2021-2022学年黑龙江省黑河市逊克县人教版六年级上册期末测试数学试卷【含答案】

2021—2022学年度上学期期末学情测试六年级数学试卷一、我会填。（每空1分，共20分）1.有一项工作，小甲每天能完成全部工作的，小乙每天能完成全部工作的，则小甲和小乙的工作效率比是（）∶（），小甲和小乙合做，每天能完成全部工作的（）。【答案】①.4②.5③.【解析】【分析】求两人的工作效率之比，就用比的基本性质把比化简成最简整数比；两人合作，那么把两人的工作效率相加，就是两人每天能完成的工作量。【详解】∶＝（×20）∶（×20）＝4∶5＋＝【点睛】本题考查工程问题，掌握工作总量、工作效率和工作时间之间的关系是解题的关键。2.某厂一种产品，原来每件成本96元，技术革新后，每件成本降低到了84元，每件成本降低了（）%．【答案】12.5【解析】【详解】略3.一个圆的半径和直径比是（），直径和周长的比是（）。【答案】①.1∶2②.1∶π【解析】【分析】在同一个圆内直径＝半径×2，设这个圆的半径是r，则直径是2r，根据圆的周长公式：C＝2πr，最后用半径比直径，直径比圆的周长，然后化简即可。【详解】设这个圆的半径是r，则直径是2r，周长是2πrr∶2r＝（r÷r）∶（2r÷r）＝1∶22r∶2πr＝（2r÷2r）∶（2πr÷2r）＝1∶π【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。4.等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是2∶1，它的顶角是（）度，底角是（）度。【答案】①.90②.45【解析】【分析】由等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是2∶1，可知这个三角形的三个角的度数之比是2∶1∶1，已知三角形的内角和是180°，按比例分配计算即可。【详解】180÷（2＋1＋1）＝180÷4＝45（度）45×2＝90（度）这个三角形的顶角是90°，底角是45°。【点睛】此题主要考查按比例分配问题，需要先找出三个内角的度数之比。5.一根电线长150米，用去，还剩（）米，占全长的（）。【答案】①.90②.【解析】【分析】把这根电线的长度看作单位“1”，用去，则还剩下全长的1－＝，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。【详解】1－＝150×＝90（米）【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。6.2÷（）＝0.25＝（）%＝（）∶20。【答案】①.8②.25③.5【解析】【分析】根据小数、除法和比的关系，把0.25化为分数形式，然后根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答；把0.25的小数点向右移动两位，然后再加上百分号即可。【详解】0.25＝＝＝＝2÷8；0.25＝＝1∶4＝（1×5）∶（4×5）＝5∶20；0.25＝25%2÷8＝0.25＝25%＝5∶20【点睛】本题考查除法、比、小数和百分数的关系，明确它们的关系是解题的关键。7.用圆规画一个周长是的圆，圆规两脚间的距离应是（），所画圆的面积是（）。【答案】①.3②.28.26【解析】【分析】圆规两脚间的距离是指半径，根据代入数值解答即可求出半径；再根据圆的面积公式代入数值即可求出圆的面积。【详解】（1）18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）（2）3.14×3×3＝9.42×3＝28.26（平方厘米）【点睛】本题主要考查了圆的周长和圆的面积。熟练掌握并灵活运用公式是解决此题的关键。8.自行车和三轮车共20辆，总共有52个轮子，自行车_____辆，三轮车_____辆。【答案】①.8②.12【解析】【分析】此类问题可以利用假设法，假设全是自行车，那么就有20×2＝40个轮子，已知的52个轮子比40就多了52﹣40＝12个轮子，1辆三轮车比1辆自行车多3﹣2＝1个轮子，由此即可得出三轮车有：12÷1＝12辆，则自行车有：20﹣12＝8辆【详解】假设全是自行车，那么三轮车有：（52﹣20×2）÷（3﹣2）＝12÷1＝12（辆）则自行车有：20﹣12＝8（辆）答：自行车有8辆，三轮车有12辆。9.43.6%读作（），百分之七点零二写作（）。【答案】①.百分之四十三点六②.7.02%【解析】【分析】百分数的读法：先读百分号,再读出百分号前的部分；百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”。由此解决问题。【详解】43.6%读作百分之四十三点六百分之七点零二写作7.02%【点睛】此题考查百分数的读写法。10.（）统计图可以直观、清楚地表示出各部分占总体的百分之多少。【答案】扇形【解析】【详解】扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系，可以表示出各部分占总体的百分比情况，据此解答。二、我会辨。（对打“√”，错打“×”。