湖北省各地市2023中考数学真题分类汇编02填空题（基础题）知识点分类②

湖北省各地市2023-中考数学真题分类汇编-02填空题（基础题）知识点分类②一．有理数的混合运算（共1小题）1．（2023•随州）计算：（﹣2）2+（﹣2）×2＝．二．科学记数法—表示较大的数（共1小题）2．（2023•襄阳）5月5日，记者从襄阳市文化和旅游局获悉，五一长假期间，我市41家A级景区全部开放，共接待游客约2270000人次．数据2270000用科学记数法表示为．三．算术平方根（共1小题）3．（2023•湖北）请写出一个正整数m的值使得是整数：m＝．四．规律型：数字的变化类（共1小题）4．（2023•随州）某天老师给同学们出了一道趣味数学题：设有编号为1﹣100的100盏灯，分别对应着编号为1﹣100的100个开关，灯分为“亮”和“不亮”两种状态，每按一次开关改变一次相对应编号的灯的状态，所有灯的初始状态为“不亮”．现有100个人，第1个人把所有编号是1的整数倍的开关按一次，第2个人把所有编号是2的整数倍的开关按一次，第3个人把所有编号是3的整数倍的开关按一次，……，第100个人把所有编号是100的整数倍的开关按一次．问最终状态为“亮”的灯共有多少盏？几位同学对该问题展开了讨论：甲：应分析每个开关被按的次数找出规律；乙：1号开关只被第1个人按了1次，2号开关被第1个人和第2个人共按了2次，3号开关被第1个人和第3个人共按了2次，……丙：只有按了奇数次的开关所对应的灯最终是“亮”的状态．根据以上同学的思维过程，可以得出最终状态为“亮”的灯共有盏．五．规律型：图形的变化类（共1小题）5．（2023•十堰）用火柴棍拼成如图图案，其中第①个图案由4个小等边三角形围成1个小菱形，第②个图案由6个小等边三角形围成2个小菱形，…，若按此规律拼下去，则第n个图案需要火柴棍的根数为．（用含n的式子表示）六．因式分解的应用（共1小题）6．（2023•十堰）若x+y＝3，xy＝2，则x2y+xy2的值是．七．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）7．（2023•湖北）在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A（﹣1，﹣2）和点B（2，m），则△AOB的面积为．八．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）8．（2023•襄阳）点A（1，y1），B（2，y2）都在反比例函数的图象上，则y1y2．（填“＞”或“＜”）九．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）9．（2023•荆州）如图，点A（2，2）在双曲线y＝（x＞0）上，将直线OA向上平移若干个单位长度交y轴于点B，交双曲线于点C．若BC＝2，则点C的坐标是．一十．三角形内角和定理（共1小题）10．（2023•十堰）一副三角板按如图所示放置，点A在DE上，点F在BC上，若∠EAB＝35°，则∠DFC＝．一十一．菱形的性质（共1小题）11．（2023•十堰）如图，在菱形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD上的点，且BE＝BF＝CG＝AH，若菱形的面积等于24，BD＝8，则EF+GH＝．一十二．三角形的内切圆与内心（共1小题）12．（2023•湖北）如图，在△ABC中，∠ACB＝70°，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC分别相切于点D，E，连接DE，AO的延长线交DE于点F，则∠AFD＝．一十三．作图—基本作图（共1小题）13．（2023•荆州）如图，∠AOB＝60°，点C在OB上，OC＝2，P为∠AOB内一点．根据图中尺规作图痕迹推断，点P到OA的距离为．一十四．解直角三角形的应用（共1小题）14．（2023•黄石）“神舟”十四号载人飞行任务是中国空间站建造阶段的首次载人飞行任务，也是空间站在轨建造以来情况最复杂、技术难度最高、航天员乘组工作量最大的一次载人飞行任务．