第五章透镜及其应用

第五章透镜及其应用

第1节透镜

K知识

一、凸透镜和凹透镜

1.透镜：利用光的折射来工作的光学元件，它是由透明物质（如玻璃、塑料、水晶等）制成的，表面

是球面的一部分。按其厚薄的形状分为两类，的透镜叫凸透镜（如图甲所示）；

的透镜叫凹透镜（如图乙所示）。

Vr

-

-

-

A^

-

1

乙

2.主光轴：通过两个球面球心的直线，叫做透镜的,简称光轴（如下图所示）。

3.光心：主光轴上有个特殊的点，通过它的光线传播方向不变，这个点叫做透镜的光心；可以认为薄

透镜的光心就在透镜的中心。（如上图所示）

4.焦点：平行于主光轴的光经凸（凹）透镜折射后（反向延长线）会聚的点称为凸（凹）透镜的（虚）

焦点（尸）。透镜的两侧各有一个

5.焦距：焦点到透镜光（中）心的距离称为焦距（0•透镜两侧焦距

八凸透镜

，凹透镜

焦距焦距

___匕■勺的心+一产湖心

F

二、透镜对光的作用

1.凸透镜的会聚作用

一束平行于凸透镜主光轴的光线，经凸透镜后会聚于，可见凸透镜对光线有会聚作用，故凸

透镜又叫会聚透镜。由于光路的，若把,光源放在焦点上，光源射向凸透镜的光，经凸透镜后将变

为平行于主光轴的光，因此凸透镜可以产生_______«

2.凹透镜的发散作用

一束平行于凹透镜主光轴的光线，经凹透镜后发散射出，这些发散光线的交于凹透镜另一

侧的焦点，可见凹透镜对光线有发散作用，故凹透镜又叫发散透镜。由于光路的可逆性，从凹透镜的一侧

射向另一侧焦点的光经凹透镜折射后平行于主光轴射出。

三、通过透镜的三条特殊光线

有三条光线通过透镜的光路很特别，如图甲、乙所示：

1.平行于凸（凹）透镜主光轴的光线，经凸（凹）透镜折射后（反向延长线）会聚于（虚）焦点:

