土质学与土力学：土的压缩性与地基沉降计算、土的抗剪强度、土压力计算

2024年5月9日

第5章土的压缩性与地基沉降计算

5.1

概述１.土在受压时体积减小的特性叫土的压缩性；２.土粒和土中水不能压缩，土的压缩性是指孔隙体积的压缩；３.土的压缩性由压缩性指标反映，一般通过试验测定土的压缩性指标。

5.2土的压缩性试验及指标一、室内压缩试验及压缩曲线室内侧限压缩试验采用分级加荷，测读各级荷载作用下土样的稳定压缩变形量。根据

：2024年5月9日

１.土的压缩系数和压缩指数

压缩系数

工程中常用的压缩系数评价土的压缩性：压缩指数

２.土的压缩模量

当现有压力增大至时，相应的压缩模量为：

３.土的回弹曲线和再压缩曲线

土样在某级压力下逐级卸荷，可测得回弹曲线。并可继续加荷得到再压缩曲线。在回弹曲线上可定义出回弹系数、回弹指数、回弹模量。2024年5月9日

二、现场载荷试验及变形模量现场载荷试验也采用分级加荷，测读各级荷载作用下地基土的稳定压缩变形量。整理试验结果可得载荷试验结果曲线。当压力较小时，曲线近似成比例变化，可按弹性力学公式反求地基的变形模量：

根据理论推导，压缩模量与变形模量有如下关系：

理论上值小于1，但实际上许多土的大于1，见表5-2。三、应力历史对压缩性的影响１、沉积土层的应力历史先期固结压力的定义：天然土层在历史上经受过的最大固结压力（最大竖向有效应力）称为先期固结压力。根据应力历史土层可分为三种类型：正常固结土——在历史上所经受过的先期固结压力等于现有覆盖土重；超固结土——历史上曾经受过大于现有覆盖土重的先期固结压力,超固结土压缩性小;欠固结土——其先期固结压力小于现有覆盖土重，欠固结土压缩性大。通常将先期固结压力与现有覆盖土重之比定义为超固结比：2024年5月9日

２、由原始压缩曲线确定土的压缩性指标

a前期固结压力的确定

b原始压缩曲线与室内压缩曲线的关系正常固结土：超固结土：2024年5月9日

5.3地基沉降实用计算方法一、弹性理论法计算沉降

由布辛奈斯克解，在集中力Q

作用下，地表面r处的沉降为：

均布矩形荷载角点下的沉降为：均布矩形荷载中点下的沉降为：

均布矩形荷载下的平均沉降为：

式中系数查表5-3。二、分层总和法计算最终沉降（一）基本公式

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（二）按分层总和法计算１、基本假设（1）地基土沉降时无侧向变形；（2）以基底中心点下一定范围内的单位面积小土柱的压缩量作为基础的平均沉降量；２、计算步骤与规定（1）地基分层：一般取：

，在土质分层处和地下水位处也作为分层面；（2）计算基底中心点下自重应力的分布；（3）计算基底附加压力p0和基底中心点下附加应力的分布；（4）确定压缩层厚度：一般取处（软土取0.1）作为压缩层下限；（5）计算各层平均初始压力和平均总压力并查曲线得和;（6）累计各层压缩量３、算例某基础底面尺寸，埋深１m，基础底面荷载，地基为均质粉质黏土，，压缩试验曲线如图所示，试计算基础最终沉降量。

2024年5月9日三、按规范法计算最终沉降

1、规范法的概念：（1）按土质分层（2）经验修正：

2、计算步骤：（1）初步计算沉降对均质地基：

对分层地基：

（2）按经验修正沉降（3）确定沉降计算深度2024年5月9日四、按应力历史法计算最终沉降

1、正常固结土的沉降计算由及

得

2、欠固结土的沉降计算

3、超固结土的沉降计算当

当

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5.4饱和黏性土地基沉降与时间的关系一、饱和土的渗流固结饱和土在荷载作用下会出现超静孔隙水压力，并随时间而渗流消散，土孔隙随之压缩变形直至稳定，这一过程称为固结。土单元的受力变形过程可借助活塞弹簧力学模型描述，根据有效应力原理：

