2023年小升初数学专题复习训练-数与代数：探索规律(知识点总结+同步练习)

2023年小升初数学专题复习训练——数与代数探究规律〔2〕学问点复习一．事物的间隔排列规律【学问点归纳】【命题方向】常考题型：常考题型：例：六一儿童节用彩色小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿”的例：六一儿童节用彩色小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿”的规律连接起来，第规律连接起来，第37个小灯泡是〔〕A、红A、红B、黄C、绿D、不确定不确定分析：彩灯的排列规律是：依据颜色特点，7分析：彩灯的排列规律是：依据颜色特点，7个灯泡一个循环周期：按322解：37÷7=5…2，解：37÷7=5…2，37622个灯泡颜色一样，是红色；个灯泡颜色一样，是红色；应选：A．应选：A．点评：得出这组灯泡颜色排列的周期特点，是解决此题的关键．点评：得出这组灯泡颜色排列的周期特点，是解决此题的关键．二．事物的简洁搭配规律【学问点归纳】【命题方向】上衣和裤子搭配穿着，共有12上衣和裤子搭配穿着，共有12种不同的搭配方法．小红有2顶不同的帽子，3件不同的上衣，2条不同的裤子．假设帽子、分析：有分析：有2×3×2=12种方法．设帽子为a，b；上衣为c，d，e；裤子为为f，g．每件上衣有两种裤子作为选择：cf，cg，df，dg，ef，eg；二妹顶帽子有三种上衣作为选择：acf，acg，adf，adg，aef，aeg，二妹顶帽子有三种上衣作为选择：acf，acg，adf，adg，aef，aeg，bcf，bcg，bdf，bdg，bef，begbcf，bcg，bdf，bdg，bef，beg12解：2×3×2=12〔种〕．解：2×3×2=12〔种〕．故答案为：12故答案为：12种．点评：此题考察学生对事物的简洁搭配规律的把握状况．点评：此题考察学生对事物的简洁搭配规律的把握状况．三．简洁周期现象中的规律【学问点归纳】【命题方向】常考题型：常考题型：例：体育课上同学们站成一排，教师让他们按例：体育课上同学们站成一排，教师让他们按1、2、3、4、5循环报数，最终一个报的数是数，最终一个报的数是2，这一排同学有〔〕人．A、26A、26B、27C、2828分析：把这分析：把这5个数看成一组，最终一个报的数是2，这一排的人数就是52解：26÷5=5…1；解：26÷5=5…1；27÷5=5…2；27÷5=5…2；这一排可能的人数是27．这一排可能的人数是27．28÷5=5…3；应选：B．应选：B．点评：先找到规律，再依据规律求解．点评：先找到规律，再依据规律求解．四．简洁图形掩盖现象中的规律【学问点归纳】【命题方向】常考题型：常考题型：例：20236观看阴影局部五个数的关系．观看阴影局部五个数的关系．想一想：假设像这种形式的五个数的和想一想：假设像这种形式的五个数的和105，则中间的那个数是21．分析：观看表中的阴影局部这五个数与中间的数知道五个数的和是中间的数的5倍，依此计算即可求解．解：由于像这种形式五个数的和是解：由于像这种形式五个数的和是105，那么五个数的和是中间的数的5倍，所以中间的数是：105÷5=21，即中间的那个数是21．故答案为：21．点评：考察了简洁图形掩盖现象中的规律，解答此题的关键是，依据所给出的阴影局部的数与数的关系，得出规律，再依据规律解决问题．五．通过操作试验探究规律【学问点归纳】【命题方向】常考题型：常考题型：例：小红把例：小红把10〔〕个结．个结．A、10A、10B、9C、8分析：两根绳有一个结，三根绳有两个结，那么四根绳有三个结…，分析：两根绳有一个结，三根绳有两个结，那么四根绳有三个结…，以后每增加一根绳子就增加一个结，而结的数量要比绳子的数量少一．以后每增加一根绳子就增加一个结，而结的数量要比绳子的数量少一．解：结的数量要比绳子的数量少解：结的数量要比绳子的数量少1，10跟绳子有：10-1=9〔个〕；10-1=9〔个〕；答：10答：109应选：B．应选：B．由此找出规律求解．点评：此题关键是打结处的理解，每相邻的两根绳子就会有由此找出规律求解．点评：此题关键是打结处的理解，每相邻的两根绳子就会有1个结，A．B．C．A．B．C．D．5．〔2分〕〇〇◎◎◎□〇〇◎◎◎□……像这样画下去，第34个图一．选择题〔10202分〕A．B．C．D．1〔2分A．B．C．D．2〔2分48〔色．A．黑B．白 C．不能确定A1B2C．C、D．D、4．〔2分〕在里填上适宜的图形〔A1B2C．C、D．D、4．〔2分〕在里填上适宜的图形〔〕形是〔 〕A．