怎样判定三角形相似第5课时课件青岛版数学九年级上册_第1页
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文档简介

1.2怎样判定三角形相似第5课时1.定义；2.定理(平行法)；

3.判定定理一(边边边)；4.判定定理二(边角边)；

5.判定定理三(角角)；一、判断两三角形相似有哪些方法?二、相似三角形有什么性质？对应角相等，对应边的比相等世界上最高的楼——台北101大楼怎样测量这些非常高大物体的高度？世界上最宽的河——亚马孙河怎样测量河宽？利用三角形相似可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题例题讲解古希腊数学家、天文学家泰勒斯利用相似三角形的原理，测量金字塔的高度。例1：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。

如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO.

DEA(F)BO2m3m201m解：太阳光是平行线，因此∠BAO=∠EDF又∠AOB=∠DFE=90°∴△ABO∽△DEF,BO==134AFEBO┐┐还可以有其他方法测量吗？一题多解△ABO∽△AEFOB=平面镜怎样测量旗杆的高度?

抢答ＡＢＯＡ′Ｂ′Ｏ′6m物1高：物2高=影1长：影2长知识要点测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。

∠P=∠P

解：∵∠PQR=∠PST=90°STPQRba得PQ=90例2.求河宽?∴

△PQR∽△PST∴45m60m90m∴知识要点测距的方法测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解.

1.如图，有些空心圆柱形机械零件的内径是不能直接测量的，往往需要使用交叉卡钳进行测量.图中所示为一个零件的剖面图，它的外径为a，内径AB未知.现用交叉卡钳去测量，若

，CD=b，则这个零件的内径为多少？

零件的壁厚x又是多少？（用含a,b,m的代数式表示）精题演练解：∵ ，∠COD=∠AOB，∴△CDO∽△ABO∴又∵CD=b∴AB=mb，

即这个零件的内径为mb，壁厚为

2.如图，△ABC为一块铁板余料.已知BC=120mm,高AD=80mm.要用这块余料裁出一个正方形材料，且使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，这个正方形的边长应为多少毫米？解：设裁出的正方形为EFGH，△ABC的高AD与HG交于点K，则AK为△AHG的高.∵HG//EF,∴∠AHG=∠B又∵∠BAC为公共角，∴△AHG∽△ABC∴∵四边形EFGH为正方形,∴AK=AD-HG∴设HG=xmm，则

解得x=48.答：裁出的正方形的边长为48mm.1.相似三角形的应用主要有两个方面：（1）测高测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解.（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接测量的两点间的距离）测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。（2）测距课堂小结2.解相似三角形实际问题的一般步骤：（1）审题.

（2）构建图形.

（3）利用相似解决问题.1.铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短

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