流体在管道中稳定流动时流速的变化规律_第1页
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文档简介

流体静力学是研究流体在外力作用下达到平衡的规律。作用在流体上的力有质量力和表面力。质量力：作用于流体每个质点上的力，与流体的质量成正比，如：重力和离心力。表面力：作用于流体质点表面的力，其大小与表面积成正比，如：压力和剪力。流体在管路中的流动规律

工业生产中流体大多是沿密闭的管道流动。因此研究管内流体流动的规律是十分必要的。反映管内流体流动规律的基本方程式有：连续性方程柏努利方程

本节主要围绕这两个方程式进行讨论。稳定流动(steadyflow)

：流体在管道中流动时，在任一点上的流速、压力等有关物理参数都不随时间而改变。

不稳定流动(unsteadyflow)

：若流动的流体中，任一点上的物理参数，有部分或全部随时间而改变。一、稳定流动与不稳定流动211´2´w1w2

若在管道两截面之间无流体漏损，根据质量守恒定律，从截面1-1进入的流体质量流量W1应等于从截面2-2流出的流体质量流量W2。

设流体在如图所示的管道中:

作连续稳定流动;

从截面1-1流入，从截面2-2流出；

二、流体在管道中稳定流动时流速的变化规律——连续性方程

即:W1＝W2

若流体不可压缩，ρ＝常数，则上式可简化为

Au＝常数

ρ1A1u1＝ρ2A2u2

此关系可推广到管道的任一截面，即ρAu＝常数

上式称为连续性方程式。

由此可知，在连续稳定的不可压缩流体的流动中，流体流速与管道的截面积成反比。截面积愈大之处流速愈小，反之亦然。

式中d1及d2分别为管道上截面1和截面2处的管内径。上式说明不可压缩流体在管道中的流速与管道内径的平方成反比。或对于圆形管道，有例如附图所示的输水管道，管内径为：d1=2.5cm；d2=10cm；d3=5cm。（1）当流量为4L/s时，各管段的平均流速为若干？（2）当流量增至8L/s或减至2L/s时，平均流速如何变化？

d1

d2

d3

(2)各截面流速比例保持不变，流量增至8L/s时，流量增为原来的2倍，则各段流速亦增加至2倍，即

u1＝16.3m/s，u2=1.02m/s，u3=4.08m/s解(1)

流量减小至2L/s时，即流量减小1/2，各段流速亦为原值的1/2，即

u1＝4.08m/s，u2=0.26m/s，u3=1.02m/s如图所示的串联管路，大管为φ89mm×4mm，小管为φ57mm×3.5mm。已知小管中水的流速为u1=2.8m/s，试求大管中水的流速解依题意d1=57-2×3.5=50（mm）d

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