〇 B．◎ C．□ D．不确定6．〔2分〕3÷7商的小数局部第100位数字是〔 〕A．2 B．8 C．5 D．7A．8B．9C．10D．118．〔A．8B．9C．10D．118．〔2分〕103张连号的，共有〔 〕种不同的拿法．A．6 B．7 C．89．〔2分〕长度为1m的绳子，第一次截去一半，然后将剩下的再截去次．A．5 B．6 C．7 D．8A．C．B．D．10．〔2分〕下面有A、B、C、A．C．B．D．二．填空题〔710分〕11．〔2分〕一串彩灯依据“红、黄、蓝、绿”的规律排列着，第8个彩灯是 颜色，第25个彩灯是 色．12．〔2分〕假设把○与△一个隔一个地排成一行，○有36个，△最多有 个，最少有 个．13．〔1分〕将一圆形纸片对折后再对折，得到图2，然后沿着图中的虚线剪开，得到两局部，其中一局部开放后的平面图形是 14．〔1分〕一次大型运动会上，工作人员依据3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的挨次把气球穿起来装饰运动场，那么第2023个气球是 颜色的〔填“红”、“黄”或“绿”〕15．〔1分〕有同样大小的红、黄、绿纸片共85张，它们依据一张红纸，两张黄纸，三张绿纸的挨次排列，笫82张是 色纸．16．〔2分〕依据下面的规律把剪纸串成一串，符合编号的剪纸画在括号里．19张剪纸是2319张剪纸是23张剪纸是．第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数一样；其次步：从左边一堆拿出一张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆．这时，小雪准确说出了中间一堆牌的张数聪明的同学你认为中间的一堆这时候有 张．三．推断题〔5102分〕18．〔2分〕假设把一个□和一个△一个隔一个地排成一行，有15个15个．〔推断对错〕19．〔2分〕沿道路的一边，按3面红旗、2面黄旗、1面蓝旗的挨次190面应当是红旗．〔推断对错〕20〔2分依据1105个数是13．〔对错〕21．〔2分〕操场上20名同学站成一行，教师想从中选择相邻的4人16种不同的选择方法”．．〔推断对错〕22．〔2分〕57个图案是⊙．〔推断对错〕□⊙⊙

□⊙⊙

□⊙⊙

…．四．应用题〔3155分〕23．〔5分〕彩色气球一共150个，把它们排成这样的一串，排列规律如图，最终一个气球是什么颜色？24．〔5分〕教师节快到了，同学们预备买红色鲜花和黄色鲜花共28束来装饰教室．假设依据“2红1黄”的规律排列，那么红花和黄花分别占总花数的几分之几？25．〔5分〕有一列数2，1，0，3，4，2，1，0，3，4，2，1，0，3，．4，……，第64个数是多少？这64个数的和是多少？五．操作题〔5255分〕26．〔5分〕按规律画图．．27．〔5分〕依据下面图形和字母的关系将ab的图补上．28〔5分试着画一画吧！29．〔5分〕分析如以以下图①，②，④中阴影局部的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影局部．30．〔5分〕20235月的台历．43天班休息一天，5月2日爸爸、妈妈都在家休息，下一次他们同时在家休息是星期 ．算一算，上表中被阴影掩盖的5个数的和与中间的数有什么关系？〔计算后再说明〕5755个数分别是多少，在图中框出来．一共可以框出 个不同的和．六．解答题〔4205分〕31．〔5分〕过春节要布置房间，按“☆☆★★★☆☆★★★…”的挨次31颗是什么颜色的星星？32．〔5分〕接着摆什么？圈出正确答案．33．〔5分〕8个三角形，假设用这些小棒摆正方形，可以摆多少个？〔图形的边不能重合〕32只球，将可以摆多少个？〔图形的边不能重合〕31010只球，将每只球各变成3只球后放回盒子里，这时，盒子里共有多少只球．参考答案与试题解析一．选择题〔10202分〕【分析】观看图形可知第一个图形和第三个图形的符号：上下交换位置，然后左右交换位置，圆圈与三角形白黑交替，由此可得其次个图形和第四个图形的符号也应当是：上下交换位置，左右交换位置，圆圈与三角形白黑交替，由此即可解答．【解答】解：第四幅图是：把其次幅图的符号上下、左右交换位置，圆圈与三角形白黑交替，应是：，应选：D．应是：，【点评】此题考察了学生观看图形和归纳总结图形搭配规律的力气．【分析】依据题干分析可得，这串珠子的排列规律是5颗珠子一个32白的挨次依次循环排列，据此计算出第48颗珠子是第几个循环周期的第几个即可解答问题．【解答】解：48÷5＝9…348103颗珠子，是黑色．