△ABC的位置，使它与△DEF重合？ABC

两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？ABCDECABFBADCEFDEF苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第24页。1．如图△ABD≌△CDB，若AB＝4，AD＝5，BD＝6，∠ABD＝30°，则BC＝_____，CD＝_____，∠CDB＝_____．

ABDC尝试交流5430°苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第25页。拓展延伸1.如图，△ABC≌△ADE，∠C＝50°，∠D＝45°,∠CFA＝75°，求∠BAC和∠BAE的度数.

ABCDEF答案：85°；115°苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第26页。2．如图，△ABC≌△DEF，B与E，C与F是对应顶点．通过怎样的图形变换可以使这两个三角形重合？旋转苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第27页。课堂小结基础知识：从观察全等图形着手，类比归纳出全等三角形的有关概念，会用几何语言表示两个三角形全等，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角。用运动变化的观点让学生经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法。

基本思想方法：苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第28页。探索三角形全等的条件苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第29页。问题情境：（1）如图，△ABC≌△DEF,你能得出哪些结论？苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第30页。（2）小明想判别△ABC与△DEF是否全等，他逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等．小红提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个元素固然可以，但是不是可以找到一个更好的方法呢？问题情境：苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第31页。如图，△ABC与△DEF、△MNP能完全重合吗？探索活动：△ABC与△MNP能完全重合苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第32页。（3）按下列作法，用直尺和圆规作△ABC，使∠A＝∠α，AB＝a，AC＝b．作法：1．作∠MAN

＝∠α．2．在射线AM、AN上分别作线段AB＝a，AC＝b

．3．连接BC，△ABC就是所求作的三角形．图形：ab探索活动：苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第33页。提炼归纳：基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）．几何语言：∵在△ABC和△DEF中，

AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF（SAS）．苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第34页。新知应用：例

如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC.求证：△ABC≌△ADC．证明：在△ABC和△ADC中，

AB＝

AD（已知）

，

∠BAC＝∠DAC（已知），

AC＝AC（公共边），∴△ABC≌△ADC（SAS）．苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第35页。通过本节课的学习，你有什么体会？

体会小结：苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第36页。探索三角形全等的条件(2)苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第37页。（1）如图，AB＝AC，还需补充条件____，就可根据“SAS”证明△ABE≌△ACD.问题情境：AD=AE苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第38页。（2）“三月三，放风筝．”如图是小东同学自己动手制作的风筝，他根据AB＝CB，∠ABD＝∠CBD，不用度量，就知道AD＝CD．请你用所学的知识给予说明．问题情境：证明：在△ABD和△CBD中∴△ABD≌△CBD（SAS）∴AD=CD苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第39页。合作探究：ABDEC12例1

如图，已知：点D、E在BC上，且BD＝CE，AD＝AE，∠1＝∠2，由此你能得出哪两个三角形全等？请给出证明．△ABE≌△ACD证明：∵BD＝CE∴BD+DE＝CE+DE即BE=CD在△ABE和△ACD中∴△ABE≌△ACD（SAS）苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第40页。例2已知：如图，AB、CD相交于点E，且E是AB、CD的中点．求证：①△AEC

≌△BED

．②AC∥DB．合作探究：证明：①∵E是AB、CD的中点∴AE=BE，CE=DE在△AEC和△BED中∴△AEC≌△BED

（SAS）②由①得：△AEC≌△BED

∴∠C=∠D∴AC∥DB苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第41页。例3

已知：如图，点E、F在CD上，且CE=DF，AE

＝BF,AE

∥BF.求证：△AEC

≌△BFD

．合作探究：证明：∵AE∥BF∴∠AEC=∠BFD在△AEC和△BFD

中CE＝DF∠AEC=∠BFDAE＝BF,.∴△AEC≌△BFD（SAS）．苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第42页。探索三角形全等的条件（3）苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第43页。2．判断三角形全等至少要有几个条件？答：至少要有三个条件．在△ABC与△

