2024年陕西省渭南市澄城县中考一模数学试题(无答案)

试卷类型：A澄城县2024年初中学业水平模拟考试（一）数学试卷注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时间120分钟。2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．计算（）A． B．1 C． D．2．下列图形中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．3．如图所示的几何体的主视图是（）（第3题图）A． B． C． D．4．关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值是（）A．1 B． C．3 D．5．如图，反比例函数（，且k为常数）的图象与直线（，且a为常数）交于、B两点，则点B的坐标为（）（5题图）A． B． C． D．6．如图，是等腰直角三角形，，点D在BC的延长线上，，连接AD，则（）（第6题图）A． B．2 C． D．7．如图，AB是的一条弦，点C是AB的中点，连接OA、OC，交于点D，连接AD，若，则的度数为（）（第7题图）A．50° B．55° C．60° D．65°8．已知二次函数（m是常数）的图象与x轴没有公共点，且当时，y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是（）A． B． C． D．第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．阳光下，大雁塔的影子属于______投影．（填“中心”或“平行”）10．如图，点O是正五边形ABCDE的中心，连接OC，于点F，则的度数为______°．（第10题图）11．如图，点C是线段AB的黄金分割点（即），若以AC为一边的正方形的面积为，以AB为长，BC为宽的矩形的面积，则______．（填“>”“<”或“=”）（第11题图）12．如图，反比例函数经过A，B两点，过点A作轴于点C，过点B作轴于点D，过点B作轴于点E，连接AD，已知，则______．（第12题图）13．如图，在中，，将绕点O顺时针旋转得到，取OA的中点E，CD的中点F，连接EF，则在旋转过程中，线段EF的最小值为______．（第13题图）三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．（本题满分5分）解方程：．15．（本题满分5分）如图，在中，点D、E分别在边BC、AC上，连接DE，若，求BD的长．（第15题图）16．（本题满分5分）已知蓄电池的电压为定值，使用某都电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，当电阻R为时，求电流I的大小．（第16题图）17．（本题满分5分）如图，已知，利用尺规作图法在BC上求作一点D，使得．（不写作法，保留作图痕迹）（第17题图）18．（本题满分5分）如图，在和中，已知，请你添加一个条件：______，使，并说明理由．（第18题图）19．（本题满分5分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，请你分别完成下面的作图．（第19题图）（1）以原点O为位似中心，在第四象限内作出，使与的相似比为2∶1（点A、B、C的对应点分别为点、、）；（2）以原点O为旋转中心，将按顺时针方向旋转得到（点A、B、C的对应点分别为点、、）20．（本题满分5分）每年的3月5日是学雷锋纪念日，为了弘扬雷锋精神，某校组织“三月春风暖人心，雷锋精神永传承”活动，此次活动共有4名志愿者进行活动宣传，其中七年级有两名女生志愿者，八年级和九年级各有一名男生志愿者．（1）若从这4名志愿者中随机选取一名志愿者谈谈自己的感受，则抽到______年级学生的可能性最大；A．七 B．八 C．九（2）现在要从这4名志愿者中随机抽取两名学生谈谈自己的感受，请你用列表或画树状图的方法求抽到的学生恰好是一名男生和一名女生的概率．21．（本题满分6分）如图，一广场上的灯柱CD的高为3m，AB是该广场上的一座建筑，小强站在F处发现自己的眼睛E、灯柱CD的顶端C和建筑AB的顶端A恰好在一条直线上，已知小强的眼睛到地面的高度，小强到灯柱的距离，灯柱到该建筑底端的距离，且F，D、B在同一水平线上，，，，请你帮助小强求出该广场上的建筑AB的高度．（第21题图）22．（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数交于点，两点，直线AB与x轴交于点C．（第22题图）（1）求反比例函数的关系式和点B的坐标；（2）求的面积．23．（本题满分7分）图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图．已知屋面AE的倾斜角为22°，长为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40°，倾斜屋顶上的E处到水平线的距离DE为0.8米，C、D、E在同一直线上，且．求安装热水器的铁架水平横管BC的长度（参考数据：，，，，，，结果精确到0.1米）图1图2（第23题图）24．（本题满分8分）如图，四边形ACBD是的内接四边形，，连接AB、CD，过点C的切线与DB的延长线交于点E．（第24题图）（1）求证：BC平分；（2）若，求CE的长．25．（本题满分8分）王老师在一次数学实践课上请同学们设计公园装饰景观灯，提供了两个素材．素材1：某公园计划修建一个如图所示的景观灯，灯柱OA高为4m，抛物线形灯杆的最高点距离地面4.5m，且到灯柱OA的水平距离为1m，灯泡到地面的距离为2.5m．（灯泡大小忽略不计）素材2：为使景观灯更加美观牢固，灯柱两边对称安装此抛物线形灯杆，灯泡C、D关于OA对称（C、D分别在这两个抛物线上），并在两个灯泡之间修建一个支架CD．小张同学建立了如图所示的平面直角坐标系，请你帮他完成以下两个任务：（1）求该抛物线在第一象限的函数表达式：（不要求写自变量x的取值范围）（2）小张同学设计的支架CD长为6m，请你结合已学知识，判断他设计的景观灯支架CD的长度是否符合要求，并说明理由．（第25题图）26．（本题满分10分）【问题背景】如图，正方形ABCD的边长为8，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过点P作于点F，连接PE．