如图，当“神舟”十四号运行到地球表面P点的正上方的F点处时，从点F能直接看到的地球表面最远的点记为Q点，已知PF＝km，∠FOQ＝20°，cos20°≈0.9，则圆心角∠POQ所对的弧长约为km（结果保留π）．一十五．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共2小题）15．（2023•湖北）综合实践课上，航模小组用航拍无人机进行测高实践．如图，无人机从地面CD的中点A处竖直上升30米到达B处，测得博雅楼顶部E的俯角为45°，尚美楼顶部F的俯角为30°，已知博雅楼高度CE为15米，则尚美楼高度DF为米．（结果保留根号）16．（2023•黄石）如图，某飞机于空中A处探测到某地面目标在点B处，此时飞行高度AC＝1200米，从飞机上看到点B的俯角为37°，飞机保持飞行高度不变，且与地面目标分别在两条平行直线上同向运动．当飞机飞行943米到达点D时，地面目标此时运动到点E处，从点E看到点D的仰角为47.4°，则地面目标运动的距离BE约为米．（参考数据：tan37°≈，tan47.4°≈）一十六．用样本估计总体（共1小题）17．（2023•荆州）某校为了解学生对A，B，C，D四类运动的参与情况，随机调查了本校80名学生，让他们从中选择参与最多的一类，得到对应的人数分别是30，20，18，12．若该校有800名学生，则估计有人参与A类运动最多．一十七．条形统计图（共1小题）18．（2023•宜昌）如图，条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况．这些工人日加工零件数的中位数是．一十八．中位数（共1小题）19．（2023•湖北）眼睛是心灵的窗户，为保护学生视力，启航中学每学期给学生检查视力，下表是该校某班39名学生右眼视力的检查结果，这组视力数据中，中位数是．视力4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.0人数12633412575一十九．众数（共1小题）20．（2023•鄂州）为了加强中学生“五项管理”，葛洪学校就“作业管理”、“睡眠管理”、“手机管理”、“读物管理”、“体质管理”五个方面对各班进行考核打分（各项满分均为100），九（1）班的五项得分依次为95，90，85，90，92，则这组数据的众数是．

湖北省各地市2023-中考数学真题分类汇编-02填空题（基础题）知识点分类②参考答案与试题解析一．有理数的混合运算（共1小题）1．（2023•随州）计算：（﹣2）2+（﹣2）×2＝0．【答案】0．【解答】解：（﹣2）2+（﹣2）×2＝4+（﹣4）＝0．故答案为：0．二．科学记数法—表示较大的数（共1小题）2．（2023•襄阳）5月5日，记者从襄阳市文化和旅游局获悉，五一长假期间，我市41家A级景区全部开放，共接待游客约2270000人次．数据2270000用科学记数法表示为2.27×106．【答案】2.27×106．【解答】解：2270000用科学记数法表示为2.27×106，故答案为：2.27×106．三．算术平方根（共1小题）3．（2023•湖北）请写出一个正整数m的值使得是整数：m＝2（答案不唯一）．【答案】2（答案不唯一）．【解答】解：写出一个正整数m的值使得是整数：m＝2（答案不唯一）．故答案为：2（答案不唯一）．四．规律型：数字的变化类（共1小题）4．（2023•随州）某天老师给同学们出了一道趣味数学题：设有编号为1﹣100的100盏灯，分别对应着编号为1﹣100的100个开关，灯分为“亮”和“不亮”两种状态，每按一次开关改变一次相对应编号的灯的状态，所有灯的初始状态为“不亮”．现有100个人，第1个人把所有编号是1的整数倍的开关按一次，第2个人把所有编号是2的整数倍的开关按一次，第3个人把所有编号是3的整数倍的开关按一次，……，第100个人把所有编号是100的整数倍的开关按一次．问最终状态为“亮”的灯共有多少盏？几位同学对该问题展开了讨论：甲：应分析每个开关被按的次数找出规律；乙：1号开关只被第1个人按了1次，2号开关被第1个人和第2个人共按了2次，3号开关被第1个人和第3个人共按了2次，……丙：只有按了奇数次的开关所对应的灯最终是“亮”的状态．根据以上同学的思维过程，可以得出最终状态为“亮”的灯共有10盏．【答案】10．