DEF中，

AB＝DE（已知），

∠B＝∠E（已知），

BC＝EF（已知），∴△ABC≌△DEF（SAS）．回首往事

1．上节课你学会了哪种证明三角形全等的方法？两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（边角边或“SAS”）．苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第44页。请你和小明一起画：请用圆规和直尺画△ABC，使AB＝a，∠A＝∠α，∠B＝∠β．做法：（1）作AB＝a．（2）在AB的同一侧分别作∠MAB＝∠α，∠NBA＝∠β

，AM、BN相交于点C．（4）△ABC就是所求作的三角形．βαa（3）分别连接AB、AC．苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第45页。说一说AB1.图中有几对全等三角形？你能找出它们，并说出理由吗？(1)与(6)全等；(2)与(4)全等；(3)与(5)全等.苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第46页。∴（已知），（已证），（对顶角相等），证明：∵O是AB的中点（

），∴AO＝BO（），∠A＝∠B≌已知中点的定义△AOC△BOD在△AOC与△BOD中，∠AOC与∠BODAO＝BO（ASA）2.如图,O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第47页。

3.已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且DE//AC，DF//AB．求证：BE＝DF，DE＝CF．做一做证明：∵D是BC的中点∴BD=CD∵DE//AC，DF//AB∴∠B=∠CDF，∠BDE=∠C∴△BDE≌△DCF（ASA）∴BE＝DF，DE＝CF苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第48页。探索三角形全等的条件（4）苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第49页。解决下面的问题：已知：如图，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DBC．求证：AB＝DC.证明：∵∠A＝∠D，∠ACB＝∠DBC∴∠ABC=∠DCB在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（ASA）∴AB＝DC苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第50页。已知：△ABC与△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF.

求证：△ABC≌△DEF．证明：∵∠A＝∠D，∠B＝∠E∴∠C=∠F在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第51页。推论：两角及其中一角的对边分别相等的两个三角形全等．简称“角角边”或“AAS”．在△ABC与△A

B

C

中，∠B＝∠B

（已知），

∠C＝∠C

（已知），

AB＝A

B

（已知），∴△ABC≌△A

B

C

（AAS）．观察发现苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第52页。1．如图∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，根据“ASA”,应补充一个直接条件___________，根据“AAS”，那么补充的条件为____________，才能使△ABC≌△DEF．

∠A＝∠D说一说∠B＝∠EF2．如图，BE＝CD，∠1＝∠2，则AB＝AC吗？为什么？AB=AC，因为△ABE≌△ACD苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第53页。探索三角形全等的条件（5）苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第54页。三角形全等判定方法1用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”)。FEDCBA

AC＝DF，∠C＝∠F，

BC＝EF，一、回顾与思考苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第55页。两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。FEDCBA三角形全等判定方法2在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA）∠A＝∠D，

AB＝DE，∠B＝∠E，用符号语言表达为：一、回顾与思考苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第56页。

三角形全等判定方法3两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”）.用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF（AAS）∠A＝∠D，∠B＝∠E，

AC＝DF，一、回顾与思考苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第57页。

如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，(1)根据“SAS”需添加条件

；(2)根据“ASA”需添加条件

；(3)根据“AAS”需添加条件

。AB＝AC∠BDA＝∠CDA∠B＝∠C一、回顾与思考苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第58页。1．如图,∠A＝∠B，∠1＝∠2，EA＝EB，你能证明AC＝BD吗?二、分析与讨论

证明:∵∠1＝∠2

（已知），∴∠1＋∠BEC＝∠2＋∠BEC，∴

∠AEC＝∠BED，在△EAC和△EBD中，∠A＝∠B（已知），

EA＝EB（已知），

∠AEC＝∠BED（已证），∴△EAC≌△EBD（ASA），∴AC＝BD苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第59页。2．如图,点C、F在AD上,且AF＝DC,∠B=∠E,∠A＝∠D，你能证明AB＝DE吗?

