高斯小学奥数二年级（上）第15讲 列表推理

第十五讲列表推理

前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲

后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲

区3件东西是

iW)s墨臭和阿呆

、送给我的.J我需要思考

一下,到底是

谁送我的笔

记本，淮送

我的相册，谁

送我的储存

、罐？.

我确定这个相册我知遒相册是谁送给我的了！

不是小高送给我那么糖存罐就是……一定是他

的.

把里面的人物换成相应红字标明的人物.

推理就是由一个或几个已知的判断（前提），推导出一个未知的结论的思维过程.本讲将

讲述用列表法进行推理的方法，将已知的条件列在表格中，让我们的思维过程更加清晰.

小猪、小狗和小猫住在三层小楼里，小猪住在下层，小猫

例题1

不住在中层.三个小动物分别住在哪层？请填表格.

小猪小狗小猫

上层

中层

【提示】本题从确定的入手.

嬴）公园里共有三把椅子，分别是红椅子、绿椅子和黄椅子.小兔在黄椅子上，小公

r/鸡不在红椅子上.三个小动物分别在哪个椅子上？请填表格.

小兔小公鸡小猴

红椅子

绿椅子

二年级举行数学竞赛，月月、多多和毛毛取得了前三名•已

例就2知条件如图所示，那么三名同学的名次分别是什么呢？

【提示】从确定的地方入手，这个确定包括肯定的和否定的.

曲一个口袋里装有红、黄、白三种颜色的球各一个.已知条件如图所示，那么两人

—y摸出的球各是什么颜色的？还剩下什么颜色的球？

简单的推导问题可能不用列表，直接想想就能想出答案，但是当遇到比较复杂的推理问题

的时候，列表法就显得非常有用.

例题3赵叔叔、刘叔叔、魏叔叔三人中，一位是工人，一位是

教师，一位是农民.已知：

(1)赵叔叔比教师体重重；

(2)魏叔叔和教师体重不同；

(3)赵叔叔和农民是朋友.

你能猜出谁是工人，谁是教师，谁是农民吗？

【提示】利用人物的唯一性判断此题.唯一性即：两个人能比较，那么他们肯定就不是一个人,

比如赵叔叔比教师体重重，那么赵叔叔一定不是教师.

甲、乙、丙三人中，一位是小画家，一位是篮球队员，一位是足球队员.已知:

(1)甲比足球队员高；

(2)乙比篮球队员和足球队员的年龄都小.

e猜猜甲、乙、丙各是什么职业？

请在此处列表：

O

O

O

O

o-°

运用列表推理法中，最重要的是要会画出表格，并且明白表格中每个小格代表的意义.

小海、小明、小建三个男孩都有一个妹妹，六个人在一起

例题4

打乒乓球，举行男女混合双打.事先规定，兄妹两人不搭

伴.第一盘小海和丽丽对小建和芳芳，第二盘小建和花花

对小海和小明的妹妹.问丽丽、芳芳和花花分别是谁的妹

妹？

请在此处列表：

【提示】利用排除法来确定人物间的关系.

有三户人家，每户有一个小孩，他们在玩篮球.他们的名字是：思思（女）、

练习4

妙妙（女）、虎虎，孩子的爸爸是老王、老张和老陈.现在知道：

（1）老王家的孩子参加了少年女子游泳队；

（2）老张的女儿不是妙妙.

请问三个孩子分别是谁家的？

请在此处列表:

例题5二(2)班的童童、林林、乐乐、奇奇四人・每人手里拿

了一块积木，有红色圆形的、红色方形的、黄色圆形的、

黄色方形的.只知道：

(1)童童拿的是圆形的；

(2)林林与童童拿的都是红色的；

(3)乐乐和林林拿的都是方形的.

问谁拿的积木是黄色圆形的？

请在此处列表：

【提示】多个条件共同使用.

例题6

甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察.已知:

(1)教师不知道甲的职业；

(2)医生曾给乙治过病；

(3)律师是丙的法律顾问(经常见面)；

(4)丁不是律师；

(5)乙和丙从未见过面.

那么甲、乙、丙、丁的职业依次是什么？

【提示】注意隐藏条件.

课堂内外

猜帽子游戏

小高、墨莫和萱萱按照从前到后的顺序站成纵队，老师从两顶

红帽子和两顶蓝帽子中拿出3顶分别给三人戴上，站在前面的不能

回过头来看，后面的可以看见前面人头上戴的帽子，并且都看不到

自己头上的帽子.

