山东省青岛市2018年春季高考第二次模拟考试（针对职高）数学试题

青岛市208年春季高考第二次模拟考试数学试题1本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分满分120分考试时间120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目最后结果精确到0.0．第Ⅰ（选择题，共60分）一选择（本大题共20个小题每小题3分共60分在每小题列出的四个选项中只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）．已知A＝{|x＋1＞0，B＝{－2，－1，0,1}，则(RA)∩B＝( )A．{－2，－1} B．{－2} C．{－1,0,} D．{0,1}2.命题“对任意x∈R，都有2≥0”的否定为( )．A．对任意∈R，都有2＜0 B．存在∈R，使得2＜0C．存在0∈R，使得2≥0D．不存在∈R，使得2＜03.已知b的解集是，则实数a,b的值是（ ）A．=3,b6 B．=3,b=6 C．6,b=3 D．3,b=64.已知f2x)，则f(1)=( )A．1 B．0 C．1 D．25.下列函数是偶函数的是（ ）A．y＝xsix．y=2+4x4C．y=snx+osx D．fx)．已知方程23x＋1=0的两个根为x1，x，则2122( )A.3 B.6 C.8 D.27.已知等差数列{a}中，若a4=1，则它的前7项和为（ ）A．120 B．5 C．0 D．105．已知AB)C)CD2AB则点D的坐标是（ ）A（，3） B（9，3） C（9,） D（4,0）．要得到函数y=sn2x的图像，需要将函数y=si的图像作怎样的平移才能得到（）A向左平移B向右平移C向左平移D.向右平移0．如图所示，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A所在的同侧河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB＝4°，∠CAB＝10°后，就可以计算出A，B两点的距离为( )A．50m B．50mC．25mD.m.已知直线经过两条直线l:+=2，l:2=1的交点，且直线l的一个方向向量v=（3,，则直线l的方程是( )A.3x+2y＋1＝0 B.32y＋1＝0C.2x+3－5＝0 D.2x3y+1＝012.已知圆的方程2+y+2a+9=0圆心坐标为（5,，则它的半径为（ ）A.3 B. C.5 D413.下列命题中是真命题的个数是（ ）（）垂直于同一条直线的两条直线互相平行（）与同一个平面夹角相等的两条直线互相平行（）平行于同一个平面的两条直线互相平行（）两条直线能确定一个平面（）垂直于同一个平面的两个平面平行A.0 B.1 C.2 D.314.函数（）的部分图象如图所示，则的值分别是（ ）A.,B.,C.,D.,15.设,y满足，则Z=x+y( )A.有最小值2，最大值3 B.有最大值，无最小值C.有最小值2，无最大值 D.既无最大值也无最小值16.过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A、B两点，则|AB＝( )A．B．2C．6D.417.从1,,3,,5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是( )A．B．C．D.18.在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）如图所示;若将运动员按成绩由好到差编为1~35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,51上的运动员人数为( )A.3 B.4 C.5 D.6 19.设a,2)，,)，cakb．若bc，则实数k的值等于（ ）A．B．C．D.20.的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为( )．－540 B．－162 C．162 D．540二、填空题（本大题5小题，每题4分，共20分．请将答案填在答题卡相应题号的横线上）2．若集合A＝{1,23，B＝{1,3,}，则A∩B的子集个数为 ．22.设0，向量a(sin,co),b,co)，若ab0，则si 23.若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积等于 ．24.已知抛物线的准线过双曲线＞＞0)的一个焦点且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为 ．25.若直角坐标平面内两点，Q满足条件：①P、Q都在函数f(x)的图象上；②、Q关于原点对称则称点对(PQ)是函数f()的一个“友好点对”(点对(PQ)与点对(Q)看作同一个“友好点对”)．已知函数则的“友好点对”的个数是 ．三、解答题（本大题5小题，共40分．请在答题卡相应的题号处写出解答过程）2（7分）在等比数列an}中，a212，且2a2为1和3的等差中项，求数列an}的首项、公比.27.（7分）山东省寿光市绿色富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地.上市时外商李经理按市场价格10元/千克在本市收购了2000千克香菇存放入冷库中.据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存0天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式；（2）李经理如果想获得利润2250元，需将这批香菇存放多少天后出售？（提示：利润＝销售总金额－收购成本－各种费用）（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？28.8分)已知向量＝＝∈R，设函数).(1求f(x)的最小正周期；（2）求函数f()的单调递减区间；(3求f(x)在上的最大值和最小值．2（9分）如图，三棱柱ABC11中，侧棱A1⊥底面ABC，且各棱长均相等．D,E,F分别为棱,,1的中点．（1）证明：F∥平面（2）证明：平面⊥平面；（3）求