山东省德州市德城区第五中学高三数学文下学期期末试卷含解析

山东省德州市德城区第五中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合，集合，则

A．(-)

B．(-]

C．[-)

D．[-]参考答案：D略2.设，则下列关系式中正确的是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：A3.定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为（

）A．0B．1C．3D．5参考答案：D4.执行下面的程序框图，若输入的a，b，k分别为1,2,3，则输出的M=(

)A、

B、 C、

D、参考答案：C5.已知函数，且，则函数f(x)的图象的一条对称轴是()A．

B．

C．

D．参考答案：A6.在下列四个结论中，正确的有

（1）的必要非充分条件；

（2）中，A>B是sinA>sinB的充要条件；

（3）的充分非必要条件；

（4）的充要条件.A.(1)(2)(4)

B.(1)(3)(4)

C.(2)(3)(4)

D.(1)(2)(3)(4)参考答案：D7.在区间[1，2]上任选两个数x，y，则y＜的概率为（）A．2ln2﹣1 B．1﹣ln2 C． D．ln2参考答案：A【考点】CF：几何概型．【分析】由题意，本题是几何概型，利用变量对应区域的面积比求概率即可．【解答】解：由题意，在区间[1，2]上任选两个数x，y，对应区域如图：面积为1，则y＜的区域面积为=2ln2﹣1，所以所求概率为=2ln2﹣1；故选A．8.某程序框图如图所示,当程序运行后，输出T的值是

(A)204(B)140(C)91(D)55参考答案：B9.设集合，则

（

）

A．{1}

B．{1，2}

C．{2}

D．{0，1，2}

参考答案：答案：D10.不等式(x＋1)(x－2)≤0的解集为A.{x|－1≤x≤2} B.

{x|－1＜x＜2}C.

{x|x≥2或x≤－1} D.

{x|x＞2或x＜－1}参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若存在实常数和,使得函数和对其定义域内的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”.已知函数和函数，那么函数和函数的隔离直线方程为_________.

参考答案：略12.已知焦点在轴上的双曲线的渐近线过椭圆和椭圆（）的交点，则双曲线的离心率的取值范围是

参考答案：

①-②可得：13.已知点，为坐标原点，点满足,则的最大值是

参考答案：

14.曲线在点处的切线的斜率为

.参考答案：略15.若关于的不等式对任意的实数及任意的实数恒成立，则实数的取值范围是

．参考答案：(－∞,－2)16.函数的周期T=

▲

参考答案：；17.已知数列共有9项，其中，，且对每个，均有。记，则的最小值为

参考答案：6三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分12分）据《中国新闻网》10月21日报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注．为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查（若所选择的在校学生的人数低于被调查人群总数的80%，则认为本次调查“失效”），就“是否取消英语听力”的问题，调查统计的结果如下表：

应该取消应该保留无所谓在校学生2100人120人y人社会人士600人x人z人已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05．（Ⅰ）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行深入访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？（Ⅱ）已知y≥657，z≥55，求本次调查“失效”的概率．参考答案：（I）∵抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05，∴=0.05，解得x=60．

………………2分∴持“无所谓”态度的人数共有3600-2100-120-600-60=720．………4分∴应在“无所谓”态度抽取720×=72人．…………6分（Ⅱ）∵y+z=720，y≥657，z≥55，故满足条件的(y，z)有：(657，63)，(658，62)，(659，61)，(660，60)，(661，59)，(662，58)，(663，57)，(664，56)，(665，55)共9种．

……………8分记本次调查“失效”为事件A，若调查失效，则2100+120+y<3600×0.8，解得y<660．∴事件A包含：(657，63)，(658，62)，(659，61)共3种．∴P(A)==．

……………12分19.（本小题满分12分）已知曲线（Ⅰ）求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）点在曲线上运动，曲线在点处的切线的倾斜角的范围是，求点的横坐标的范围.参考答案：（Ⅰ）令所以切点切线方程为………………….(6分)（Ⅱ）倾斜角所以且解得….(12分)20.已知函数;（1）函数的一个极值点为，求；（2）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；（3）当且时，不等式在恒成立，求的最大值.参考答案：(1);(2);(3)21.在中，角对的边分别为，已知．（Ⅰ）若，求的取值范围；（Ⅱ）若，求面积的最大值．

参考答案：（1）（2）解析：（1）………（2分）.

………（6分）（2）………（8分）………（10分）当且仅当时,的面积取到最大值为.

………（12分）.

略22.某工厂生产某种水杯，每个水杯的原材料费、加工费分别为元、元（为常数，且），设每个水杯的