(1)如果萱萱说：“我头上戴的是蓝帽子."那么墨莫能否说出自

己戴什么颜色的帽子？小高呢？

(2)如果萱萱说：“我头上戴的是红帽子."那么墨莫能否说出自

己戴什么颜色的帽子？小高呢？

(3)如果萱萱说：“我不知道自己戴的是什么颜色的帽子."那么

墨莫能否说出自己戴什么颜色的帽子？小高呢？

OAOO

MH'J

作业

1.甲、乙、丙三个孩子，每个人会说一种不同的语言，英语、日语、中文.已知：甲不会说英语,

不会说日语的是乙，甲、乙听不懂用汉语说话的丙在讲什么.问：三个人各会说什么语言？

2.王叔叔、张叔叔和李叔叔三人中，一位是工人，一位是农民，一位是战士.现在知道:

（1）张叔叔比战士年龄大；（2）王叔叔和农民不同岁；（3）农民比张叔叔年龄小.

问：三位叔叔分别是什么职业？

3.红蛋蛋、蓝蛋蛋、黄蛋蛋一起玩耍.它们戴着红帽子、蓝帽子、黄帽子，它们的帽子颜色和身

体颜色都不相同，只知道红蛋蛋戴蓝帽子，那么它们的帽子各是什么颜色？

4.一个院里住着四户人家，老张、小张、老王、小王每家都有一个小孩，他们的名字是小雨、小

雪、小晴和王冰.只知道：

（1）王冰不是小王家的；（2）小雨的爸爸不是老张；（3）小雪的爸爸姓王.

问：这4个小孩分别是谁家的？

5.甲、乙、丙三位老师正在谈话，一位是生物老师，一位是外语老师，一位是语文老师.（1）甲

老师上课总是说汉语；（2）丙老师是生物老师的哥哥；（3）外语老师是优秀的女老师.问：谁

是生物老师？

第十五讲列表推理

1.例题1

答案：小猫住上层，小狗住中层，小猪住下层.

详解：小猪住在下层，小猫不住在中层，所以小猫住在下层和上层，而下层小猪住，所以小猫住

在上层.所以小狗住在中层.

小猪小狗小猫

上层

中层

2.例题2

答案：多多第一，毛毛第二，月月第三.

详解：方法一：文字分析法.从月月说“我不是第一名，也不是第二名”可以判断月月是第三名；

再从毛毛说“我不是第一名”，可以判断毛毛一定是第二名，那么多多就是第一名了.

方法二：列表法.这里列表可以通过问题以人为行、名次为列或以名次为行、人为列，再从确定

的开始填，一定是的画“J”，一定不是的画“X”.

根据月月说：“我不是第一名，也不是第二名.”可以判断月月是第三名.那么如下表：

月月多多毛毛

一X

二X

三VXX

又根据毛毛说：“我不是第一名.”可以判断毛毛是第二名或第三名，又知月月是第三名，那么毛

毛就是第二名.那么如下表：

最后只有第一名，判定多多是第一名.那么如下表:

3.例题3

答案：赵叔叔是工人，刘叔叔是教师，魏叔叔是农民.

详解：根据题目中的问题列表格，以人为行、职业为列或以职业为行、人为列.

利用“（1）赵叔叔比教师体重重”和“（2）魏叔叔和教师体重不同”，可以知道赵叔叔和魏叔叔都

不是教师，可以判断刘叔叔是教师.

由“（1）赵叔叔比教师体重重”和“（3）赵叔叔和农民是朋友”可以知道赵叔叔不是教师也不是

农民，可判断赵叔叔是工人，最后得出魏叔叔是农民.

三个人的角色如下表：

赵叔叔刘叔叔魏叔叔

工人VXX

教师XVX

农民XXV

4.例题4

答案：小海的妹妹是花花，小明的妹妹是芳芳，小建的妹妹是丽丽.

详解：根据题目中的问题列表格，以哥哥为行、妹妹为列或以妹妹为行、哥哥为列.

根据“小海和丽丽对小建和芳芳”、“小建和花花对小海和小明的妹妹”这两个条件得出小海不是

丽丽的哥哥，小建不是芳芳的哥哥，小建不是花花的哥哥，那么小建就是丽丽的哥哥.“小建和花

花对小海和小明的妹妹”,这里有一个隐藏条件：小明的妹妹不是花花.因为小建和花花为一组了，

那么小海就不能和花花一组了.那么小明的妹妹不是花花，小建的妹妹是丽丽，也不是花花，那

么就是小海的妹妹是花花，由此可判断，小明的妹妹是芳芳.

