北师大版四年级下册认识三角形和四边形

基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学四年级基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学四年级第二学期北师大版认识三角形和四边形单元自然单元 □重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1图形分类P20--212三角形分类P22--233三角形内角和P24--264三角形边的关系P27--285四边形分类P29--30二、单元分析（一）2011版课标要求“学段目标”中指出探索一些图形的形状、大小，了解一些平面图形的基本特征。“课程内容”中指出通过观察、操作，认识平行四边形、梯形；180°；角形。“数学思考”中指出有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。（二）教材分析1.知识网络单元结构：图形的分类单元结构：图形的分类分类的思想，旨在发展空间想象能力从边的角度、角的角度对三角形进行分类对特征的把握。和与三边关系合情推理与演绎推理步认识平行四边形的特征不断积累直观操作经验建立四边形内在的关联2.内容分析图形分类立体与平面突出分类思想，关注内在关联三角形分类图形分类立体与平面突出分类思想，关注内在关联三角形分类四边形分类三角形内角和动作经验强调直观操作，积累活动经验三角形三边关系思维经验多元角度多元角度边的平行关系边的平行关系（三）学情分析前认知已经直观认识了一些平面图形（如：初步认识三角形、平行四边形等并能够描述长方形、正方形的特征），并且有着相关的操作经验与思维经验。现认知进一步认识三角形的特点与性质，发展空间观念。思维特点四年级学生正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段（特别是动作逻辑向思维逻辑）。三、单元学习与作业目标学习目标经验积累：经历分类的过程（图形的分类、三角形不同标准的分类、四边形分类形特征的开始。数学思想：在探索与发现三角形内角和与三边关系的过程中，深度体会合情推理与演绎推理的数学思想。运用能力：能够在实践中运用所学的知识解释生活中的现象。核心素养作业目标通过基础练习进一步掌握三角形与四边形的基础知识和基本技能。通过综合练习深化对三角形、四边形特征的深度认识。通过探究练习延伸对所学图形的理解，提升应用能力。通过单元测评建构知识关联，提升解决实际问题水平。四、单元作业设计思路学生必做求学生有选择的完成），具体设计体系如下：（作业设计思路课时作业基础性作业综合性作业探究性作业单元测评突出对基础知识与技能的巩固突出对所学知识的综合应用能力突出培养学生关注知识的联系，注重数学思想的建构。基础测评70%；综合运用30%短作业长作业五、课时作业题号作业内容设计意图1.分一分按要求分一分。（填序号） ① ② ③ ④题号作业内容设计意图1.分一分按要求分一分。（填序号） ① ② ③ ④⑤ ⑥ ⑦ ⑧设计意图：让学生再次经历对已学图形分类整理的过程，体会分类的思想方法。进一步认识图形特征。①下面图形，不是三角形的是    ）122.选一选②下面是熊大为菜地设计的篱笆，（案最稳固，为什么？）方让学生加强对三角形稳定形。时间要求（6）评价设计作业评价表一级指标二级指标等级ABC判断准确性A等：答案正确、过程合理。BC作业2（综合性作业）题号作业内容设计意图3.数一数下面图形中，有（ ）个三角形。设计意图：让学生在数三角形个数中认识三角形特征，数三角形个数时，突出让学生分类数出，有序数出，做到不重不漏。先数单独一个三角形的个数，再数由两个小三角形组成的三角形个数。4.剪一剪根据要求，把下面的长方形剪一刀分成两个图。 剪成两个三角形 剪成两个四边形 剪成一个三角形 剪成一个三角形和一个四边形 和一个五边形设计意图：利用剪一剪来创造和表现形状的活动，促使学生明晰图形的特征以及发展学生的空间想象能力。时间要求（10）评价设计作业评价表一级指标二级指标等级ABC数的准确性A等：答案正确、过程正确。BC剪的创新性AC等：常规解法。综合评价等级2AA2BBC作业3（探究性作业）题号作业内容设计意图5.探一探老师的办公椅子时间长了，椅腿总是摇晃，你有什么好办法来解决？说说看！