辽宁省丹东市供销合作社联合社职业中学高一数学理期末试卷含解析

辽宁省丹东市供销合作社联合社职业中学高一数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.的值等于(

)A. B. C. D.参考答案：A=,选A.2.下列函数中是偶函数且在上单调递增的是

（

▲

）A

B

C

D

参考答案：D略3.若，的化简结果为

（

）A．

B． C． D．参考答案：D略4.已知偶函数,当时，,设，则(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：D5.下列各式错误的是

（

）．A．óx=4

B．

C．

D．参考答案：C6.两圆和的位置关系是(

)

．相切

．相交

．内含

．外离参考答案：B7.若满足条件C＝60°，AB＝，BC＝的△ABC有（

）个A.0

B.1 C.2

D.3参考答案：C【分析】通过判断与c判断大小即可得到知道三角形个数.【详解】由于，所以△ABC有两解，故选C.【点睛】本题主要考查三角形解得个数判断，难度不大.8.已知M是△ABC的BC边上的中点，若向量=,

=,则向量等于A．(－)

B．(－)C．(＋)

D．(＋)参考答案：C略9.过直线的交点，且与直线垂直的直线方程是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D考点：直线方程10.若是三角形的一个内角，且函数y＝cos·x2－4sin·x＋6对于任意实数x均取正值，那么cos所在区间是(

)A.(，1) B.(0，)

C.(－2，)

D.(－1，)参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知△ABC的斜二测直观图是边长为2的等边△A1B1C1，那么原△ABC的面积为________．参考答案：212.sin215°﹣cos215°=．参考答案：﹣【考点】二倍角的余弦．【专题】三角函数的求值．【分析】由条件利用二倍角的余弦公式化简所给的式子可得结果．【解答】解：，故答案为：﹣．【点评】本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．13.在中，点满足，过点的直线分别交射线于不同的两点，若，则的最大值是

参考答案：14.函数在区间上的最小值为

．参考答案：

解析：15.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知,，则角A的大小为

.参考答案：由余弦定理，则，即，解得，由正弦定理，解得，由，可得，故答案为.

16.原点O在直线L上的射影为点H（-2，1），则直线L的方程为_____________.参考答案：略17.若△的内角的对边分别为，且成等比数列，，则的值为

参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(14分)已知函数f(x)＝ax--a＋1，(a>0且a≠1)恒过定点(3,2)，(1)求实数a；(2)在(1)的条件下，将函数f(x)的图象向下平移1个单位，再向左平移a个单位后得到函数g(x)，设函数g(x)的反函数为h(x)，求h(x)的解析式；(3)对于定义在[1,9]的函数y＝h(x)，若在其定义域内，不等式[h(x)＋2]2≤h(x2)＋m＋2恒成立，求m的取值范围．参考答案：(1)由已知a3－a＋1＝2，∴a＝3，……3分(2)∵f(x)＝3x－3＋1，∴g(x)＝3x，……5分∴h(x)＝log3x(x>0)．……7分(3)要使不等式有意义，则有1≤x≤9且1≤x2≤9，∴1≤x≤3，……8分据题有(log3x＋2)2≤log3x2＋m＋2在[1,3]恒成立．∴设t＝log3x(1≤x≤3)，∴0≤t≤1.∴(t＋2)2≤2t＋m＋2在[0,1]时恒成立，即：m≥t2＋2t＋2在[0,1]时恒成立，……10分设y＝t2＋2t＋2＝(t＋1)2＋1，t∈[0,1]，∴t＝1时有ymax＝5，……12分∴m≥5.……14分19.（10分）如图，在平行四边形中，边所在直线方程为，[点。（1）求直线的方程；（2）求边上的高所在直线的方程。参考答案：解：(1)因为四边形为平行四边形，所以.所以.所以直线的方程为，即（2），。直线的方程为，即。20.（12分）（2015秋太和县期末）设A={x|x≥1或x≤﹣3}，B={x|﹣4＜x＜0}求： （2）A∩B，A∪B （2）A∪（?RB） 参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；交集及其运算． 【专题】计算题；集合思想；定义法；集合． 【分析】（1）由A与B，求出两集合的交集、并集即可； （2）由全集R及B，求出B的补集，找出A与B补集的并集即可． 【解答】解：（1）A={x|x≥1或x≤﹣3}，B={x|﹣4＜x＜0}， ∴A∩B={x|﹣4＜x≤﹣3}，A∪B={x|x＜0，或x≥1}； （2）∵全集为R， ∴?RB={x|x≤﹣4或x≥0}， 则A∪（?RB）={x|x≤﹣3或x≥0}． 【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，以及交集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 21.（1）计算.（2）若，求的值.参考答案：解：（1）原式=

………2分

………4分

………6分（2）∵

∴

∴

………2分∴

∴

………4分∴原式

………6分略22.设常数函数(1)若求函数的反函数(2)根据a的不同取值,讨论函数的奇偶性,并说明理由.参考答案：（1）（2）时，是偶函数；时，是奇函数；当且时，为非奇非偶函数，理由见解析【分析】（1）根据反函数的定义，即可求出；

（2）利用分类讨论的思想，若为偶函数，求出的值，若为奇函数，求出的值，问题得以解决．【详解】解：（1）∵，

∴

，

，

∴调换的位置可得，．所以函数的反函数

（2）若为偶函数，则对任