2.通过凸（凹）透镜光心的光线传播方向不变；

3.通过透镜（虚）焦点的光线，经凸（凹）透镜折射后平行•于主光轴射出。

中间厚、边缘薄中间薄、边缘厚主光轴焦点相等

焦点可逆性平行光反向延长线

K重点

一、透镜

【例题1】下列有关透镜的说法中，正确的是

A.不论是凸透镜还是凹透镜都是用玻璃等透明材料制成的

B.凸透镜对光线起发散作用，凹透镜对光线起会聚作用

C.凸透镜有焦点，凹透镜没有焦点

D.薄透镜就是凹透镜

参考答案：A

试题解析：凸透镜、凹透镜都是用玻璃等透明材料制成的，A正确；凸透镜对光线起会聚作用，凹透

镜对光线起发散作用，B错误；两种透镜都有焦点，C错误；薄透镜包括凸透镜和凹透镜，D错误。故选A。

二、对光线的作用

特征中央比边维工中央比边缘薄

对光线市用~发散一

典

型

光

路

图

焦点有两个实焦点有两个鹿筑点

应用老花眼镜近视眼镜

【例题2】如图所示的I块光学元件。要使下面的光路图成立，虚线框内应单独放入的镜是

24S6

A.1或3B.2或4

C.1或2D.5或6

参考答案：A

试题解析：由题图可知，光线能透过该镜，所以此镜为透镜，且平行光线经过透镜折射后会聚在了焦

点上，所以该透镜为凸透镜。根据凸透镜的特点可知1,3为凸透镜。故选A。

K好题

K基础

i.如图所示透镜中，属于凹透镜的是

3.在用光具座研究凸透镜成像规律的实验中，测量凸透镜的焦距如图所示，则该凸透镜的焦距是

A.10厘米B.20厘米

C.30厘米D.50厘米

4.要使冰块能会聚太阳光取火，冰块必须磨成

A.冰凸透镜B.冰凹透镜

C.冰砖D.冰三棱镜

5.如图所示为研究凸透镜和凹透镜对光作用的实验，其中说法错误的是

A.为了便于观察，实验时，一般选择让平行于主光轴的光射向凸透镜和凹透镜

B.实验时，需要观察光通过透镜后的偏折方向，与进入透镜的光线对比，从而得出结论

C.实验表明，凸透镜对光有发散作用，凹透镜对光有会聚作用

D.凸透镜又叫会聚透镜，凹透镜又叫发散透镜

6.两束光线通过凸透镜后

A.一定相交于一点B.一定会聚于焦点

C.一定靠拢但不一定相交D.一定发散

7.要想利用焦距为了的凸透镜使小灯泡发出的光变成平行光，可以把小灯泡放在主光轴上的

A.M、Q点B.。点

C.M、N两点D.N、P两点

8.三只激光笔发出三束光线射向凸透镜，在A点交汇的两条光线经透镜在右侧8点交汇，关于此光路涉及

的内容，下列说法正确的是

A.透镜右侧的F点是像点，B点也是像点

B.因为B点是像点，所以B点会有能量的聚集，F点不是像点因此尸点不会有能量的聚集

C.所有经过A点的光经凸透镜后都会交于B点

D.此光路并没有体现出凸透镜对光线的会聚作用

9.有关人士研究发现：在烈日下洗车，水滴会使车漆的最上层产生局部高温现象，时间长了车漆便会失去

光泽，这是因为水滴相当于,能使光线（选填“会聚"或“发散”）。

10.在探究“凸透镜成像规律''的实验中，如图所示，让平行光正对着凸透镜照射，左右移动光屏，直到光屏

上出现一个最小最亮的光斑，测得凸透镜的焦距户cm。

11.如图中，M是透镜，两条平行光轴的光线射向透镜，经透镜折射后，光线方向如图a和b,那么a图中

透镜是,b图中透镜是o

12.如图所示，透镜的焦点F与杯中水面的中心点重合，0点为凸透镜的光心。一束平行于凸透镜主光轴

的光线，经凸透镜，折射后射入盛水的杯中,画出这束光线的光路图。

13.如图所示是让凸透镜正对着太阳光确定它的焦点的情景，请在右图上画出确定焦点的光路图。

K能力

14.如图所示，盛水的容器中有一个气泡，则其对水平射入其中的光线有何作用

A.会聚作用B.发散作用

C.既不会聚也不发散D.无法判断

15.如图所示，某同学将凸透镜正对太阳光，将一张白纸在透镜的另一侧逐渐远离透镜的过程中，看到的

现象是

A.白纸上有缩小的光斑，且光斑的大小不变

