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文档简介

01

单

摆机械振动生活中的摆动单摆是实际摆的理想化模型。①摆线质量m远小于摆球质量M，即m<<M。③摆球所受空气阻力远小于摆球重力及绳的拉力，可忽略不计。②摆球的直径d远小于单摆的摆长Ｌ，即d<<Ｌ。④摆线的伸长量很小，可以忽略。理想化模型摆线：①质量不计②长度远大于小球直径③不可伸缩摆球：质点（体积小质量大）注意：实际应用的单摆小球大小不可忽略，

摆长L＝摆线长度＋小球半径θl

BC一、单摆

细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。1.定义：2.特点：02单摆振动性质的探究机械振动此时小球做的是什么运动？机械振动【探究】：单摆振动的运动性质是简谐运动吗？猜想：是？不是？问题：如何验证？方法一：从单摆的振动图象（x-t图像）判断方法二：从单摆的受力特征判断二、单摆振动性质的探究方法一：从单摆的振动图象（x-t图像）判断

单摆的振动图像：余弦图像单摆是简谐运动CBAOθTGG2G1思考：单摆平衡位置在哪？哪个力提供回复力？1.平衡位置：最低点O2.受力分析:3.回复力来源：重力沿切线方向的分力G2方法二：从单摆的受力特征判断切向：法向：（向心力）（回复力）回复力：F回=mgsinθ

x

x当

很小时，4.单摆的回复力：mgT若考虑回复力和位移的方向，（1）弧长≈xF回=mgsinθ（弧度值）当很小时BAOPθTGG2G1若单摆的摆角θ很小，则回复力F=G2=mg

sinθ令,回复力F=-kx综上，在摆角很小的情况下，单摆做简谐振动。探究结论：当最大摆角很小（θ＜50）时，单摆在竖直面内的摆动可看作是简谐运动。

O思考：摆球运动到最低点O（平衡位置）时回复力是否为零？合力是否为零？平衡位置：

x=0，

，回复力为零

，合外力不为零FTG03单摆的周期机械振动猜想？振幅

质量

摆长重力加速度

单摆振动的周期与哪些因素有关呢？思考二、单摆的周期实验方法:控制变量法实验1：周期是否与振幅有关？结论：单摆的振动周期与其振幅无关(等时性)。

伽利略(1564～1642)

发现单摆振动的等时性

近代物理学的鼻祖

实验2：周期与摆球的质量是否有关?结论：单摆振动周期和摆球质量无关。实验3：周期与摆球的摆长是否有关?结论：单摆振动周期和摆长有关。实验结论：1.与振幅无关——单摆的等时性2.与摆球的质量无关3.与摆长有关——摆长越长，周期越大单摆振动的周期周期公式：

单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。惠更斯（荷兰）国际单位：秒（s）单摆的周期公式注意：摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固有周期和固有频率。

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