证明:∵AF＝DC

(已知)，∴AF

－FC＝DC－FC，

∴

AC＝DF，

在△ABC和△DEF中，

∠B＝∠E(已知)，∠A＝∠D

(已知)，

AC＝DF(已证)，∴△ABC≌△DEF(AAS)，∴AB＝DE二、分析与讨论苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第60页。1．为了利用“ASA”或“AAS”定理判定两个三角形全等，有时需要先把已知中的某个条件，转变为判定三角形全等的直接条件。三、归纳与总结2．证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到。苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第61页。四、理解与应用例

已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA∥FB，EC∥FD，EA＝FB。求证：AB＝CD。

证明：∵EA∥FB，EC∥FD(已知)∴∠A＝∠FBD，

∠ECA＝∠D，

在△EAC和△FBD中，∠A＝∠FBD(已证)，∠ECA＝∠D(已证)，

EA＝FB(已知)，∴△EAC≌△FBD(AAS)．

∴AC＝BD，

即

AB＋BC＝CD＋BC，∴AB＝CD苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第62页。上面的推理过程可以用符号“

”简明地表述如下：四、理解与应用EA∥FB

∠A＝∠FBDEC∥FD

∠ECA＝∠D

△EAC≌△FBD

△EAC≌△FBD

EA＝FB

AC＝BD

AB＋BC＝CD＋BC

AB＝CD苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第63页。七、课堂小结通过这节课的学习与探索，你有哪些收获？苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第64页。探索三角形全等的条件（6）苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第65页。一、问题情境

小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一块回来，请你说说小明该怎么办？ABC苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第66页。用直尺和圆规作△ABC，使AB＝c，AC＝b,BC＝a.abc步骤：1．作线段AB＝c.2．分别以点A、B为圆心，

b、a的长为半径画弧，两弧相交于点C.3．连结AC、BC.abcABC△ABC就是所求作的三角形.

你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重合吗？二、自主探究苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第67页。

三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）．ABCDEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）．

AB＝DE，

BC＝EF，

CA＝FD，二、自主探究苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第68页。

如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．二、自主探究苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第69页。①②③④⑤⑥1.下列图形中，哪两个三角形全等？三、知识应用①与⑥全等；②与④全等.苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第70页。变式1：若将上题中右边的三角形向左平移（如图），若AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF.

问：△ABC和△DFE全等吗？

2．如图，C点是线段BF的中点，AB＝DF，

AC＝DC.△ABC和△DFC全等吗？

BACEFD三、知识应用全等全等苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第71页。变式2：若将上题中的三角形继续向左平移（如图），若AB＝DC，AC＝DB，问：△ABC≌△DCB吗？BACEFD三、知识应用2．如图，C点是线段BF的中点，AB＝DF，

AC＝DC.△ABC和△DFC全等吗？

全等苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第72页。3.已知：如图,在△ABC

中，AB＝AC，

求证：∠B＝∠C.

ACBD在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SSS）．AB＝AC（已知），BD＝CD（辅助线作法），AD＝AD（公共边），证明：作△ABC

的中线AD．∴

∠B＝∠C（全等三角形的对应角相等）．三、知识应用苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第73页。1.已知：如图，AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D.ABCD四、尝试练习

证明：连结AC，

在△ABC

和△CDA中,AB＝CD(已知),

BC＝DA(已知),

AC＝CA(公共边),

∴

△ABC≌△CDA(SSS)，

∴∠B＝∠D.苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第74页。五、课堂小结通过这节课的学习与探索，你有哪些收获？苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第75页。轴对称与轴对称图形苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第76页。一：图片欣赏

同时观察这些图片形状是怎么样的？

它们有什么共同的特性？苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第77页。苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第78页。苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第79页。苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第80页。苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第81页。苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第82页。二：学生实验（1）

把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，想一想，展开后会是一个什么样的图形？位于折痕两侧图案有什么关系？

概念：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴。轴对称图形的概念苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第83页。练习1．尽可能多地在你的周围环境中找出轴对称的物体和建筑物.2．观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形.苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第84页。三：学生实验（2）

在纸上滴几滴墨水，把纸张对折，随后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称？它的对称轴是什么？

归纳：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么这两个图形关于这条直线轴对称，这条直线就是对称轴。两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫对称点。轴对称及其特性苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第85页。练习：1,下面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称？123452,某人在镜子里看到的数为5801，则实际的数为——苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第86页。四：观察图案，探索发现：观察图案：轴对称图形和轴对称是不是一回事？它们有什么区别？