B.白纸上有光斑，且一直变大

C.白纸上有光斑，且先变大再变小

D.白纸上有光斑，且先变小再变大

16.下列关于凸透镜的说法中正确的是

A.所有的凸透镜都只有右侧一个焦点

B.一个凸透镜的焦距是随时变化的

C.过光心的直线都叫主光轴

D.凸透镜的焦距越小，对光的会聚能力越强

17.写出两种区分凸透镜和凹透镜的方法：

方法1：«

方法2：。

18.在学习凸透镜时，小可利用平行光源照射凸透镜后交于A点(如图所示)，说明凸透镜对光有

作用。小可认为A点就是该凸透镜的焦点，请对他的观点作出评判：。

19.如图所示，请画出由烛焰S点发，出的光经过凸透镜折射后的两条折射光线，并确定发光点S的像点S

的位置。

F[JI尸

20.如图所示，一条光线经平面镜反射后，过凸透镜的焦点F射向凸透镜。请在图中画出射向平面镜的入

射光线和经凸透镜后的折射光线；

21.为了粗测出凸透镜的焦距，小强拿一张白纸和一把刻度尺，利用太阳光作光源进行了实验。请将以下

实验步骤的每一步叙述补充完整。

(1)拿一个凸透镜着太阳光；

(2)再把一张纸放在它的另一侧，改变透镜与的距离，直到纸上的光斑变得最最

（3）最后测量这个光斑到的距离，即为凸透镜的焦距。

K真题

22.（2018・常州）透镜左侧有一点光源S发出两条光线，经透镜折射后在右侧的出射光线如图所示，请在

图中通过光路作图标出点光源5的位置。

23.（2018・连云港）按照题目要求作图或作答：如图所示，请画出这束光线经过凹透镜后的折射光线。

V，…

24.（2018•凉山州）如图所示，两透镜的主光轴在同一直线上，且,两透镜的焦点正好重合，根据光路图,

在方框内填上适当透镜的符号。

25.（2018•达州）如图所示，可以利用不同的光学元件来改变入射光线的传播方向，请在图中分别画出三

种合适的光学元件。（只要求画出光学元件大致位置的示意图，但须与光学规律相符）

答案解析

1.D【弹析】如困，中间比边缘厚的ABC是凸透统，中间比边缘薄的D是凹透镜。故逸D。

2.A【葬析】AB、入射光线平行于主光轴，经过凸透铁折射后，折射光线应该过候点，故A正礴，B绻误;

C、平行于主光轴的入射光线经过凹透统折射后，折射光线的反向延长线过焦点，故C结误；D、凹透

镜对光有发散作用，而困中的凹速镜对先起了会聚作用，故D结误.故选A.

3.A【解析】焦点到凸透镜的距离为10cm,所以凸透镜的焦距为10cm,故选A。

4.A【解析】要使冰块能会聚太阳光取火，必须让其冰块能使光线会聚，而凸透镜对光线有会聚作用，故

选A。

5.C【葬析】AB.研究凸透统和凹透镜对•光的作用时，为了便于观察，实金时，一般逸择让平行于主光轴

的光射向凸透钱而凹透钱，需要观察先通迂透转后的偏折方向，与走人选镜的光线对比，是会聚了一些

还是发散了一些，从而程出结论，故AB正相；C.实金表明，凸透铳对光有会聚作用，凹透镜对光有

发散作用，故C错误：D.凸透镜行无线有会聚作用，所以凸透镜又称为会聚透镜，凹透铳行光线有发

散作用,所以凹选统又称发我选镜.故D正漉.故这C.

6.C【解析】题目中对这束入射光没有说明其特点，所以入射光不能确定：若入射光线过凸透镜的焦点，

则折射光线是平行光；若入射光线是,平行光或是会聚的光线，经过凸透镜折射后，一定会形成会聚光束；

若是发散程度较小的入射光线经过凸透镜折射后也有可能形成会聚光束：若入射光线是发散程度很大的

入射光线，经过凸透镜会聚后，其折射光线有可能仍是发散光束。由于入射光线的情况不确定，所以经

过凸透镜折射后的折射光线的情况也不能确定，以上几种情况都有可能。但由于凸透镜对光线有会聚作

用，所以经过凸透镜会聚后的折射-光束一定会比原来的入射光束要会聚一些。故选C。

7.D【解析】凸透镜对光线有会聚作用，根据焦点的定义可知，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后