每小题1分，共5分）11.两个半圆一定能拼成一个整圆。（）【答案】×【解析】【分析】两个一模一样的半圆可以拼成一个圆。据此判断。【详解】直径相等的两个半圆可以拼成一个圆，所以，两个半圆不一定能拼成一个整圆。所以判断错误。【点睛】本题考查了圆，明确圆特征是解题的关键。12.一个真分数的倒数一定比这个真分数大。（）【答案】√【解析】【分析】真分数的分子小于分母；求分数的倒数交换分子和分母的位置，据此解答即可。【详解】一个真分数的倒数一定比这个真分数大，本题说法正确。故答案为：√。【点睛】本题考查真分数、倒数，解答本题的关键是掌握真分数的概念。13.比的前项不变，后项扩大2倍，比值就扩大2倍。（）【答案】×【解析】【分析】根据比基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变，即可进行判断。【详解】据分析可知：比的前项不变，后项扩大到原来的2倍，比值应缩小到原来的，所以原说法错误；

故答案为：×【点睛】此题主要考查比的基本性质的灵活应用。14.由于＝40%，所以米＝40%米。（）【答案】×【解析】【分析】百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，据此判断。【详解】根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以米＝40%米的表示方法是错误的。故答案为：×【点睛】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。15.李师傅生产105个零件，全部合格，合格率是105%。（）【答案】×【解析】【分析】合格率＝×100%，据此解答即可。【详解】×100%＝100%，合格率为100%，原题说法错误；故答案为：×。【点睛】明确合格率的含义是解答本题的关键。三、我会选。（把正确的序号填到括号里，每题2分，共10分）16.（）千克比40千克少。A.32 B.30 C.48【答案】A【解析】【分析】由题意可知，把40千克看作单位“1”，比40千克少，即求40千克的1－＝，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法进行计算即可。【详解】40×（1－）＝40×＝32（千克）故答案：A【点睛】本题考查求比一个数少几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。17.把7.9%的百分号去掉，这个数与原数相比（）A.大小不变 B.扩大到原来的100倍C.缩小到原来的【答案】B【解析】【详解】略18.把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（）。A.第一段长 B.第二段长 C.两段一样长 D.无法比较【答案】A【解析】【分析】由题意第二段占全长的，可知第一段占全长的1－＝，比较出和的大小，就求出答案。【详解】1－＝因为＜，所以第一段长。故答案为：A【点睛】解题时要认真审题，注意抓住第二个条件，这根绳子的长度为单位“1”，把它分成两段。19.把25g盐放入100g水中，盐与盐水的比是（）。A.1∶5 B.1∶4 C.5∶1 D.4∶1【答案】A【解析】【分析】盐水等于盐和水的总和，据此求出盐水的质量，从而求出盐与盐水的比。详解】盐水质量：25＋100＝125（g）盐与盐水的比：25∶125＝1∶5故答案为：A【点睛】本题考查了比的应用，明确盐水质量是盐和水的质量之和是解题的关键。20.一种商品先提价25%，再降价20%，现价与原价相比（）。A.提高了 B.降低了 C.没有变【答案】C【解析】【分析】根据“一种商品，先提价25%”，确定把原价看作单位“1”，由“再降价20%”，可把提价25%后的价钱看作单位“1”，由此得出答案。【详解】假设原来的价格为单位1，1×（1＋25%）×（1－20%）＝1×1.25×0.8＝1所以，现价相当于原价。故选：C【点睛】此题考查的是百分数的应用，解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题。四、我会算。（共31分）21.直接写得数。÷＝45×＝3÷＝×75%＝1＋2%＝×＝÷＝1÷10%＝【答案】2；25；9；2；1.02；；；10【解析】【详解】略22.解方程。（1）x－x＝（2）（x－2）×75%＝12（3）x＋＝1【答案】（1）x＝；（2）x＝18；（3）x＝【解析】【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上1.5，再同时除以0.75即可；（3）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以即可。【详解】（1）x－x＝解：x＝x÷＝÷x＝（2）（x－2）×75%＝12解：0.75x－1.5＝120.75x－1.5＋1.5＝12＋1.50.75x＝13.50.75x÷0.75＝13.5÷0.75x＝18（3）x＋＝1解：x＋－＝1－x＝x÷＝÷x＝23.先化成最简单整数比，再求出比值。