角形的稳定性知识解决与生活的紧密联系。时间要求（5）评价设计作业评价表一级指标二级指标等级ABC说理准确性A等：答案正确、过程正确。BC表达规范性A等：过程规范，书写清晰。BC思维创新性AC等：常规解法。综合评价等级3AA3BBC第2课时（三角形分类） 作者：徐守斌作业1（基础性作业）题号作业内容设计意图15锐角三角形等腰三角形2436直角三角形 钝角三角形等边三角形6通过对三角形的分类体会三（12是等腰三角形又是锐角三角1.分一5等腰三角形等边三角形也分是等腰三角形）。通过分类的过程，明晰两种分类标准既有区别又有联系，加深对三角形特征的理解，提高学生观察、比较的能力。（1）如图，一个三角形被阴影遮住了，2.说一说这个三角形一定是（ ）锐角三角形钝角三角形直角三角形等腰直角三角形（2）如果一个三角形里有一个锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。说的对吗？请说出理由！设计意图：将三角形按角分和按边分类别特征间建立联系。（有一个角是直角的是直角做锐角三角形解决问题的能力。时间要求（8）评价设计作业评价表一级指标二级指标等级ABC判断准确性A等：答案正确、过程正确。BC说理规范性A等：过程规范，书写清晰。BC综合评价等级2AA2BBC作业2（综合性作业）题号作业内容设计意图3.解决问题？ ？8米一个周长是18米的等腰三角形花8其中一个腰是多长？设计意图：根据等腰三角形特征，解决实际问题，让学生感受数学来源于生活，又服务生活。进一步清晰等腰三角形的特征。（ ）（ 形 （ 形三角形“按角分”（ 形（ 形（ 形三角形“按边分”4.填一果，从视觉上感受“按角分”与“按边分”的区别。填时间要求（8）评价设计作业评价表一级指二级指标等级标ABC分类的正确性A等：答案正确、过程正确。BC计算的创新性AC等：常规解法。综合评价等级2AA2BBC作业3（探究性作业）题号作业内容设计意图5.画一画你能将下图分成三个三角形吗？其中两种不同的方法画一画。加深学生对三角形的认间观念，和动手操作能力。时间要求（10）评价设计作业评价表一级指标二级指标等级ABC准确性A等：答案正确、过程正确。BC创新性AC等：常规解法。综合评价等级2AA2BBC题号作业内容设计意图（1）将下面的三角形沿着红线剪下，所得到的两个三角形内角和各是多少度？为什么？1.做一做2180°题号作业内容设计意图（1）将下面的三角形沿着红线剪下，所得到的两个三角形内角和各是多少度？为什么？1.做一做2180°的数学思维。（2）请用两个完全一样的三角板角形内角和是多少度？为什么？2.算A22°∠A=（ ）30°（角度的计算∠A-90°-22°或者根据直角三角形的特点∠A=90°-22°。培养灵活运用所学知识解决问题的能力。等腰三角形B∠B=（ ）时间要求（8）评价设计作业评价表一级指标二级指标等级ABC计算准确性A等：答案正确、过程正确。BC说理规范性A等：过程规范，书写清晰。BC综合评价等级2AA2BBC作业2（综合性作业）题号作业内容设计意图49 30°3.想一想（ ）三角形61°（角度计算判断三角形形状272°（ ）三角形4.推一推直角三角形AB C（ ）设计意图：利用帕斯卡（法国著名的数学家）推理方法，经历演绎推理的过程，提高推理能力。前提是直角是90°。直角三角形：4×90°=360°360°÷2=180°钝角三角形 AB C（ ）锐角三角形AB C（ ）请用算式表达三角形ABC内角和是180°的道理！钝角三角形：180°×2=360°90°×2=180°360°-180°=180°锐角三角形：180°×2=360°90°×2=180°360°-180°=180°时间要求（12）评价设计作业评价表一级指标二级指标等级ABC判断准确性A等：答案正确、过程正确。BC推理规范性A等：过程规范，书写清晰。BC思考创新性AC等：常规解法。综合评价等级3AA3BBC作业3（探究性作业）题号作业内容设计意图淘气认为：将一个三角形沿着直线剪去一个角，形成的四边形的内角和肯定比180°小？你觉得对吗？请以小组为单位进行研究，并把思考过程画出来以便5.探一探分享。设计意图：利用转化的思想推算四边形的内角和，拓展学生对四边形的研究兴趣，不断积累操作的活动经验，培养学生的发散思维，体会数学的严谨性，做到言之有理。