对称图形和轴对称的区别轴对称图形与轴对称的区别与联系轴对称轴对称图形

不同点两个图形

一个图形相同点都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第87页。轴对称与轴对称图形的联系：

若把轴对称图形沿某条对称轴两侧的部分分别看成一个图形，那么在两侧的这两个图形就是成轴对称的两个图形（如蝴蝶的两个翅膀）；若把轴对称的两个图形看成一个图形，那么这个图形就是一个轴对称图形（如两扇门看作一个图形、月亮在水中的倒影）。苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第88页。五：结束部分——对称之美的遐想

这节课我们初步认识了生活中的轴对称图形。在日常生活和工业生产中，我们不断见到关于对称的图形，这些图形匀称美观，所以常常用于建筑及工艺品的装饰图案。实际上，对称的含义已经远远超过了数学的范畴，出现在自然艺术、科学乃至诗歌中。没有“对称”不一定不美，但有了“对称”生活会更美。你听，这首经典名曲《雪绒花》，不也是充满了对称美吗？！苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第89页。苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第90页。苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第91页。苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第92页。苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第93页。苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第94页。苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第95页。轴对称的性质苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第96页。A

如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔；再把纸展开，两针孔分别记为点A、点A′，折痕记为l；连接AA′，AA′与l相交于点O

．

你有什么发现（小组交流）？●ll活动一：●A′O●OA=OA′苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第97页。所以线段OA、OA′重合，因为∠1＝∠2

且∠1＋∠2＝180°，即O是AA′的中点．所以∠1＝∠2＝90°．lAA′●●2o1所以l垂直且平分AA′．因为把纸沿折痕l

折叠时，点A、A′重合，苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第98页。

垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(midpointperpendicular).l

如图，直线l

交线段AB于点O,∠1＝90°，AO＝BO，直线l是线段AB的垂直平分线．BA●●1O苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第99页。

仿照上面的操作，在对折后的纸上再扎一个孔，把纸展开后记这两个针孔为点B、点B′，连接AB、A′B′、BB′．你有什么新的发现？A′B′l活动二：苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第100页。如图，并仿照上面进行操作，扎孔、展开、标记、连线．△ABC

与△A′B′C′有什么关系？你能得出什么结论？ACBA′B′●C′l活动三：△ABC≌△A′B′C′苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第101页。1．成轴对称的两个图形全等．

2．成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分．轴对称的性质：说一说轴对称的性质AA苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第102页。●●●●ADCB●●●●FEHGl

例1

小明取一张纸，用小针在纸上扎出“4”，然后将纸放在镜子前．（1）图中两个“4”有什么关系？

（2）你能画出镜子所在直线l的位置吗？l（1）苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第103页。●●●●ADCB●●●●FEHGl

（2）图中点A、B、C、D的对称点分别是

，线段AC、AB的对应线段分别是

，CD=

，∠CAB=

，∠ACD=

.E、G、F、HEF、EGFH∠FEG∠EFH苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第104页。（3）连接AE、BG，

AE与BG平行吗？为什么？

因为A和E，B和G是关于直线

l的对称点，●●●●ADCB●●●●FEHGl所以l⊥AE，l⊥BG．所以AE∥BG．

解：（3）平行．苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第105页。（4）AE与BG平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？

解：（4）

不一定．●●●●ADCB●●●●FEHGl

如图，对称点的连线DH、CF就不互相平行，而是在同一条直线上，

从而说明轴对称图形对称点的连线互相平行或在同一条直线上．苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第106页。●●●●ADCB●●●●FEHGl（5）延长线段CA、FE，连接CB、FG并延长，作直线AB、EG，你有什么发现吗？轴对称图形中的对称线段所在直线的交点在对称轴上或对称线段所在直线互相平行．苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第107页。小结（1）成轴对称的两个图形全等．（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．1．轴对称的性质：

2．轴对称图形对称点的连线互相平行或在同一条直线上．

3．轴对称图形中的对称线段所在直线的交点在对称轴上或对称线段所在直线互相平行．苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第108页。思考：

