《电工学》电路的基本概念与基本定律

电工学1《电工学》电路的基本概念与基本定律5/9/2024

第1章电路的基本概念与基本定律1.1

电路的作用与组成部分1.2

电路模型1.3

电压和电流的参考方向1.4

欧姆定律1.5

电源有载工作、开路与短路1.6

基尔霍夫定律1.7

电路中电位的概念及计算2《电工学》电路的基本概念与基本定律5/9/2024本章要求:1.了解电路模型及理想电路元件的意义；2.理解电压与电流参考方向的意义；3.理解电路的基本定律并能正确应用；4.了解电源的有载工作、开路与短路状态，理解电功率和额定值的意义；5.会计算电路中各点的电位。

3《电工学》电路的基本概念与基本定律5/9/20241.1

电路的作用与组成部分

(1)实现电能的传输、分配与转换(2)实现信号的传递与处理放大器扬声器话筒1.电路的作用

电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。

发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉...输电线4《电工学》电路的基本概念与基本定律5/9/20242.电路的组成部分电源:

提供电能的装置负载:取用电能的装置中间环节：传递、分配和控制电能的作用发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉...输电线5《电工学》电路的基本概念与基本定律5/9/2024直流电源直流电源:

提供能源信号处理：放大、调谐、检波等负载信号源:

提供信息2.电路的组成部分放大器扬声器话筒激励：电源或信号源的电压或电流，推动电路工作;响应:由激励所产生的电压和电流;

电路分析：在电路结构、电源和负载等参数已知的条件下，讨论激励和响应之间的关系。6《电工学》电路的基本概念与基本定律5/9/20241.2

电路模型

为了便于用数学方法分析电路，将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。实际电路实际器件（电阻器、电容器、电感线圈、晶体管、集成电路等）电路模型抽象近似理想电路元件（电阻元件、电容元件、电感元件、电源、理想运放等）

器件建模：1.保留主要电磁特性2.一个器件可由多个元件模型表示电路的建模过程7《电工学》电路的基本概念与基本定律5/9/2024理想元件：只考虑元件在某种条件下的主要电磁特性二忽略其次要性质。电路模型：由理想元件组成的电路电源元件：电压源、电流源、受控源等负载元件：电阻、电感、电容等中间环节：开关、电压表、电流表等8《电工学》电路的基本概念与基本定律5/9/2024例：电灯通过电流9《电工学》电路的基本概念与基本定律5/9/2024手电筒的电路模型干电池导线电珠例：

电路分析是在已知电路结构和参数的条件下，讨论激励与响应的关系。今后分析的都是指电路模型，简称电路。手电筒电路10《电工学》电路的基本概念与基本定律5/9/20241.3

电压和电流的参考方向

物理中对基本物理量规定的方向1.电路基本物理量的实际方向物理量实际方向电流I正电荷运动的方向电动势E

(电位升高的方向)

电压U(电位降低的方向)高电位

低电位

单位kA、A、mA、μA低电位

高电位kV、V、mV、μVkV、V、mV、μV注意：它们是标量，规定方向是为了便于电路的计算。11《电工学》电路的基本概念与基本定律5/9/2024(2)参考方向的表示方法电流：Uab

双下标电压：(1)参考方向IE+_

在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。一种分析方法。Iab

双下标2.电路基本物理量的参考方向aRb箭标abRI正负极性+–abUU+_关联参考方向负载—U、I参考方向相同；电源—I参考方向与E方向相同。12《电工学》电路的基本概念与基本定律5/9/2024实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值；实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。(3)

实际方向与参考方向的关系注意：在参考方向选定后，电流(或电压)值才有正负之分。若I=5A，则电流从a流向b；例：若I=–5A，则电流从b流向a。abRIabRU+–若U=5V，则电压的实际方向从a指向b；若U=–5V，则电压的实际方向从b指向a。13《电工学》电路的基本概念与基本定律5/9/2024U、I参考方向相同时，U、I参考方向相反时，RU+–IRU+–I

表达式中有两套正负号：①式前的正负号由U、I

参考方向的关系确定；②U、I

值本身的正负则说明实际方向与参考方向之间的关系。

通常取

U、I

参考方向相同，即关联参考方向。U=R

I

U=–RI1.4

欧姆定律(Ohm’s

Law)14《电工学》电路的基本概念与基本定律5/9/2024

解:对图(a)有U=IR，

例:应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。对图(b)有U=–IR，电流的参考方向与实际方向相反电压与电流参考方向相反15《电工学》电路的基本概念与基本定律5/9/2024电路端电压与电流的关系称为伏安特性。

遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段电路电压与电流的比值为常数。即线性电阻的概念：

线性电阻的伏安特性是一条过原点的直线。线性电阻的伏安特性16《电工学》电路的基本概念与基本定律5/9/20241.5

电源有载工作、开路与短路开关闭合,接通电源与负载。负载端电压U=IR1.电压电流关系1.5.1电源有载工作(1)

电流的大小由负载决定。(2)当电源有内阻时，I

U

。或U=E–IR0

当

R0<<R时，U

E

，表明当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。+_U17《电工学》电路的基本概念与基本定律5/9/2024负载端电压U=IR1.5.1

电源有载工作或U=E–IR0UI=EI–I2R0P=PE

–

P负载取用功率电源产生功率内阻消耗功率电源输出的功率由负载决定。负载大小的概念:

负载增加指负载取用的电流和功率增加(电压一定)。1.电压电流关系2.功率与功率平衡+_U18《电工学》电路的基本概念与基本定律5/9/20243.电源与负载的判别1.根据U、I的实际方向判别电源：U、I

实际方向相反，即电流从U“+”端流出，发出功率）；

负载：U、I

实际方向相同，即电流从U“+”端流入，吸收功率）。RU+_IIE+_U+_2.

根据U、I的参考方向判别U、I参考方向相同，P=UI0，负载；

P=UI

0，电源。

U、I参考方向不同，P=UI

0，电源；

P=UI

0，负载。19《电工学》电路的基本概念与基本定律5/9/2024例1：已知：方框代表电源或负载，U=220V，I=-1A试问：哪些方框是电源，哪些是负载？UI+-(a)UI+-(b)UI-+(c)UI-+(d)解：(a)电流从“+”流出，故为电源；(b)电流从“+”流入，故为负载；(c)电流从“+”流入，故为负载；(d)电流从“+”流出，故为电源。20《电工学》电路的基本概念与基本定律5/9/2024例2：已知：U1=9V，I=-1A，R=3Ω

求：元件1、2分别是电源还是负载，并验证电路功率是否平衡？解：I1R+-U1+

-U22因为U2=-RI+U1=12V所以电流从元件1的“+”流入，从元件2的“+”流出，故元件1为负载，元件2为电源。电源产生功率：P2=︱U2I︱=12W负载取用功率：P1+PR=︱U1I︱+R

I2=9+3=12W因为P2=P1+PR，所以电路的功率平衡。21《电工学》电路的基本概念与基本定律5/9/2024

例3:已知电路中U=220V,I=5A,内阻R01=R02=0.6

。求:(1)电源的电动势E1和负载的反电动势E2

；

(2)说明功率的平衡关系。解：(1)对于电源

U=E1

U1=E1

IR01即

E1=U

+IR01=220+50.6=223V

U=E2+

U2=E2+IR02

即

E2=U

IR02=220

50.6=217V(2)功率的平衡关系E1=E2+IR01

+IR02

等号两边同时乘以

I,则得

E1I

=E2I

+I2R01+I2R02代入数据有2235W=(2175+520.6+5+520.6)W1115W=1085W+15W+15W22《电工学》电路的基本概念与基本定律5/9/2024电气设备的额定值额定值:电气设备在正常运行时的规定使用值（4）电气设备的三种运行状态欠载（轻载）：I<IN

，P<PN(不经济)

过载（超载）：I>IN

，P>PN(设备易损坏)额定工作状态：I=IN

，P=PN

(经济合理安全可靠)

①

额定值反映电气设备的使用安全性；②

额定值表示电气设备的使用能力。例：灯泡：UN=220V，PN=60W电阻：RN=100

，PN=1W

23《电工学》电路的基本概念与基本定律5/9/2024在220V电压下工作时的电阻一个月用电W

=Pt=60W(330)h

=0.06kW90h=5.4kW·h

例4：一只220V、60W的白炽灯,接在220V的电源上，试求通过电灯的电流和灯在220V电压下工作时的电阻。如果每晚工作3h，问一个月消耗多少电能?