当当当二、太沙基一维渗流固结理论１、基本假设(1)土是均质各向同性和完全饱和的,土粒和水不可压缩；(2)荷载沿水平面无限均匀分布，土只沿竖向压缩渗流；(3)土中水的渗流服从达西定律；(4)在渗透固结过程中，土的渗透系数和压缩系数不变；(5)外荷是一次骤然施加的，在固结过程中保持不变；(6)土体变形完全是超静孔隙水压力消散引起的。2024年5月9日

２、固结微分方程的建立单位时间流入单元水量：单位时间流出单元水量：由渗流连续条件：代入连续条件

得

由侧限压缩试验：和得或３、微分方程的解析解2024年5月9日

4、固结度(1)地基固结度的概念

其中和代入上式得地基平均固结度：

(2)地基平均固结度由太沙基一维固结理论：

得：当可取第一项其中三、任意时刻的地基沉降量

1、已知地基及荷载条件，求某时刻的地基沉降：

2、已知地基及荷载条件，求达到某一固结度所需的时间：2024年5月9日四、饱和黏性土地基沉降的三个阶段根据饱和黏性土地基的试验分析，地基沉降变形量可分为三部分：

第5章作业：5-1、5-3、5-62024年5月9日第6章土的抗剪强度

6.1

概述

(1)定义：土体抵抗剪切破坏的极限能力称为土的抗剪强度。

(2)在工程中不仅加载能引起土体剪切破坏，卸载也能引起土体剪切破坏。

(3)土体中法向应力偏差的增大是引起土体剪切破坏的主要原因。例如：滑坡、地基破坏等都是由于竖向应力与水平应力偏差过大所致。6.2

土的抗剪强度理论与强度指标一、抗剪强度的库仑定律

砂性土：

黏性土：

有效应力表示法：

式中2024年5月9日

二、土的强度理论——极限平衡理论

1、土中应力表示方法应力单元法公式法莫尔圆法

2、莫尔圆与抗剪强度之间的关系

3、莫尔-库仑强度理论及极限平衡条件

6.3土的抗剪强度指标试验方法及应用一、直接剪切试验1、试验装置及加载方法2、优点3、缺点2024年5月9日

二、三轴压缩试验1、试验装置及试验原理2、加载方法三、无侧限抗压强度试验四、十字板剪切试验当得2024年5月9日五、孔隙压力系数A和B

在有效应力原理中

斯肯普顿提出：

1、应力状态的分解

2、各向均等应力作用下的孔隙压力

根据试验研究和理论分析：

3、偏应力作用下的孔隙压力

由试验研究:

得

或以全量表示：

不固结不排水试验:

固结不排水试验：

固结排水试验:

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六、

应力路径概念在加荷过程中，土中某点应力状态的变化在应力坐标图中以应力点的移动轨迹表示。这种轨迹称为应力路径。1、应力路径的表示方法1)直角坐标系统2)直角坐标系统2、几种典型条件下的应力路径1)直接剪切试验：2)三轴压缩试验：3、按应力路径法求有效抗剪强度指标1)做应力路径强度包线，可得：，2)按应力路径强度包线与库仑强度包线关系计算：

第6章作业：6-1

6-26-3

6-46-5

2024年5月9日第7章土压力计算7.1概述土压力是指作用在挡土结构上的侧向压力。它是挡土结构设计必须确定的条件。按挡土结构的变形情况，土压力分为三类。1、静止土压力定义：当挡土墙静止不动，土体处于弹性平衡状态时，土对墙体的压力称为静止土压力。以表示。其中2、主动土压力定义：挡土墙受土压力作用向离开土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在挡土墙上的土压力称为主动土压力。以表示。

3、被动土压力定义：挡土墙受外力作用向土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在挡土墙上的土压力称为被动土压力。以表示。

三种土压力的关系：7.2静止土压力计算静止土压力等于半无限土体中的水平向自重应力：静止土压力的合力：，可取2024年5月9日7.3朗金土压力理论一、基本原理二、朗金主动土压力三、朗金被动土压力四、几种特殊情况下的朗金土压力计算1、填土表面有均布荷载２、成层填土３、填土中有地下水五、朗金土压力理论的适用条件1、挡土墙墙背垂直、(光滑)；2、填土表面水平。2024年5月9日8.4库仑土压力理论基本假设：(1)墙后的