如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，请你再找一个格点D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形．BACA1C1

去掉网格线，你能找出点C关于直线AB的对应点么？┏苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第109页。思考

ACC1点A关于直线AB的对应点有么？B┏你能画出线段AC关于直线AB的对称图形么？苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第110页。

如果直线l外有线段AB，那么怎样画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′？●●AA′lOB●●B′苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第111页。lABA′B′

如果直线l外有线段AB，那么怎样画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′？苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第112页。lABA′B′

如果直线l外有线段AB，那么怎样画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′？苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第113页。画出△ABC关于直线MN的对称图形．AA′CBB′C′NM●●●苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第114页。

在图中，四边形ABCD与四边形EFGH关于直线l对称。连接AC、BD。设它们相交于点P。怎样找出点P关于l的对称点Q？成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称。PQ苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第115页。通过本节课的学习，你有什么收获？还有哪些疑惑？苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第116页。设计轴对称图案苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第117页。找出其中的轴对称图案及其对称轴欣赏由若干块地砖铺设而成的图案，图案欣赏：

对称的美术图案除了图形对称以外，颜色也是对称的。苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第118页。对称的美术图案除了图形对称以外，颜色也是对称的。图中有几条对称轴？请增加红色方格，使它有4条对称轴。苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第119页。实验：设计轴对称图案（1）制作4张如图所示的正方形纸片（2）将制作好的4张纸片拼合在一起，能得到不同的图案，如果考虑颜色“对称”你能画出下面三个拼成的图形的对称轴吗？（3）你还能设计出其它的图案吗？是轴对称的图案吗？请顺便画出对称轴.让学生开展活动，动手操作，教师对拼图有困难的学生进行适当指导和帮助，引导其顺利完成任务.苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第120页。

如图，有图1、3的图案各4张，请分别贴在图2、4中，使得整个图案为轴对称图案。尝试铺设：苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第121页。涂色构造：

如图，有图5只有1条对称轴。在图5基础上，再对其他圆涂色而得到的图6、7有几条对称轴？苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第122页。①请在图8中再找2个圆涂色，使得整个图案仍然只有1条对称轴；②请在图9中再找3个圆涂色，使得整个图案有4条对称轴；③在图10中，至少再找多少个圆涂色，才能使得整个图案有2条对称轴？苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第123页。

张兰的姑姑过几天就要结婚了，她想请张兰帮她剪几个“囍”字，装饰一下新房，张兰想请大家一起帮她剪，好不好？传统文化：苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第124页。苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第125页。第一次折叠苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第126页。苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第127页。第二次折叠折叠两次后的样子！你会剪吗？苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第128页。经过本节课的学习，你有哪些收获？苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第129页。线段、角的轴对称性苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第130页。在一张薄纸上画∠AOB，操作并思考：它是轴对称图形吗？

为什么？【做一做】角是轴对称图形，它的对称轴在哪里？为什么？OAB角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴.苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第131页。1.在∠AOB的角平分线OC任意取一点P，分别作出点P到OA、OB的距离，对折一下，你发现了什么？【想一想】BCDE

已知：如图，在∠AOB的角平分线OC任意取一点P，PD⊥OA，PE⊥OB.

求证：PD＝PE.OAP2.像这样的点P还有吗？苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第132页。∵点P在角平分线OC上，

PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD＝PE．定理角平分线上的点到角两边的距离相等．OABCPDE苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第133页。下图中PD＝PE吗？在上面的结论中，由条件：(1)OC是∠AOB的平分线，点P在OC上；(2)PD⊥OA，PE⊥OB，才能得出PD=PE，两者缺一不可．ODEABPCODEABPC苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第134页。还有其他间接结论吗？【说一说】OABCPDE

如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥OA，PE⊥OB，则下列结论：①∠DOP=∠EOP，②∠OPD=∠OPE，③PD=PE，④OD=OE中，正确的有__________．苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第135页。角内部一点到角两边的距离相等，那么这个点在这个角的角平分线上吗？OABPDE