【解答】解：∵1号开关被按了1次，2号开关被按了2次，3号开关被按了2次，4号开关被按了3次，5号开关被按了2次，6号开关被按了4次，7号开关被按了2次，8号开关被按了4次，9号开关被按了3次，…，∴n号开关被按的次数等于n的约数的个数，∴约数个数是奇数，则n一定是平方数．∵100＝102，∴100以内共有10个平方数，∴最终状态为“亮”的灯共有10盏．故答案为：10．五．规律型：图形的变化类（共1小题）5．（2023•十堰）用火柴棍拼成如图图案，其中第①个图案由4个小等边三角形围成1个小菱形，第②个图案由6个小等边三角形围成2个小菱形，…，若按此规律拼下去，则第n个图案需要火柴棍的根数为6n+6．（用含n的式子表示）【答案】6n+6．【解答】解：∵第①个图案所需要的火柴棍的根数为：12＝3×4，第②个图案所需要的火柴棍的根数为：18＝3×6，第③个图案所需要的火柴棍的根数为：24＝3×8，…，∴第n个图案需要火柴棍的根数为：3（2n+2）＝6n+6．故答案为：6n+6．六．因式分解的应用（共1小题）6．（2023•十堰）若x+y＝3，xy＝2，则x2y+xy2的值是6．【答案】6【解答】解：∵x+y＝3，xy＝2，∴x2y+xy2＝xy（x+y）＝2×3＝6，故答案为：6．七．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）7．（2023•湖北）在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A（﹣1，﹣2）和点B（2，m），则△AOB的面积为．【答案】．【解答】解：∵反比例函数y＝的图象经过点A（﹣1，﹣2），∴k＝（﹣1）×（﹣2）＝2，∴反比例函数解析式为y＝，∵反比例函数y＝的图象经过点B（2，m），∴m＝＝1，∴B（2，1），设直线AB与x轴交于C，解析式为y＝kx+b，则，解答，∴直线AB的解析式为y＝x﹣1，当y＝0时，x＝1，∴C（1，0）∴△AOB的面积＝×1×1+×1×2＝．故答案为：．八．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）8．（2023•襄阳）点A（1，y1），B（2，y2）都在反比例函数的图象上，则y1＞y2．（填“＞”或“＜”）【答案】＞．【解答】解：∵点A（1，y1），B（2，y2）在反比例函数的第一象限图象上，y随x的增大而减小，∴y1＞y2．故答案为：＞．九．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）9．（2023•荆州）如图，点A（2，2）在双曲线y＝（x＞0）上，将直线OA向上平移若干个单位长度交y轴于点B，交双曲线于点C．若BC＝2，则点C的坐标是（，2）．【答案】（，2）．【解答】解：∵点A（2，2）在双曲线y＝（x＞0）上，∴2＝．∴k＝4．∴双曲线解析式为y＝．如图，作AD⊥x轴，CH⊥x轴，作BG⊥CH，垂足分别为D、H、G．∵A（2，2），∴AD＝OD．∴∠AOD＝45°．∴∠AOB＝45°．∵OA∥BC，∴∠CBO＝180°﹣45°＝135°．∴∠CBG＝135°﹣90°＝45°．∴∠CBG＝∠BCG．∵BC＝2，∴BG＝CG＝．∴C点的横坐标为．又C在双曲线y＝上，∴C（，2）．故答案为：（，2）．一十．三角形内角和定理（共1小题）10．（2023•十堰）一副三角板按如图所示放置，点A在DE上，点F在BC上，若∠EAB＝35°，则∠DFC＝100°．【答案】100°．【解答】解：如图，由题意得：∠BAC＝60°，∠C＝30°，∠D＝45°，∵∠EAB＝35°，∴∠CAD＝180°﹣∠EAB﹣∠BAC＝85°，∴∠AGD＝180°﹣∠D﹣∠CAD＝50°，∴∠CGF＝∠AGD＝50°，∴∠DFC＝180°﹣∠C﹣∠CGF＝100°．故答案为：100°．一十一．菱形的性质（共1小题）11．（2023•十堰）如图，在菱形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD上的点，且BE＝BF＝CG＝AH，若菱形的面积等于24，BD＝8，则EF+GH＝6．【答案】6．