机械基础（多学时）第3版 课件 第七章齿轮传动 第二节非平行轴齿轮传动（上）

第七章齿轮传动第二节非平行轴齿轮传动一、概述二、直齿锥齿轮传动三、交错轴斜齿轮传动四、齿轮的结构设计一、概述当输入端与输出端回转轴线处于非平行状态时，采用非平行轴齿轮传动。非平行轴齿轮传动有相交轴与相错轴两类，轴线交角∑可根据需要在0°~180°选取。相交轴齿轮传动，单个齿轮呈锥状，称之为锥齿轮传动。相错轴齿轮传动，单个齿轮就是圆柱齿轮，称之为交错轴斜齿轮传动(螺旋齿轮传动)。二、直齿锥齿轮传动（一）锥齿轮传动的特点和应用锥齿轮用来传递两相交轴之间运动和动力。其轮齿分布在圆锥体上，齿形从大端到小端逐渐变小。传动可看成两个锥顶共点的圆锥体相互作纯滚动。两轴交角∑由传动要求确定，可为任意值，常用轴交角∑=90°。应用:锥齿轮直齿锥齿轮：斜齿锥齿轮：曲齿锥齿轮：由于设计、制造、安装方便，应用最广介于两者之间，传动较平稳，设计较简单传动平稳、承载能力强，用于高速，重载传动特点:（二）锥齿轮的背锥和当量齿轮两背锥展成平面后得到两个扇形齿轮，将两扇形齿轮的轮齿补足，使其成为完整的圆柱齿轮，那么它们的齿数将增大ZV1和V2。这两个假想的直齿圆柱齿轮叫当量齿轮，其齿数为锥齿轮的当量齿数。背锥直齿锥齿轮的齿廓曲线为空间的球面渐开线。因球面无法展开为平面，故在锥齿轮的设计制造中，近似地用背锥上的齿形来代替大端球面上的理论齿轮。当量齿轮zV1=z1/cosδ1zV2=z2/cosδ2δ1和δ2分别为两轮的分度圆锥角zV1＞z1，zV2＞z2,且不一定是整数zmin=zvmincosδ直齿锥齿轮最少齿数:当ha*=1,α=20°时，zvmin=17（三）直齿锥齿轮的啮合传动1.基本参数的标准值直齿锥齿轮传动的基本参数及几何尺寸是以轮齿大端为标准的。规定锥齿轮大端模数，与压力角为标准值。2.正确啮合条件锥齿轮大端的模数和压力角分别相等，锥顶距相等，锥顶重合且等于标准值。分度圆直径分别为：d1=2Rsinδ1d2=2Rsinδ2

m1=m2α1=α2R1=R23.传动比4.几何尺寸计算直齿锥齿轮的齿高由大端到小端逐渐收缩，成为收缩齿锥齿轮。收缩齿直齿轮按顶隙不同可分为不等顶隙收缩齿和等顶隙收缩齿。一对不等顶隙收缩齿标准直齿锥齿轮，其齿顶圆锥、齿根圆锥和分度圆锥具有同一个锥顶，节圆和分度圆重合，轴交角∑=90°，两轮的各部分名称及主要几何尺寸计算公式参见教材。设计：潘存云dm2d2bδ1δ2拓展知识（四）直齿锥齿轮的受力分析小齿轮齿宽中点分度圆直径

dm12δFnc假设力集中作用在轮齿中点分度圆处。d1b/2dm1d1AB=(b/2)sinδ1dm1=d1-2ABdm1δ1AB=d1-bsinδ1设计：潘存云Ft的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论上与运动方向相同；δdm12圆周力

径向力

轴向力

轴向力Fa的方向对两个齿轮都是背着锥顶。轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力:ω1T1FtFaFrF’FnFtF’FrFasinδ1=cosδ2cosδ1=sinδ2径向力指向各自的轴心；当δ1+δ2=90˚

时，有Fr1=Fa2Fa1=Fr2于是有：cFnα

ααδδ三、交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮机构用于实现两任意交错轴之间的传动。一对相互啮合的交错轴斜齿轮，两轮的轴交角∑与两轮的螺旋角β1和β2存在着如下关系∑=|β1+β2|一对相互啮合的交错轴斜齿轮，其中心距为aa=r1+r2=mnz1/(2cosβ1)+mn2z2(2cosβ2)可以通过改变β1、β2的值来凑中心距。当∑=0°时，β1=-β2，交错轴斜齿轮传动即为平行轴斜齿轮传动；当β1(β2)=0,则轴交角∑=β2(β1)，表明一个直齿圆柱齿轮和一个斜齿圆柱齿轮也可以组成交错轴斜齿轮传动。轴交角∑和螺旋角β中心距正确啮合条件一对交错轴斜齿轮仅在法面内啮合，其正确啮合条件为mn1=mn2=mnαn1=αn2齿向相对滑动速度和传动比一对交错轴斜齿轮啮合时，两轮在节点P处，存在相对滑动速度vP1P2，交错轴斜齿轮机构的传动比为i12=ω1/ω2=r2cosβ2/(r1cosβ1)特点和应用轮齿间为点接触，相对滑动速度较大，轮齿间强度低，易磨损。不宜传递较大的动力，可以通过改变螺旋角的方法调整中心距和改变齿轮的转动方向。广泛应用于齿轮剃齿合珩齿等精细切削加工中。设计：潘存云四、齿轮的结构设计和精度选择设计：潘存云

直径较小的钢质齿轮，当齿根圆直径与轴径接近时，可以将齿轮与轴做成一体，称为齿轮轴。否则可能引起轮缘断裂。1.齿轮轴

e圆柱齿轮：e<2mt

e圆锥齿轮：e<1.6mt

（一）结构设计设计：潘存云直径较小的钢质齿轮，当齿根圆直径与轴径接近时，可以将齿轮与轴做成一体，称为齿轮轴。如果齿轮的直径比轴径大得多，则应把齿轮和轴分开制造。1.齿轮轴2.实心齿轮dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh

≥b

c=0.3b;δ=(2.5.~4)mn,但不小于8mmd0和d按结构取定，当d较小时可不开孔3.腹板式齿轮设计：潘存云dd0bdsdhda斜度1:10lhδc3.腹板式齿轮dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh

≥b

c=0.3b;δ=(2.5.~4)mn,但不小于8mmd0和d按结构取定。设计：潘存云bdsdhda斜度1:10lhδc设计：潘存云dh=1.6ds(铸钢);dh=1.6ds(铸铁)lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh

≥b

c=0.2b;但不小于10mmδ=(2.5.~4)mn,但不小于8mmh1=0.8ds;h2=0.8h1;s=1.5h1;但不小于10mme=0.8ds;h2=0.8h1

设计：潘存云bdsdhda斜度1:20cδlhh1eeh2s4.轮辐式齿轮dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)ds

c=(0.2~0.3)b;∆=(2.5~4)me;但不小于10mmd0和d按结构取定dd0Rbdsdhdalh斜度1:10∆

设计：潘存云d0d∆

Rbdsdhdalh斜度1:20dh=(1.6~1.8)ds;lh=(1.2.~1.5)ds

c=(0.2~0.3)b;s=0.8c;∆=(2.5~4)me;但不小于10mmd0和d按结构取定（二）齿轮传动精度选择国家标准对单个渐开线齿轮规定了11个精度等级，按1～11顺序排列，1级精度最高，11级精度最低，常用精度为5~8级。