解:

通过电灯的电流为24《电工学》电路的基本概念与基本定律5/9/2024特征:开关断开。I=0电源端电压负载功率U

=U0=EP

=0电源外部端子被短接

特征:电源端电压负载功率电源产生的能量全被内阻消耗掉短路电流(很大)U

=0

PE=

P=I²R0P

=01.5.3电源短路1.5.2电源开路

为防止事故发生，需在电路中接入熔断器或自动断路器，用以保护电路。25《电工学》电路的基本概念与基本定律5/9/20241.6

基尔霍夫定律Kirchhoff’sCurrentLaw支路：两结点之间由元件串联构成的一段电路。一条支路流过一个电流，称为支路电流。结点：三条或三条以上导线的联接点。回路：由支路组成的闭合路径。网孔：内部不含支路的回路。GustavRobertKirchhoff

(1824-1887)+-E2R2+-R3R1E1312I3I1I2ab26《电工学》电路的基本概念与基本定律5/9/2024例1：支路：ab、bc、ca、…（共6条）回路：abda、abca、adbca…

（共7个）结点：a、b、c、d

(共4个）网孔：abd、abc、bcd

（共3个）adbcE–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I27《电工学》电路的基本概念与基本定律5/9/20241.6.1

基尔霍夫电流定律(KCL定律)1．定律

即:

Ｉ入=

Ｉ出

在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。实质:电流连续性的体现。或:Ｉ=0I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E1对结点

a：I1+I2=I3或I1+I2–I3=0

基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。28《电工学》电路的基本概念与基本定律5/9/2024

电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。2．推广I=?例2:广义结点I=0IA+IB+IC=0ABCIAIBIC2

+_+_I5

1

1

5

6V12V29《电工学》电路的基本概念与基本定律5/9/2024在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。1.6.2

基尔霍夫电压定律（KVL定律)1．定律即：

U=0在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则电位升之和等于电位降之和。即：

U升

=U降

对回路1：对回路2：

E1=I1R1+I3R3E2=I2R2+I3R3或I1R1+I3R3–E1=0或I2R2+I3R3–E2=0I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E112

基尔霍夫电压定律（KVL）反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。30《电工学》电路的基本概念与基本定律5/9/20241．列方程前标注回路循行方向；

电位升=电位降

E2=UBE+I2R2

U=0

I2R2–E2+

UBE

=02．应用

U=0列方程时，项前符号的确定：

如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。3.开口电压可按回路处理。

注意：1对回路1：E1UBEE+B+–R1+–E2R2I2_31《电工学》电路的基本概念与基本定律5/9/2024例3：对网孔abda：对网孔acba：对网孔bcdb：R5I5R5–I3R3+I1R1=0I2R2–

I4R4–I5R5=0I4R4+I3R3–E=0对回路adbca，沿逆时针方向循行：–I1R1+I3R3+I4R4–I2R2=0应用

U=0列方程对回路cadc，沿逆时针方向循行：–I2R2–I1R1+E

=0adbcE–+R3R4R1R2I2I4I5I1I3I32《电工学》电路的基本概念与基本定律5/9/2024U1+U2–U3–U4+U5=0

例4：图中若U1=–2V，U2=8V，U3=5V，U5=–3V，R4=2

，求电阻R4两端的电压及流过它的电流。

解：设电阻R4两端电压的极性及流过它的电流I的参考方向如图示。(–2)+8–5–U4+(–3)=0U4=–2VI=1AU4+–

沿顺时针方向列写回路的KVL方程式代入数据，有U4=–IR4I33《电工学》电路的基本概念与基本定律5/9/20241.7

电路中电位的概念及计算电位：单位正电荷在某点的电势（位）能，即电路中某点至参考点的电压，记为“VX”。

通常设参考点的电位为零，又称接地，

表示。1.电位的概念

电位的计算步骤:

(1)任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；

(2)标出各电流参考方向并计算；

(3)计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为负，说明该点电位比参考点低。34《电工学》电路的基本概念与基本定律5/9/20242.举例

求图示电路中各点的电位:Va、Vb、Vc、Vd

。解：设a为参考点，即Va=0VVb=Uba=–10×6=

60VVc=Uca

=4×20=80VVd

=Uda=6×5=30V

设b为参考点，即Vb=0VVa

=Uab=10×6=60VVc

=Ucb=E1=140VVd

=Udb=E2=90V

bac20

4A6

10AE290V

E1140V5

6A

dUab

=10×6=60VUcb

=E1=140VUdb

=E2=90V

Uab

=10×6=60VUcb

=E1=140VUdb

=E2=90V

35《电工学》电路的基本概念与基本定律5/9/2024

结论：(1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中

各点的电位也将随之改变；(2)电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考

点的不同而变，即与零电位参考点的选取无关。3.电路图的简画：bca