辽宁省盘锦市走过中学高一数学理测试题含解析

辽宁省盘锦市走过中学高一数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.原点在直线l上的射影是P(－2，1)，则直线l的方程是

A．

B．

C．

D．参考答案：C略2.设函数，则函数的最小正周期为A.

B.

C.

D.参考答案：C略3.已知集合，，那么集合为（

）

A.，

B.（3，－1）

C.{3，－1}

D.参考答案：D4.已知集合(

)A.{x|2<x<3}

B.{x|-1<x≤5}C.{x|-1<x<5}

D.{x|-1≤x≤5}参考答案：D5.若角的终边上有一点，则的值是

（

）A

B

C

D

参考答案：B6.（1+tan18°）（1+tan27°）的值是(

)A．B．C．2D．2（tan18°+tan27°）参考答案：C考点：两角和与差的正切函数．专题：计算题；三角函数的求值．分析：要求的式子即

1+tan18°+tan27°+tan18°tan27°，再把tan18°+tan27°=tan45°（1﹣tan18°tan27°）代入，化简可得结果．解答： 解：（1+tan18°）（1+tan27°）=1+tan18°+tan27°+tan18°tan27°=1+tan45°（1﹣tan18°tan27°）+tan18°tan27°=2，故选C．点评：本题主要考查两角和差的正切公式的应用，属于基础题．7.如图，D、C、B三点在地面同一直线上，DC=a，从C、D两点测得A点的仰角分别是β，α（α＜β），则A点离地面的高度等于（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A8.已知集合，，，则?A．[－1,0]

B．[－1,0)

C．(－1,0)

D．[0,1]参考答案：B9.下列说法正确的是(

)A.

B.

C.若，则=

D.

<<

参考答案：B10.已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部，则半径r的范围是（

）A.0<r<2

B.0<r<

C.0<r<2

D.0<r<4参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知等比数列{an}的递增数列，且，则数列{an}的通项公式an=________.参考答案：【分析】利用等比数列的定义以及通项公式，列出关于的方程，利用单调性解出符合题意的，即求得{an}的通项公式。【详解】设等比数列{an}的首项和公比分别是，依题意有，，又等比数列{an}为递增数列，解得，故数列{an}的通项公式为。【点睛】本题主要考查等比数列的单调性以及通项公式的求法，待定系数法是解决此类问题的常用方法。12.已知θ∈R，则直线的倾斜角的取值范围是___________.参考答案：略13.当时，函数的值域为

；参考答案：14.若函数与的增减性相同，则实数的取值范围是

参考答案：(1,3)15.若，则

．参考答案：分子分母同时除以得，解得，故.

16.如图,E、F分别为正方形的面与面的中心，则四边形在正

方体的面上的正投影影可能是（要求：把可能的图的序号都填上）_________

①

②

③

④参考答案：略17.一袋中装有形状、大小都相同的6只小球，其中有3只红球、2只黄球和1只蓝球.若从中1次随机摸出2只球，则1只红球和1只黄球的概率为__________，2只球颜色相同的概率为________.参考答案：

【分析】由题,求得基本事件的总数15种,再求得1只红球和1只黄球的及2只颜色相同包含的基本事件的个数,根据古典概型及其概率的计算公式,即可求解.【详解】由题意,一只口袋中装有形状、大小都相同的6只小球,其中有3只红球、2只黄球和1只篮球,从中1次随机摸出2只球,则基本事件的总数为种情况.1只红球和1只黄球包含的基本事件个数为,所以1只红球和1只黄球的概率为;又由2只颜色相同包含的基本事件个数为,所以2只颜色相同的概率为.故答案为:,.【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算公式的应用,其中解答中认真审题,利用排列、组合的知识分别求得基本事件的总数和事件所包含的基本事件的个数是解答的关键,着重考查了推理与计算能力,难度较易.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合，，求M∩N参考答案：19.（Ⅰ）解不等式﹣x2+4x+5＜0；（Ⅱ）解不等式＞1．参考答案：【考点】7E：其他不等式的解法；74：一元二次不等式的解法．【分析】（Ⅰ）先因式分解即可求出答案，（Ⅱ）把原不等式化为（x+2）（3x+1）＜0，解的即可【解答】解：（Ⅰ）﹣x2+4x+5＜0，即为x2﹣4x﹣5＞0，即（x+1）（x﹣5）＞0，解得x＜﹣1或x＞5，故原不等式的解集为（﹣∞，﹣1）∪（5，+∞），（Ⅱ）由＞1，即为﹣1＞0，即为＞0，即（x+2）（3x+1）＜0，解得﹣2＜x＜﹣．故原不等式的解集为（﹣2，﹣）20.（12分）已知函数f（x）=log2（4x+1）+mx．（Ⅰ）若f（x）是偶函数，求实数m的值；（Ⅱ）当m＞0时，关于x的方程f（8（log4x）2+2log2+﹣4）=1在区间上恰有两个不同的实数解，求m的范围．参考答案：考点： 对数函数的图像与性质；指数函数综合题．专题： 函数的性质及应用．分析： （Ⅰ）根据f（x）是偶函数，建立方程关系即可求实数m的值；（Ⅱ）利用对数函数的性质，利用换元法，转化为两个函数的交点问题即可得到结论．解答： （Ⅰ）若f（x）是偶函数，则有f（﹣x）=f（x）恒成立，即：log2（4﹣x+1）﹣mx=log2（4x+1）+mx．于是2mx=log2（4﹣x+1）﹣log2（4x+1）=log2（）﹣log2（4x+1）=﹣2x，即是2mx=﹣2x对x∈R恒成立，故m=﹣1．（Ⅱ）当m＞0时，y=log2（4x+1），在R上单增，y=mx在R上也单增所以f（x）=log2（4x+1）+mx在R上单增，且f（0）=1，则f（8（log4x）2+2log2+﹣4）=1可化为f（8（log4x）2+2log2+﹣4）=f（0），又f（x）单增，得8（log4x）2+2log2+﹣4=0，换底得8（）2﹣2log2x+﹣4=0，即2（log2x）2﹣2log2x+﹣4=0，令t=log2x，则t∈，问题转换化为2t2﹣2t+﹣4=0在t∈，有两解，即=﹣2t2+2t+4，令y=﹣2t2+2t+4，则y=﹣2t2+2t+4=﹣2（t﹣）2+，∴当t=时，函数取得最大值，当t=0时，函数y=4，当t=时，函数取得最小值，若方程f（8（log4x）2+2log2+﹣4）=1在区间上恰有两个不同的实数解，则等价为4≤＜，解得＜m≤1，故求m的范围为＜m≤1．点评： 本题主要考查函数奇偶性的应用，以及对数函数的应用，利用方程和函数之间的关系，转化为两个函数的交点问题是解决本题的关键．21.（本题满分12分）

已知向量，．（1）若，求的值；（2）记，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足，求f（A）的取值范围。参考答案：（1）由题意可得，=…4分即，所以．﹣6分（2）∵，则………………4分则，即，∴cosB=，则．∵,．………12分22.已知向量

,函数(1)求的最小正周期;

(2)当时,若求的值．参考答案：解析：(1)

……………1分