48颗珠子是黑色．应选：A．【分析】依据旋转的特征，图1中的每个图形都绕它的中心顺时针90°，画出旋转后的图形，然后推断即可．D画错；应选：D画错；应选：D．旋转作图要留意：①旋转方向；②就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按确定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．4．【分析】4．【分析】从下依据顺时针的方向观看，花的挨次是：→→→，由此【解答】解：在里应填上．应选：D．【点评】解决此题关键是找清花的排列挨次．5．【分析】观看图形可知，6个图形一个循环周期，分别依据〇〇◎34个是第几个循环周期的第几个即可解答问题．【解答】解：34÷6＝5…4，3464个，是◎．应选：B．此题考察简洁周期现象中的规律，找出循环的规律，利用规律解决问题．【解答】解：3÷7＝0.2857【分析】求出3【解答】解：3÷7＝0.28576位100÷6＝16…4余数是4，所以商的小数局部第100位上的数字是5；1005．应选：C．【点评】求出商，用循环节表示，要求小数点后面第100位是几，就是看100100位上的数字．【分析】前面正右面：正上面：正正正正正正正正正正正正正正正正〔一个“正”字代表一个正方形〕【解答】解：通过观看与想象知道该模型共由9个小正方体拼成．即3+2+1+1+2＝9〔个〕．应选：B．想象力．101～103连号可能是：1、2、3，2、3、4，…，8、9、10910号不能放在开头，由此求解．【解答】101～10，9、10号不能放在开头，所以一共有：10﹣2＝8〔种〕；应选：C．次还剩下〔〕3米，…，截去n次还剩下〔〕n米，然后依据最终余下的绳子长缺乏次还剩下〔〕3米，…，截去n次还剩下〔〕n米，然后依据最终余由于截去一次还剩下米，截去两次还剩下〔〕2由于截去一次还剩下米，截去两次还剩下〔〕23次还剩下〔〕3n次还剩下〔〕〔〕3n次还剩下〔〕n米，〔〕7＜0.01＜〔〕6，1cm7次．1cm7次．应选：C．长度的变化规律．【分析】假定固定绳子的一头，拉起绳子的另一头，顺着绳子观察，想象是否会消灭打结的状况．【解答】解：由分析逐一验证，会觉察D选项会消灭打结的状况．应选：D．【点评】此题主要考察学生的空间想象力气，留意B和C的不同．二．填空题〔710分〕【分析】依据题干分析可得，这串彩灯的排列规律是：4盏灯一个循环周期，分别依据：红、黄、蓝、绿依次循环排列，据此计算825个是第几个循环周期的第几个即可解答．【解答】解：8÷4＝2，所以第8盏彩灯是其次个循环周期的最终一个，是绿色；25÷4＝6…1，257循环周期的第一个，是红色的．故答案为：绿；红．依据题干得出这串彩灯的排列周期规律是解决此类问题的关键．【分析】有两种排法：第一种：△○△○△○…○，一个三角形，2636个〔圆后面无三角形〕37个〔圆后面有三角形〕；其次种排法：○△○△○△…○△○，一个圆一个三角形间隔排列，3536个三角形；据此得解．【解答】解：依据以上方向，得：假设把○与△一个隔一个地排成一36363537个；故答案为：37，35．键．【分析】严格依据图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来．【解答】解：依据题意知，剪去的纸片确定是一个四边形，且对角线相互垂直．应选：C．题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．【分析】依据题干可得，这组气球的排列规律是：6个气球一个第2023个气球是第几个周期的第几个即可．【解答】解：2023÷6＝335…3，20233363个，是红气球．故答案为：红．【点评】依据题干得出这组气球的排列规律是解决此类问题的关键．6张一个循环1红、2黄、382张是第几个周期的第几张纸片即可解答．【解答】解：82÷〔1+2+3〕＝82÷6＝13…482144张，是绿色纸．82张是绿色纸．故答案为：绿．【点评】依据题干得出纸张依据颜色排列的规律即可解答问题．【分析】6个图形一个循环，19÷6＝3〔组〕……1〔个〕，191A图形；23÷6＝3〔组〕……5〔个〕，235个图E．【解答】解：19÷6＝3〔组〕……1〔个〕191A图形；23÷6＝3〔组〕……5〔个〕235E．故答案为：A；E．【分析】a张，依据操作步骤，求出中间的一堆最终的张数即可．【解答】解：设每堆牌原来各有a张，其次步、三步操作后：左边一堆还有：a﹣1张；中间一堆有：a+1+1＝a+2张；第四步操作：中间的张数：〔a+2〕﹣〔a﹣1〕，＝a+2﹣a+1，＝a﹣a+2+1，＝3〔张〕；故答案为：3．