哥哥和妹妹的关系图如下表：

小海小明小建

丽丽XXV

芳芳XVX

花花VXX

5.例题5

答案：奇奇.

详解：根据问题以人为行、积木为列或以积木为行、人为列.

利用唯一性，由"（1）童童拿的是圆形的”和“（2）林林与童童拿的都是红色的”，得出童童拿的

是红色圆形的，那么林林只能拿红色方形的了；再由“（2）林林与童童拿的都是红色的”和“（3）

乐乐和林林拿的都是方形的”，可以判断乐乐拿的是黄色方形的，剩下黄色圆形的积木只能是奇奇

拿的了.

人物和不同颜色的积木关系如下表:

星星林林乐乐奇奇

红圆VXXX

红方XVXX

黄圆XXXV

黄方XXVX

6.例题6

答案：甲是律师，乙是教师，丙是警察，丁是医生.

详解：根据问题以人为行、职业为列或以职业为行、人为列.

先根据题目中的确定条件，利用唯一性将一些人物和职业进行初步排除,

如下表：

教师医生律师警察

甲X

乙X

丙X

TX

根据“（2）医生曾给乙治过病”和“（5）乙和丙从未见过面”可以确定丙不是医生.根据“（3）

律师是丙的法律顾问（经常见面）”和“（5）乙和丙从未见过面”可以判断乙不是律师.

教师医生律师警察

甲X

乙XX

丙XX

TX

排除到这一步就可以知道，甲是律师.那么甲就不能是其他的职业，在甲所在的行其他职业下打

“X

教师医生律师警察

甲XXVX

乙XX

丙XX

TX

由此判断出丁是医生.那么丁就不能是其他的职业，在丁所在的行其他职业下打“X”.

教师医生律师警察

甲XXVX

乙XX

丙XX

TXVXX

根据“（1）教师不知道甲的职业”，而甲是律师和“（3）律师是丙的法律顾问（经常见面）”可判

断丙不是教师.那么教师就是乙，那么丙是警察.

人物和职业的关系图下表：

教师医生律师警察

甲XXVX

乙VXXX

丙XXXV

TXVXX

7.练习1

答案：小兔在黄椅子上，小公鸡在绿椅子上，小猴在红椅子上.

简答：小公鸡不在红椅子上，确定小公鸡只能在黄椅子和绿椅子，又小兔在黄椅子上，所以小公

鸡在绿椅子上.那么小猴只能在红椅子上.

小兔小公鸡小猴

红椅子XXV

绿椅子XVX

8.练习2

答案：嘟嘟：红色；甜甜：黄色.

简答：列表法：这里列表可以通过问题以人为行、颜色为列或以颜色为行、人为列，再从确定的

开始填，一定是的画“J”，一定不是的画“X”.

根据嘟嘟：“我摸出的球不是白的也不是黄的.”判断嘟嘟摸的是红色的，那么如下表：

红色黄色白色

甜甜

嘟嘟VXX

又根据甜甜：“我摸出的球不是白的.”判断甜甜摸的是黄色或红色，又知嘟嘟摸的是红色的，那

么甜甜摸的是黄色的.还剩下白色.那么如下表：

红色黄色白色

甜甜XVX

嘟嘟VXX

9,练习3

答案：甲是篮球队员，乙是小画家，丙是足球队员.

简答：根据题目中的问题列表格，以人为行、职业为列或以职业为行、人为列.

利用“（1）甲的身材比足球队员高”和“（2）乙比篮球队员和足球队员的年龄都小”，可以判断甲

和乙都不是足球队员.判断丙是足球队员.又知乙不是篮球队员，丙不是篮球队员，那么甲是篮

球队员.最后判定乙是小画家.

三个人的角色如下表：

甲是篮球队员，乙是小画家，丙是足球队员.

小画家篮球队员足球队员

甲XVX

乙VXX

丙XXV

10.练习4

答案：思思是老张家的；妙妙是老王家的；虎虎是老陈家的.

简答：根据题目中的问题列表格，以孩子为行、爸爸为列或以爸爸为行、孩子为列.

利用“（1）老王家的孩子参加了少年女子游泳队”，可以判断老王家的孩子是个女孩