会聚在凸透镜的焦点上；根据折射时光路是可逆的，所以将小灯泡放在凸透镜的焦点上，在另一侧可以

得到一束平行光线：如图可以把小灯泡放在主光轴上的N点或P点，即焦点处。故选D

8.C【解析】A、在A点交汇的两条光线经透镜在右侧8点交汇，所以2点是像点；根据平行于主光轴的

光线经凸透镜折射后相交于焦点可知，尸点是凸透镜的焦点，不是像点，故A错误：B、因为8点是像

点，所以B点会有能量的聚集；F点虽然不是像点，但平行于主光轴的光线、经过主光轴的光线经凸透

镜折射后在F点交汇，所以也有能量的聚集，故B错误；C、因为B点是像点，所以，所有经过A点的

光经凸透镜后都会交于B点，这样B点才是A点的像，故C正确；D、由图可知，平行于主光轴的光线

经凸透镜折射后向主光轴靠拢，所以此光路一体现出了凸透镜对光线的会聚作用，故D错误。故选C。

9.凸透镜会聚

【解析】在阳光下的水滴相当于一个小的凸透镜，把太阳光进行了会聚，同时也会聚了太阳光的能量，

使得局部高温，从而伤害汽车的外表。

10.15.0

【解析】平行光线经凸透镜折射后会聚到一点，光屏上得到的最小、最亮的光斑，即是凸透镜的焦点，

所以凸透镜的焦距：户35.0cm-20.0cm=15.0cm。

11.凸透镜凹透镜

【解析】图a中，平行光经透镜后变得会聚，且在主光轴相交，因此该透镜对光线起会聚作用，为凸

透镜；图b中，平行光经透镜后折射光线比起入射光线更加远离主光轴，变得发散，所以这个透镜对

光线有发散作用，为凹透镜。

【解析】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，经过焦点，据此画出经过凸透镜的折射光线，如图；

光线由空气中斜射入水中时，折射角小于入射角，图中法线与凸透镜的主光轴重合，所以画出水面下

的折射光线向法线靠拢，如图：

【解析】凸透镜正对着太阳光，太阳光可以认为是平行于主光轴的光线，经凸透镜折射后折射光线通

过焦点，如图所示：

14.B【解析】光从水斜射入空气中时，折射角大于入射角，所以会发散。如图，故选B。

15.D【薛析】太阳光射向地球，可以认为是平行光，太国光正对凸透镜，此时的太阳光平行于主光轴，经

凸透镜折射后会聚在主光轴上，拿一张白纸在它的另一锄从透镜处裟慢远高透镜，在白纸上的光斑会

逐潮会聚，所以光斑变小，但当白纸在凸透铳的焦点上时光斑最小，再裟慢远高送铳时会聚的先就开

始发散，所以光斑又变大.故选D.

16.D【解析】A、所有的凸透镜的左右两侧都有两个焦点，故A错误；B、同一个凸透镜的焦距是不变的,

故B错误；C、透镜所在两个球面球心的连线叫做主光轴，故C错误；D、对于凸透镜，其焦距越短，

会聚能力就越强，焦距越长，会聚能力越弱，故D正确；故选D。

17.方法1：通过触摸判断，中间薄、边缘厚的透镜为凹透镜，中间厚，边缘薄的,透镜为凸透镜方法2：

透镜正对着太阳光（平行光源）移动，另一侧的光屏上能得到最小、最亮光斑的是,凸透镜，出现一个

暗圈的是凹透镜

【弊析】区分凸透钱和凹透铳的方法有好多种，方法1:通过触摸判断，中间苹、边袈厚的透镀为凹透

镜，中间厚，边缘薄的透枕为凸透镀；方法2：逡铳正对着太汨光（平行光源）移动，另一侧的光屏上

能得到最小、最亮光斑的是凸透铳，出现一个暗塞的是⑨透统；方法3:把透统放在字的附近去看字，

能起放大作用的是凸透枕，缩小的是凹透钱.

18.会聚4点不是该凸透镜的焦点，只有平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后才会聚到焦点上

【解析】由图可知，平行光线经过凸透镜后会聚到某一点，这说明凸透镜对光有会聚作用；由于平行

于主光轴的光线经过凸透镜后会汇聚到焦点上，而图中平行光线明显不平行于主光轴；所以可判定A

点不是焦点。

【解析】过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变；平•行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦

点。两条折射光线的反向延长线的交点即为发光点S的像点S',如图所示：

【解析】过平面镜的反射点垂直镜面作出法线，因为反射光线与镜面的夹角为