此题也可以承受赋值法，令每堆牌原来各有2作求解．三．推断题〔5102分〕【分析】有两种排法：第一种：△□△□△□…□，一个三角形，1515个〔正方形后面无三角形〕16个〔正方形后面有三角形〕；其次种排法：□△□△□△…□△□，一个正方形一个三角形间隔排15个，则三角形有两种可能，一种可能是正方形的后15个三角形；据此得解．【解答】解：依据以上方向，得：假设把□与△一个隔一个地排成一15个，△可能有15个，可能有14个，也可能有16个；15个□，△15个的说法是错误的；故答案为：×．键．【分析】依据题干可得，这些彩旗的排列规律是：6面旗一个循3红、2黄、1蓝的挨次依次排列，据此求出第190面彩旗是的高循环周期的第几个即可解答．【解答】解：190÷6＝31…4，190324个，是黄旗．题干说法错误．故答案为：×．【点评】依据题干得出彩旗的排列规律是解决此类问题的关键．20．【分析】4﹣1＝3，7﹣4＝3，10﹣7＝3，13﹣10＝3，相邻两个数33的等差数列，据此得解．【解答】解：10+3＝131、4、7、10的排列规律，第513得说法是正确的；故答案为：√．解决此题关键是依据相邻两个数的差都是3这个数列是等差数列．【分析】204人做玩耍20﹣3＝17种，最终三名就不能选择了，据此解答即可．【解答】解：20﹣3＝17〔种〕故答案为：×．【点评】把相邻的四名同学看做一个整体是解决此题的关键．【分析】观看图形可知，这组图形的排列规律是：6个图形一个循环周期，分别依据□⊙⊙

的挨次依次循环排列，据此计算57个图形是第几个循环周期的第几个图形即可解答问题．【解答】解：57÷6＝9…3，57103个图形，是⊙．故答案为：√．【点评】依据题干得出这组图形的排列规律是解决此类问题的关键．四．应用题〔3155分〕【分析】依据题干分析可得，这串彩色气球的排列规律是：除了第一个橘色气球，以后都是4个颜色一个周期，分别依据蓝，绿，150个气球是第几个循环周期的第几个即可解答．4个颜色一个周期．150﹣1＝149〔个〕149÷4＝37〔组〕……1〔个〕→蓝色答：最终一个气球是蓝色．【点评】依据题干得出这串彩色气球的排列规律是解决此题的关键．【分析】21黄，33283，依据商和余数的状况，推断出红色鲜花和黄色鲜花的数量各是多少；最终依据求一个数占另一28，求出两种颜色的花各占总数的几分之几即可．【解答】解：28÷〔1+2〕＝28÷3＝9…11束花是红色的；〔2×9+1〕÷28＝＝19÷28＝9÷28＝答：红花占总花数的；黄花占总花数的．9÷28＝答：红花占总花数的；黄花占总花数的．【分析】这列数是依据“2，1，0，3，4”5个数为一个循环进展645，求出有多少个循环，还余几，再依据余数64个数是多少；564个数的和．【解答】解：“2，1，0，3，4”5个数为一个循环；64÷5＝12……44641343；每个循环的和：2+1+0+3+4＝1012×10+2+1+0+3＝120+6＝12664364126．数进展推算．五．操作题〔5255分〕【分析】〔1〕依据图示可知，这组图形的规律为：第一个图形为1121+2＝3〔个〕331+2+3＝6〔个〕nn行，1+2＝3+1+2＝3+……+n＝个菱形．据此解答即可．．〔2〕如图：【解答】．〔2〕如图：故答案为：；．主要考察了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的力气规律变化的，通过分析找到各局部的变化规律后直接利用规律求解．27．【分析】由图可知：a表示大圆形，b表示小三角形，c表示大三故答案为：；．角形，d表示小圆形；ab就表示一个大圆里面有一个小三角形，据此解答．ab为：．ab为：．故答案为：．【点评】a、b、c、d分别表示的图形，再由此求解．【分析】由图示觉察这组图形的变化规律：四个图形依次顺时针旋转位置得到下一组图形．依据规律做题即可．【解答】题．【分析】从图中可以观看变化规律是，正方形每次绕其中心顺时9090°．【解答】解：画图如下：【点评】此题是观看图形变化规律题，需要从平移，轴对称，旋转等图形变换中查找变换规律．【分析】〔1〕由分析可知：爸爸每5天中有一个休息日，妈妈每〔2〕511+17+18+19+25＝90；4天中就有一个休息日．5月2日，他们同时休息，从第一个同时休5的倍数也是4的倍数，〔2〕511+17+18+19+25＝90；590185倍；由于这5个数的和是中间的数的5倍，所以中间数是75÷5＝155个数为：8、14、15、16、22；最上边一行能框的数从1开头，