2024届江西省丰城市第九中学八年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题含解析

2024届江西省丰城市第九中学八年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每题4分，共48分)1.抛物线y=ax²+bx和直线y=ax+b在同一坐标系的图象可能是()2.独山县开展关于精准扶贫、精准扶贫的决策部署以来，某贫困户2014年人均纯收入为2620元，经过帮扶到2016年人均纯收入为3850元，设该贫困户每年纯收入的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是()A.2620(1-x)²=3850B.2620(1+x)=3850C.2620(1+2x)=3850D.2620(1+x)²=38503.在平面直角坐标系中，分别过点A(m,0),B(m+2,0)作垂直于x轴的直线l₁和I₂,探究直线Ii、I₂与函数图像(双曲线)之间的关系，下列结论错误的是()A.两条直线中总有一条与双曲线相交B.当m=1时，两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等C.当m<0时，两条直线与双曲线的交点都在y轴左侧4.下列变形不正确的是()5.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相较于点O,BD=8,BC=5,AE⊥BC于点E,则AE的长为()6.在同一平面直角坐标系内，将函数y=2(x+1)²-1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是()A.(-1,1)B.(1,-2)C.(27.下列手机手势解锁图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()8.己知直角三角形一个锐角60°,斜边长为2,那么此直角三角形的周长是()9.下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根)11.若点P的坐标为(3,4),则点P关于x轴对称点的点P'的坐标为()A.(4,-3)B.(3,-4)C.(-4,3)12.如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为()A.8B.10C.12二、填空题(每题4分，共24分)13.在重庆八中“青春飞扬”艺术节的钢琴演奏比赛决赛中，参加比赛的10名选手成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是14.如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形，若点A的坐标是(6,8),则点C的坐标是15.在菱形ABCD中，其中一个内角为60°,且周长为16cm,则较长对角线长为16.某班的中考英语口语考试成绩如表：学生数/人363则该班中考英语口语考试成绩的众数比中位数多分.17.如图所示，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的，左边图案中左、右眼睛的坐标分别是三、解答题(共78分)19.(8分)某机动车出发前油箱内有42升油，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的函数关系如图所示.回答下列问题：(2)求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t的函数关系，并求自变量t的取值范围；(4)如果加油站距目的地还有320千米，车速为60千米/时，要到达目的地，油箱中的油是否够用?请说明理由.20.(8分)某校八年级甲，乙两班各有50名学生，为了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查.从这两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩如下：甲班65757580605075908565乙班90558070557095806570年级甲班13321乙班31322班级中位数甲班m乙班n(1)求表中m的值(2)表中n的值为()(3)若规定测试成绩在80分以上(含80分)的学生身体素质为优秀，请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学21.(8分)计算：22.(10分)在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度.已知△ABC在网格图中的位置如图所示.(1)请在网格图中画出△ABC向右平移7单位后的图形△A,B₁C,并直接写出平移过程中线段BC扫过的面积；(2)请在网格图中画出△ABC以P为对称中心23.(10分)先化简，再求值：24.(10分)如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=CD,连接CF.(1)求证：△AEF≌△DEB;(2)若AB=AC,试判断四边形ADCF的形状，并证明25.(12分)平面直角坐标系中，设一次函数y=(2a-3)x+5-b的图象是直线l.(1)如果把l向下平移2个单位后得到直线y=5x+1,求a,b的值；26.甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等.比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如图所示的尚不完整的统计图表.分数7分10分08(2)请你将②的统计图补充完整；(3)经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分(4)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请一、选择题(每题4分，共48分)B、由二次函数的图象可知A>0,可得b<0,此时直线y=ax+b经过一，三，四象限，故A正可得b<0,此时直线y=ax+b经过一，三，四象限，故B错误；C、二次函数的图象可知a<0,对称轴在故C错误；正确的只有A.【解题分析】试题解析：如果设该贫困户每年纯收入的平均增长率为x,那么根据题意得：2620(1+x)²,列出方程为：2620(1+x)²=3850.【解题分析】【题目详解】解：反比例函数图象位于第一、三象限，过点A(m,0),B(m+2,0)垂直于x轴的直线h和l₂无论m为何值，直线l₁和l₂至少由一条与双曲线相交，因此A正确；当m=1时，直线l和l₂与双曲线的交点为(1,3)(3,1)它们到原点的距离为√10,因此B是正确的；当m<0时，但m+2的值不能确定，因此两条直线与双曲线的交点不一定都在y轴的左侧，因此C选项是不正确的；本题考查一次函数和反比例函数的图象和性质，根据m的不同取值，讨论得出不同结果.【解题分析】根据分式的基本性质：分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，分式的值不变进行解答.【题目点拨】本题考查的是分式的基本性质，解题的关键是正确运用分式的基本性质和正确把分子、分母进行因式分解.