如图，若点P在∠AOB内部，PD⊥OA，PE⊥OB，且PD＝PE，点P在∠AOB的角平分线上吗？为什么？你能得到什么结论？【想一想】苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第136页。∵PD⊥OA，PE⊥OB，

PD＝PE，∴点P在角平分线AC上

．定理角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上．OABCPDE角平分线是到角两边距离相等的点的集合．苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第137页。1．如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥DA于点D，PD=5，则P点到OB的距离是_____．

【做一做

】苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第138页。2．如图，在△ABC中，∠B=90°，BC=10，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，BD：DC＝2：3，则点D到AC的距离是________．

【做一做

】苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第139页。3．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，交AB于点E，交AC于点F，若S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC＝_____．

【做一做

】苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第140页。4．在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E两点．且DE＝1cm，BD＝2cm．则AC的长为_________cm．

【做一做

】苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第141页。已知∠AOB和C、D两点，请在图中标出一点E，使得点E到OA、OB的距离相等，而且E点到C、D的距离也相等。

OBACD··E做一做苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第142页。思考：已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分线上一点,E、F分别在AB、AC上，且DE=DF.试判断∠BED与∠BFD的关系，并说明理由.

FBACDEMN苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第143页。已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分线上一点,E、F分别在AB、AC上，且DE=DF.试判断∠BED与∠BFD的关系，并说明理由.变式：FBACDMNE苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第144页。说说你本节课你有什么收获？【课堂小结

】苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第145页。等腰三角形的轴对称性苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第146页。【情境引入】

1.观察图中的等腰三角形ABC，分别说出它们的腰、底边、顶角和底角.苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第147页。【情境引入】

2.

把该等腰三角形沿顶角平分线折叠，你有什么发现？ABCADB（C）ABCD苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第148页。【探究活动】问题一：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？问题二：找出等腰三角形ABC对折后重合的线段和角.

问题三：由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想.苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第149页。【探究活动】学生分组讨论，交流结果．

问题一：等腰三角形是轴对称图形.等腰三角形的顶角平分线（底边上的高、中线）所在直线是它的对称轴.苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第150页。【探究活动】学生分组讨论，交流结果.

问题二：重合的线段重合的角AB＝AC

∠B＝∠CBD＝CD∠BAD＝∠CADAD＝AD∠ADB＝∠ADC苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第151页。【探究活动】学生分组讨论，交流结果.

问题三：等腰三角形是轴对称图形.等腰三角形的顶角平分线（底边上的高、中线）所在直线是它的对称轴.等腰三角形的两个底角相等.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第152页。【归纳总结】我们有如下定理：等腰三角形的两底角相等.等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合.思考：如何证明这个定理？苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第153页。如何构造两个全等的三角形?【定理证明】思考：如何证明这个定理？

作顶角的平分线，用“SAS”证明.苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第154页。ABC则有∠1＝∠2，D12在△ABD和△ACD中，证明：作顶角的平分线AD，AB＝AC，

∠1＝∠2，

AD＝AD（公共边），

∴

△ABD≌

△ACD

（SAS），

∴

∠B＝∠C

（全等三角形对应角相等）【定理证明】苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第155页。【定理证明】思考：你还可用什么方法证明上述定理？也可作底边上的高，用“HL”证明.作底边上的中线，用“SSS”证明.苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第156页。【操作尝试】按下列作法，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BC＝a,高AD＝h.苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第157页。【课堂小结】本节课你的收获是什么？

苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第158页。等腰三角形的轴对称性（2）苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第159页。ABC1．等边对等角．复习：等腰三角形有哪些性质呢？2．顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高三线合一．苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第160页。问题：如右图所示△ABC是等腰三角形，AB＝AC，倘若一不留心，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边BC和一个底角∠C．同学们想一想，有没有办法把原来的等腰三角形ABC重新画出来？大家试试看．BC方法一：用角的相等来画.BCA方法二：用过一边中点作垂线的方法来画.BCA情境引入苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第161页。手推门探索发现一请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作：1．在半透明纸上画一条长为6cm的线段BC．2．以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，用量角器画两个相等的锐角，两角终边的交点为A．3．用刻度尺找出BC的中点D，连接AD，然后沿AD对折．问题：AB与AC是否重合？重合BCAD.苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第162页。在△BAT和△CAT中，∠1＝∠2(角平分线定义)，∠B＝∠C(已知)，

