（福建卷）2022年中考数学第二次模拟考试（A4考试版）

2022年中考数学第二次模拟考试（福建卷）（本卷共25小题，满分150分，考试用时120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5．考试范围：中考全部内容。一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．下列用相同的正方体堆放在一起组成的几何体中，主视图和左视图不相同的是A． B． C． D．2．安徽省2021年全省户籍人口7119.4万人，比上年增加36.5万人，其中7119.4万用科学记数法表示为A． B． C． D．3．下列式子运算正确的是A． B． C． D．4．若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则A． B． C． D．5．将含有的三角板按如图所示放置，点在直线上，其中，分别过点，作直线的平行线，，则的度数为A． B． C． D．6．已知，是方程的两个实数根，则的值是A．2023 B．2021 C．2026 D．20197．如图，四边形与四边形是位似图形，位似比为．若，则的长为A．8 B．9 C．10 D．158．如图，将矩形沿折叠，使顶点恰好落在边的中点上，若，，则的值为A． B． C． D．9．若关于的不等式组无解，则的取值范围是A． B． C． D．10．如图1，正方形中，点是边的中点，点以的速度从点出发，沿运动到点后，再沿线段到达点．图2是点运动时，的面积随时间变化的部分图象．根据图象判断：下列能表示点在整个运动过程中随变化的完整图象为A． B． C． D．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11．若式子有意义，则实数的取值范围是．12．分解因式：．13．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值是．14．如图，点是的边上任意一点，点、分别是线段、的中点，且的面积为40，则的面积．

15．如图，为了配合疫情工作，浦江某学校门口安装了体温监测仪器，体温检测有效识别区域长为6米，当身高为1.5米的学生进入识别区域时，在点处测得摄像头的仰角为，当学生刚好离开识别区域时，在点处测得摄像头的仰角为，则学校大门的高是米．16．如图，矩形中，，，点是矩形对角线上的动点，连接，过点作交所在直线与点，以、为边作矩形，当时，则长为．三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（8分）计算：．

18．（8分）先化简，再求值：，其中．19．（8分）如图，正方形中，点，分别在，上，且于，连接，．求证：．20．（8分）先化简，再求值：，其中，．

21．（8分）已知：关于的一元二次方程有两个实数根．（1）求的取值范围；（2）设方程的两根为、，且满足，求的值．22．（10分）疫情防控期间，某校校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，完成1间办公室和1间教室的喷洒共需；完成2间办公室和3教室的喷洒共需．（1）该校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各需多少时间？（2）消毒药物在一间教室内空气中的浓度（单位：与时间（单位：的函数关系如图所示，校医进行药物喷洒时与的函数关系式为，药物喷洒完成后与成反比例函数关系，两个函数图象的交点为点．当教室空气中的药物浓度不高于时，对人体健康无危害，校医依次对（1）班至班教室（共11间）进行药物喷洒消毒，当把最后一间教室药物喷洒完成后，（1）班学生能否进入教室？请通过计算说明．

23．（10分）如图，在中，，点、分别是、边上的点，且．（1）求证：；（2）若，，当时，求的长．24．（12分）阅读理解：如果一个自然数能分解成：，其中和都是两位数，且与的个位数字之和为7，十位数字之和为8，则称为“虎数”（字谜：七上八下（打一生肖），把分解成的过程叫做“虎式分解”．例如：，，，是“虎数”；，，不是“虎数”．若自然数是“虎数”，“虎式分解”为，将的十位数字与个位数的差，与的十位数字与个位数字的和求和记为（A）；将的十位数字与个位数字的和，与的十位数字与个位数的差求差记为（A）．记：（A）．又如：是“虎数”，（A），（A），（A）．（1）判断195和1736是否是“虎数”？并说明理由；（2）若自然数是“虎数”，且（A）能被5整除，求出所有满足条件的自然数．

25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线交轴于、两点，交轴于点，直线