【解题分析】【题目详解】【题目点拨】此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理，正确利用三角形面积求出AE的长是解题关键.【解题分析】先求出原函数的顶点坐标，再按照要求移动即可.【题目详解】解：函数y=2(x+1)²-1的顶点坐标为(-1,-1),点(-1,-1)沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度后对应点的坐标为(1,-2),【题目点拨】【解题分析】D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误.【题目点拨】中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.【解题分析】【题目详解】【题目点拨】考查勾股定理，含30度角的直角三角形，熟练掌握含30度角的直角三角形的性质是解题的关键.【解题分析】⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0,正确.错误的一共有3个，故选D.【解题分析】根据图中信息分别求出直线l₁和l₂的解析式即可作出判断.【解题分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”即可求解.【题目详解】∵关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，∴P'的坐标为(3,-4).【题目点拨】本题考查关于x轴对称的点的坐标的特点，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，比较简单.【解题分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案.【题目详解】解：根据题意，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+【题目点拨】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.得到CF=AD,DF=AC是解题的关键.二、填空题(每题4分，共24分)【解题分析】根据图形，这10个学生的分数为：7,7.5,8,8,8.5,8.5,9,9,9,9.5,则中位数为8.5.【解题分析】过A、C作AE⊥x轴，CF⊥x轴，根据菱形的性质可得BF,然后可得C点坐标.【题目详解】∵点A的坐标是(6,8),故答案为：(16,8).【题目点拨】此题主要考查了菱形的性质，以及全等三角形的判定与性质，关键是掌握菱形四边相等.【解题分析】的长，即可得BD的长.【题目详解】∵菱形ABCD的周长为16cm,【题目点拨】【解题分析】这组数出现次数最多的是3;∴这组数的众数是3.∵共42人，∴中位数应是第23和第22人的平均数，位于最中间的数是2,2,∴这组数的中位数是2.∴该班中考英语口语考试成绩的众数比中位数多3-2=3分，故答案为3.【题目点拨】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数.由左图案中左眼的坐标是(一4,2),右图案中左眼的坐标是(3,4),可知左图案向右平移了7个单位长度，向上平移了2个单位长度变为右图案.因此右眼的坐标由(-2,2)变为(5,4).故答案为(5,4).【解题分析】约去分子与分母的公因式即可.【题目详解】【题目点拨】本题主要考查了分式的约分，主要是约去分式的分子与分母的公因式.三、解答题(共78分)19、(1)机动车行驶5小时后加油；(2)Q=42-6t(O≤t≤5);(3)中途加油24升；(4)油箱中的油够用，理由详见解析【解题分析】(1)观察函数图象，即可得出结论；(2)根据每小时耗油量=总耗油量÷行驶时间，即可求出机动车每小时的耗油量，再根据加油前油箱剩余油量=42-(4)根据可行驶时间=油箱剩余油量÷每小时耗油量，即可求出续航时间，由路程=速度×时间，即可求出续航路程，将其与320比较后即可得出结论.解：(1)观察函数图象可知：机动车行驶5小时后加油.∴加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t的函数关系为Q=42-6t(O≤t≤5)(3)36-12=24(升).∴中途加油24升.∵加油后油箱里的油可供行驶11-5=6(小时),【题目点拨】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是：(1)观察函数图象找出结论；(2)根据数量关系，列出函数关系式；(3)根据数量关系，列式计算；(4)利用路程=速度×时间，求出可续航路程.20、(1)72;(2)70;(3)20.【解题分析】(1)利用平均数的公式，可以求出平均数m;(2)由众数的概念可得乙班的众数n的值是70;(3)用总人数乘以后两组数的频率之和即可得出答案.【题目详解】∴m的值为72.(2)整理乙班数据可知70出现的次数最多，为三次，则乙班的众数n=70答：乙班50名学生中身体素质为优秀的学生约为20人.【题目点拨】此题考查了频率分布直方图、频率分布表、平均数、众数，关键是读懂频数分布利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.【解题分析】(2)运用实数运算、二次根式化简，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.【题目详解】【题目点拨】此题考查二次根式的混合运算，实数运算、二次根式化简，掌握运算法则是解题关键22、(1)18;(1)图形见详解.【解题分析】(1)利用网格特点和平移的性质画出点A、B、C的对应点A₁、B1、C₁即可；线段BC扫过的图形为平行四边形，从(1)延长AP到A₁使A₁P=AP,延长BP到B₁使B₁P=BP,延长CP到C₁使C₁P=CP,从而得到△A₁B₁Ci.【题目详解】解：(1)如图，△A₁B₁C₁为所作，线段BC扫过的面积=7×4=18;(1)如图，△A₁B₁C₁为所作.【题目点拨】等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形.也考查了平移变换.【解题分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把m的值代入进行计算即可.【题目详解】【题目点拨】本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式混合运算的法则，本题属于基础题型.24、(1)证明见解析；(2)四边形ADCF是矩形，证明见解析.【解题分析】【分析】(1)由AF//BC得∠AFE=∠EBD,继而结合∠EAF=∠EDB、AE=DE即可判定全等；(2)根据AB=AC,且AD是BC边上的中线可得∠ADC=90°,由四边形ADCF是矩形可得答案.(2)连接DF∴四边形ADCF是矩形.【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定与性质、矩形的判定等，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解【解题分析】(1)根据一次函数平移的规律列方程组求解；(2)将两点的坐标代入解析式得出方程组，根据方程组可得出a,b的等量关系式，然后根据b的取值范围，可