AT＝AT(公共边)，

∴△BAT≌△CAT(AAS)，∴AB＝AC(全等三角形对应边相等)．已知：在△ABC中，∠B＝∠C

求证：AB＝AC．证明：（1）作∠A的平分线交BC于T．ABCT（2）过A点作AD⊥BC，垂足为D．ABCD∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC，在△ADB和△ADC中，∠ADB＝∠ADC，∠B＝∠C，

AD＝AD，∴△ADB≌△ADC，∴AB＝AC．思考：通过这题的证明你发现了什么结论？12苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第163页。符号语言图形

如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等

(简称“等角对等边”)．发现∵∠B＝∠C∴AB＝AC(等角对等边)规范ABC苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第164页。请思考：

“等边对等角”与“等角对等边”是否一样？它们的主要区别在哪里？（它们的条件与结论正好调换了位置）．苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第165页。回头一看，我想说……学会分享通过本节课的学习：（1）你有哪些收获？（2）你还有什么疑惑？苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第166页。等腰三角形的轴对称性（3）苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第167页。问题：等腰三角形有哪些性质？等边对等角，三线合一，轴对称形等等苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第168页。1.已知：如图，∠EAC是△ABC的外角，AD平分

∠EAC，AD∥BC．求证：AB＝AC．证明：∵AD平分

∠EAC∴∠EAD=∠CAD∵AD∥BC∴∠EAD=∠B，∠C=∠CAD又∴∠EAD=∠CAD∴∠B=∠C∴AB＝AC苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第169页。如图，如果AB＝AC，AD∥BC，那么AD平分∠EAC吗？试证明你的结论．思考：证明：∵AB＝AC∴∠B=∠C∵AD∥BC∴∠EAD=∠B，∠C=∠CAD∴∠EAD=∠CAD即AD平分

∠EAC苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第170页。如图，如果AB＝AC，AD平分∠EAC，那么AD∥BC吗？思考：证明：∵AD平分

∠EAC∴∠EAC=2∠CAD∵AB＝AC∴∠B=∠C又∵∠EAC=∠C+∠B∴∠EAC=2∠C∴∠C=∠CAD∴AD∥BC苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第171页。你能用折纸的方法将一个直角三角形分成两个等腰三角形吗？活动一操作•观察苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第172页。1．任意剪出一张直角三角形纸片（如图1）．2．剪得的纸片是否能折成图2的形状？3．△ACD与△BCD为什么是等腰三角形？请说明理由．活动一操作•观察图1图2图3你还有其他发现吗？苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第173页。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．∵在△ABC中，∠ACB＝90°，

点D是AB的中点，∴CD＝AB．活动二探索•说理苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第174页。（1）Rt△ABC中，如果斜边AB为4cm，那么斜边上的中线CD＝______cm．练习：（2）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，DE⊥AC

，垂足为E．①如果CD＝2.4cm，那么AB＝

cm．②写出图中相等的线段和角．24.8CD=BD=AD，∠ACB=∠DEA=∠DEC=90°．

CE=AE，∠A=∠ACD，∠B=∠BCD，苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第175页。练习：（3）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，如果斜边AB＝5cm，那么斜边上的高CD＝

cm．2.5苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第176页。1．如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°，如果∠A＝30°，那么BC与AB有怎样的数量关系？试证明你的结论．例题：解：BC＝

AB．苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第177页。证明：作斜边上的中线CD，∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴∠B＝60°．∵∠ACB＝90°，CD是斜边上的中线，∴∴△BCD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）．∴．