0.12∶56300cm∶50dm1.25时∶20分【答案】3∶1400；；3∶5；0.6；15∶4；3.75【解析】【分析】化简比时先把单位换算为统一单位，10厘米＝1分米，1小时＝60分，再利用比的基本性质化简；前项除以后项得到的商就是比值。【详解】0.12∶56＝（0.12×100÷4）∶（56×100÷4）＝3∶14000.12∶56＝0.12÷56＝300cm∶50dm＝（300÷10）dm∶50dm＝30∶50＝（30÷10）∶（50÷10）＝3∶5300cm∶50dm＝（300÷10）dm∶50dm＝30÷50＝0.61.25时∶20分＝（1.25×60）分∶20分＝75∶20＝（75÷5）∶（20÷5）＝15∶41.25时∶20分＝（1.25×60）分∶20分＝75∶20＝3.7524.脱式计算。（能简便的要简算）＋×33÷＋÷×＋÷7－4×÷4【答案】8；；；【解析】【分析】（1）运用乘法分配律进行计算即可。（2）把除以化为乘，然后运用乘法分配律进行计算即可。（3）把除以7化为乘，然后运用乘法分配律进行计算即可。（4）先算乘除法，后算减法即可。【详解】＋×33＝×（1＋33）＝×34＝8÷＋÷＝×＋×＝（＋）×＝1×＝×＋÷7＝×＋×＝（＋）×＝1×＝－4×÷4＝－1÷4＝－＝五、我会求。（共9分）25.思考并实践。（1）请在下侧空白处画一个半径是3厘米的圆，并标出圆心“o”。（2）在圆中画出一个圆心角是60°的最大扇形，标出圆心角度数，并把扇形涂上阴影。（3）请你根据学过的知识，求出这个扇形的面积。【答案】（1）（2）见详解（3）4.71平方厘米【解析】【分析】（1）画圆步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆；（2）由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形；（3）根据扇形面积＝，代入数据进行解答即可。【详解】（1）（2）作图如下：

（3）3.14×32×=3.14×9×=28.26×=4.71（平方厘米）【点睛】关键是掌握画圆的方法，掌握扇形面积公式。26.如下图以雷达站为观测点：①鱼雷舰位置：____________②护卫舰位置：____________③巡洋舰位置：____________④轮船在东偏南60°400米处，请在图中标出来。【答案】①北偏东60°400米处；②西偏南25°500米处；③北偏西65°500米处。④图见详解【解析】【分析】以雷达站为观测点，根据上北下南、左西右东，方向间的夹角找出各个位置的方向，再根据图上1厘米表示实际距离200米，测量出图上距离，进而确定实际距离；画图时，先确定好方向，把实际距离转化成图上距离，找出对应的位置，画图即可。【详解】①鱼雷舰位置：北偏东60°400米处。②护卫舰位置：西偏南25°500米处。③巡洋舰位置：北偏西65°500米处。④如图所示：【点睛】此题考查了根据方向、角度和距离确定物体的位置，找准观测点，认准方向认真解答即可。六、我会用。（共25分）27.公园里有一个圆形的花圃，直径是10米，在花圃的周围修一条1米宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？【答案】34.54平方米【解析】【详解】10÷2＝5（米）5＋1＝6（米）3.14×（62－52）＝3.14×（36－25）＝3.14×11＝34.54（平方米）答：这条石子路的面积是34.54平方米。28.中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时间是白昼时间的。这天的白昼和黑夜分别是多少小时？【答案】白昼时间是15小时，黑夜时间是9小时【解析】【分析】把白昼的时间看作单位“1”，则黑夜的时间是，全天的时间是（1＋），一天的时间是24小时，根据分数除法的意义，用24小时除以（1＋），就是白昼的时间；再根据分数乘法的意义，用白昼的时间乘，就是黑夜的时间。【详解】24÷（1＋）＝24÷＝15（小时）15×＝9（小时）答：这天的白昼时间是15小时，黑夜时间是9小时。【点睛】本题是考查分数乘、除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。29.师徒二人加工一批零件，师傅加工了150个，恰好是这批零件的，而此时徒弟加工的个数占这批零件的，徒弟加工了多少个零件？【答案】40个【解析】【分析】把这批零件的总数看成单位“1”，师傅加工了150个，恰好是这批零件的，用150除以，求出零件的总数，徒弟加工的个数占这批零件的，用零件总数乘，即可求出徒弟加工了多少个零件。【详解】150÷×＝240×＝40（个）答：徒弟加工了40个零件。【点睛】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。30.爷爷的果园共有512平方米，爷爷准备用种李树，剩下的面积按3：5种桃树和苹果树，三种果树的面积分别是多少平方米？【答案】李树320平方米；桃树72平方米；苹果树120平方米【解析】【分析】把512平方米看作单位“1”，根据乘法的意义先求出