时间要求（10）评价设计作业评价表一级指标二级指标等级ABC结果准确性A等：答案正确、过程正确。BC表达规范性A等：过程规范，书写清晰。BC探索创新性ABC综合评价等级3AA3BBC题号作业内容设计意图（1）下面每组小棒能否围成三角形？为什么？4三角形三边关系的认知。形三边关系的理解，即：两边之差<三角形的第三边<两边之和，激发学生的维碰撞，实现知识的融会贯通。题号作业内容设计意图（1）下面每组小棒能否围成三角形？为什么？4三角形三边关系的认知。形三边关系的理解，即：两边之差<三角形的第三边<两边之和，激发学生的维碰撞，实现知识的融会贯通。1.算一算C4时间要求（8）评价设计作业评价表一级指标二级指标等级ABC判断准确性A等：答案正确、过程正确。BC说理规范性A等：过程规范，书写清晰。BC思维创A新性BC等：常规解法。综合评价等级3AA3BBC作业2（综合性作业）题号作业内容设计意图2、猜一猜16080厘米，她想一步迈出2米。猜一猜，她能做到吗？为什么？2活运用三角形的三边关系解决的灵活性。厘米、11厘米？在作业纸上画一画，算一算。三角形的三边关系与三角形的维的深刻性。3、画一画时间要求（8）评价设计作业评价表一级指标二级指标等级ABC判断准确性A等：答案正确、过程正确。BC说理规范性A等：过程规范，书写清晰。BC思维创新性AC等：常规解法。综合评价等级3AA3BBC作业3（探究性作业）题号作业内容设计意图把一根长12厘米的吸管剪成三段，要设计意图：灵活应用三角为什么？可以围成哪些不同形状的三（整厘米数）形的三边关系解决生活中的实际问题，培养学生的有序思维、发散思维，让学生的理解从表面走4.剪一剪谨性，做到言之有理。时间要求（10）评价设计作业评价表一级指标二级指标等级ABC准确性A等：答案正确、过程正确。BC创新性AC等：常规解法。综合评价等级2AA2BBC题号作业内容设计意图1.连一连请在（）写出下面图形的名字并与右边特征连线只有一组对边平行（ ）设计意图：依据特征判断平行四边形和梯形，再将特征、直观图形、名称予以统一，形成整体建第6题号作业内容设计意图1.连一连请在（）写出下面图形的名字并与右边特征连线只有一组对边平行（ ）设计意图：依据特征判断平行四边形和梯形，再将特征、直观图形、名称予以统一，形成整体建两组对边互相平行（ ）2.填一填请观察下面各图并回答问题。① ②④③⑤ ⑥我认为可以将 分为一类它们都是 ；将分为一类，它们都是 。学会给四边形分类，理解四边形分类标准。通过呈现图形不同的样式、位置，培养学生的观察比较能力。时间要求（6）评价设计作业评价表一级指标二级指标等级ABC判断准确性A等：答案正确、过程正确。BC作业2（综合性作业）题号作业内容设计意图请将四边形、梯形、平行四边形、集合（或类）思想。语言描述是更抽象的思维活动，需要较高的逻辑思维能力，不作统一要求。长方形、正方形填在下图中合适的位置，并尝试描述它们之间的关系。3.想一想请在电动伸缩门上描出两个平行四边形，在梯子上描出两个梯形，为什么这样设计？如果反过来，行不行？用小棒试一试。4.描一描做一做的重要价值导向，通过观察思平行四边形的不稳定性和梯形的稳定性。时间要求（10）评价设计作业评价表一级指标二级指标等级ABC填写准确性A等：答案正确、过程正确。BC描述规A等：过程规范，书写清晰。范性BC等：书写不整洁，涂改较多。操作创新性ABC综合评价等级3AA3BBC作业3（探究性作业）题号作业内容设计意图下面的图形中，平行四边形有个，梯形有（ ）个。）水平也随之进入更高阶边形之间存在着密切联5.数一数系，实现对图形的整体建构，拓展空间感知与数学思维能力。时间要求（8）评价设计作业评价表一级指标二级指标等级ABC判断准确性A等：答案正确、过程正确。BC描述规范性A等：过程规范，书写清晰。BC综合评价等级2AA2BBC六、单元质量检测作业 作者：叶宏一、我会选。淘气把一个大三角形剪成了两个一模一样的小三角形，小三角形的内角和是（ ）。A. 30° B.90° C.180°笑笑用两个完全相同的直角三角形拼图，不能拼成的图形是（ ）A.梯形 B.长方形 C.平行四边形学校的电动伸缩门做成若干个平行四边形是利用平行四边形（ 特性A．美观 B.易变形 C.不易变形老师把一个60°的角缩小到原来的一半，淘气拿了一个10倍的放大镜来看这个角会变成（ ）。A.60° B.600° C.30°爸爸有两根长10厘米和15厘米的木棒想搭个