（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）．苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第178页。本节课你有哪些收获？交流：苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第179页。勾股定理苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第180页。探究新知活动1知识准备直角三角形中的两个锐角的大小关系是__________；直角三角形中的斜边、直角边的长度关系是_______________．互余斜边大于直角边苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第181页。活动2教材导学发现勾股定理(1)观察课本的邮票图案，我们一起来数一数图案中各正方形内小方格的个数：左上方的正方形内小方格的个数为16，右上方的正方形内小方格的个数为9，最下面正方形内小方格的个数为25，发现16＋9＝25，猜想它们之间的关系是___________________________________________________；(2)计算课本图中的三个格点正方形的面积，它们之间的数量关系是_________________________________________；两个小正方形小方格的个数之和等于大正方形小方格的个数两个小正方形的面积之和等于大正方形的面积苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第182页。(3)在教材的网格中任意画一个顶点都在格点上的直角三角形，并分别以这个直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，所作的三个正方形面积之间的数量关系是_____________

___________________________________；(4)通过上面的操作，写出你发现的直角三角形三边的数量关系是____________________________________________．两个小正方形的面积之和等于大正方形的面积直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第183页。新知梳理知识点一勾股定理平方和平方苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第184页。知识点二运用勾股定理求边长[注意]

只有在直角三角形中才能运用勾股定理，钝角和锐角三角形中均不适用．苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第185页。重难互动探究探究问题一利用勾股定理求单个正方形的面积或直角三角形的边长例1

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c.(1)若c＝15，b＝12，求a；(2)若a＝11，b＝60，求c；(3)若a∶b＝3∶4，c＝10，求a，b.苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第186页。苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第187页。[归纳总结]

在直角三角形中，已知两边，利用勾股定理可以求出第三边；若已知一边及另两边的关系，一般利用勾股定理列方程(思想)来求出其余两边长．苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第188页。例2

如图，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是________．336苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第189页。[解析]由图可以知道，分别以这三个正方形一边为三角形的边，围成的三角形恰好是直角三角形，因此它们的三边满足勾股定理，也就是说以直角边为边的两个正方形的面积和等于以斜边为边的正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积为400－64＝336.[归纳总结]

勾股定理不仅揭示了直角三角形三边之间的数量关系，而且揭示了以直角三角形的两直角边为边的两个正方形的面积和与以斜边为边的正方形面积之间的关系．苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第190页。探究问题二综合利用勾股定理求多个直角三角形的相关边长例3

[勾股定理运用拓展题]

一个零件的形状如图所示，已知∠A＝∠CBD＝90°，AC＝3cm，AB＝4cm，BD＝12cm，求CD的长．苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第191页。[解析]在Rt△ABC中，运用勾股定理求出BC的长，再在Rt△BCD中运用勾股定理求出CD的长．苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第192页。[归纳总结]

有公共边的多个直角三角形的相关边长的求值：在有的图形中，直角三角形的个数不止一个，且它们之间往往有公共边，公共边或是直角边，或是斜边，在不同的直角三角形中可以转换“角色”，以便于求出其余边的边长．在具体计算时，应注意解题格式，要说明在哪个直角三角形中运用勾股定理求相关边长．苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第193页。课堂小结直角边斜边苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第194页。勾股定理的逆定理苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第195页。

如图3－2－1，点E在正方形ABCD内，且满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是()A．48B．60C．76D．80图3－2－1活动1知识准备C苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第196页。活动2教材导学＝5能SSS苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第197页。1、画一画：用尺规画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）

A．3，4，3；

B．3，4，5；

C．3，4，6；

D．5，12，13．判断：请判断一下上述你所画的三角形的形状．A．

；B．__________

；

C．

；D．_________．

锐角三角形直角三角形钝角三角形直角三角形探究新知苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第198页。A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．直角三角形32＋32＞4232＋42＝5232＋42＜6252＋122＝132苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第199页。

2、猜想：三角形的三边之间满足怎样数量关系时，此三角形是直角三角形？

如果三角形的三边长a、b、c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形.

ACB如何去证明这个猜想呢？苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第200页。如果三角形的三边长a、b、c满足a2＋b2＝c2

，那么这个三角形是直角三角形．这个结论与勾股定理有什么关系？概念归纳勾股定理逆定理苏教版数学八年级上册全册课件全文共485页，当前为第201页。互动探究一探究问题一判定一个三角形为直角三角形