【解答】解：连接AC交BD于点O，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AB＝BC＝CD＝AD，∵菱形的面积等于24，BD＝8，∴，∴AC＝6，∵BE＝BF，∴∠BEF＝∠BFE＝180°﹣∠EBF，∵BA＝BC，∴∠BAC＝∠BCA＝180°﹣∠ABC，∴∠BEF＝∠BAC，∴EF∥AC，∴△BEF∽△BAC，∴，∵BA＝DA，∴，同理可证△DHG∽△DAC，∴，∴，即，∴EF+GH＝AC＝6，故答案为：6．一十二．三角形的内切圆与内心（共1小题）12．（2023•湖北）如图，在△ABC中，∠ACB＝70°，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC分别相切于点D，E，连接DE，AO的延长线交DE于点F，则∠AFD＝35°．【答案】35°．【解答】解：连接OD，OE，OB，OB交ED于点G，∵∠ACB＝70°，∴∠CAB+∠CBA＝110°，∵点O为△ABC的内切圆的圆心，∴∠OAB+∠OBA＝55°，∴∠AOB＝125°，∵OE＝OD，BD＝BE，∴OB垂直平分DE，∴∠OGE＝90°，∴∠AFD＝∠AOB﹣∠OGF＝125°﹣90°＝35°，故答案为：35°．一十三．作图—基本作图（共1小题）13．（2023•荆州）如图，∠AOB＝60°，点C在OB上，OC＝2，P为∠AOB内一点．根据图中尺规作图痕迹推断，点P到OA的距离为1．【答案】1【解答】解：由作图知PE垂直平分OC，OP平分∠AOB，∴OE＝OC＝，∠PEO＝90°，∵∠AOB＝60°，∴∠POE＝∠AOP＝＝30°，∴EP＝OE×tan30°＝，∵PO平分∠AOB，∴点P到OA的距离＝PE＝1．故答案为：1．一十四．解直角三角形的应用（共1小题）14．（2023•黄石）“神舟”十四号载人飞行任务是中国空间站建造阶段的首次载人飞行任务，也是空间站在轨建造以来情况最复杂、技术难度最高、航天员乘组工作量最大的一次载人飞行任务．如图，当“神舟”十四号运行到地球表面P点的正上方的F点处时，从点F能直接看到的地球表面最远的点记为Q点，已知PF＝km，∠FOQ＝20°，cos20°≈0.9，则圆心角∠POQ所对的弧长约为πkm（结果保留π）．【答案】π．【解答】解：设OP＝OQ＝rkm．由题意，FQ是⊙O的切线，∴FQ⊥OQ，∵cos∠FOQ＝，∴0.9＝，∴r＝6400，∴的长＝＝π（km）．故答案为：π．一十五．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共2小题）15．（2023•湖北）综合实践课上，航模小组用航拍无人机进行测高实践．如图，无人机从地面CD的中点A处竖直上升30米到达B处，测得博雅楼顶部E的俯角为45°，尚美楼顶部F的俯角为30°，已知博雅楼高度CE为15米，则尚美楼高度DF为（30﹣）米．（结果保留根号）【答案】（30﹣）【解答】解：如图，过点E作EM⊥过点B的水平线于M，过点F作FN⊥过点B的水平线于N，由题意可知CM＝DN＝AB＝30米，又∵CE＝15米，∴EM＝15米，在Rt△EBM中，∠EBM＝45°，∴BM＝EM＝15米，又∵A是CD的中点，∴BN＝AD＝AC＝BM＝15米，在Rt△BFN中，tan∠FBN＝，∵∠FBN＝30°，BN＝15米，∴，∴FN＝米，∴DF＝（30﹣）米．故答案为：（30﹣）．16．（2023•黄石）如图，某飞机于空中A处探测到某地面目标在点B处，此时飞行高度AC＝1200米，从飞机上看到点B的俯角为37°，飞机保持飞行高度不变，且与地面目标分别在两条平行直线上同向运动．当飞机飞行943米到达点D时，地面目标此时运动到点E处，从点E看到点D的仰角为47.4°，则地面目标运动的距离BE约为423米．（参考数据：tan37°≈，tan47.4°≈）【答案】423．【解答】解：由题意得，∠C＝90°，∠ABC＝37°，AC＝1200米，∴BC＝≈＝1600（米），过D作DH⊥BC于H，则四边形ACHD是矩形，∴CH＝AD＝943米，DH＝AC＝1200米，在Rt△DHE中，∠DHE＝90°，∠E＝47.4°，∴＝1080（米），∴BE＝CH+HE﹣BC＝943+1080﹣1600＝423（米），答：地面目标运动的距离BE约为42