2023年浙江省台州市中考数学试卷（含答案）

2023年浙江省台州市中考数学试卷一、选择题〔此题有10小题，每题4分，共40分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多项选择、错选，均不给分)14分〕比﹣1小2的数是〔 〕A．3 B．1 C．﹣2D．﹣324分在以下四个能源汽车车标的设计图中属于中心对称图形的〔 〕A．34分〕B．xC． D．，结果正确的选项是〔 〕D．44分〕估量+1的值在〔 〕之间B．34之间C．45之间D．56之间54分〕7场竞赛中的得分〔单位：分〕0，，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是〔 〕A．18分，17分 B．20分，17分 C．20分，19分 D．20分，20分64分〕以下命题正确的选项是〔 〕A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线相互垂直的平行四边形是菱形74分〕正十边形的每一个内角的度数为〔 〕84分D23CBCPCDQ，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是〔 〕第1页〔共28页〕A． B．1 C． D．94分〕m〔A，B为直道两端点〕上进展BA点，5m/s，乙跑步的速度为内，两人相遇的次数为〔〕A．5 B．4 C．3 D．20〔4分〕C边长是定值，点O是它的外心，过点O任意D，E．将△BDEDE折叠，得到△B′DE，OF，OG，则以下推断错误的选项是〔〕△ADF≌△CGE△B′FG的周长是一个定值FOEC的面积是一个定值的面积是一个定值二、填空题〔6530分)1〔5分〕假设分式 有意义，那么实数x的取值范围是 ．2〔5分〕关于x的一元二次方程+x0有两个相等的实数根，则m= ．3〔5分〕1，2，3．随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标第2页〔共28页〕号一样的概率是 ．4〔5分〕如图，B是⊙O的直径，C是⊙OC作⊙O的切线交线于点D．假设∠A=32°，则∠D= 度．5〔5分〕如图，把平面内一条数轴xO〔°＜＜°〕y，xyPy轴的xAPxyBAx轴aByb，则称有序实数对〔a，b〕为P°M的斜坐标为3，2，NMy轴对称，则点N的斜坐标为．6〔5分〕如图，在正方形D3，点EFDDF，2：3，则△BCG的周长为．三、解答题〔817~208211022，2312241480分)〔8分〕计算：|2|8〔8分〕解不等式组：

+〔﹣1〕×〔﹣3〕第3页〔共28页〕9〔8分〕12C是可以伸缩的起重臂，其转动点ABDAH3.4m．当起重臂AC9m，张118°C离地面的高度〔结果保存小数点后一位：参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53〕08分〕如图，函数x的图象与函数= ＞0〕的图象相交于点m．m，k的值；与函数y=x的图象相交于点A，与函数y= 的图象相交求线段AB长．1〔0分〕“引体向上”作为男生体育考试10分．有关部门为提前了解明年参与初中毕业升学考“引体向上”水平，在全市八年级男生中随机抽取了局部男生，对他们引体向上”水平进展测试，并将测试结果绘制成如下统计图表〔局部信息未给出：抽取的男生“引体向上”成绩统计表成绩 人数0分 32第4页〔共28页〕1分302分243分114分155分及以上m〔1〕填空：m=，n= ．求扇形统计图中D组的扇形圆心角的度数；3600名，请估量其中“引体向上”得零分的人数．2〔2分〕如图，在t△CDECD=CE．CAE=∠CBD；2，FBD的中点，求证：AE⊥CF；如图分别是的中点，假设求的面积．3〔2分〕t个月该原料药的月销售量为P〔单位：吨Pt=〔0＜t≤8〕ABtQ〔单位：万元Qt之间满足如下关系：第5页〔共28页〕8＜t≤24时，求Pt的函数解析式；设第t个月销售该原料药的月毛利润为w〔单位：万元〕wt的函数解析式；P的最小值和最大值．4〔4分〕C是⊙OD在EA重合E为菱形．⊙O的半径为3．

EAB上①假设 = BC的长；②当 为何值时，AB•AC的值最大？第6页〔共28页〕2023年浙江省台州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔此题有10小题，每题4分，共40分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多项选择、错选，均不给分)14分〕比﹣1小2的数是〔 〕A．3 B．1 C．﹣2D．﹣3依据题意可得算式，再计算即可．解：﹣1﹣2=﹣3，应选：D．数的相反数．24分在以下四个能源汽车车标的设计图中属于中心对称图形的〔 〕B． C． D．称图形．这个旋转点，就叫做中心对称点．解：A、不是中心对称图形，本选项错误；、不是中心对称图形，本选项错误；D、是中心对称图形，本选项正确．应选：D．180度后两局部重合．第7页〔共28页〕34分〕B．x

，结果正确的选项是〔 〕C． D．依据分式的运算法则即可求出答案．解：原式==1A．属于根底题型．44分〕估量+1的值在〔 〕之间B．34之间C．45之间D．56之间2＜＜3，进而得出答案．【解答】解：∵2＜∴3＜+1＜4，应选：B．

＜3，【点评】此题主要考察了估算无理数的大小，正确得出键．

的取值范围是解题关54分〕7场竞赛中的得分〔单位：分〕0，，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是〔 〕A．18分，17分 B．20分，17分 C．20分，19分 D．20分，20分的一个数〔或两个数的平均数〕为中位数．18、18、20、20、20、23，2020分，应选：D．第8页〔共28页〕奇数个，则正中间的数字即为所求，假设是偶数个则找中间两位数的平均数．64分〕以下命题正确的选项是〔 〕A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线相互垂直的平行四边形是菱形对角线相互垂直且相等的四边形是正方形依据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理推断即可．【解答】解：对角线相互平分的四边形是平行四边形，A错误；对角线相等的平行四边形是矩形，B错误；对角线相互垂直的平行四边形是菱形，C正确；应选：C．假命题．推断命题的真假关键是要生疏课本中的性质定理．74分〕正十边形的每一个内角的度数为〔 〕外角的度数；再依据内角与外角的关系可求出正十边形的每个内角的度数；解：∵一个十边形的每个外角都相等，360÷10=36°．∴每个内角的度数为180°﹣36°=144°；应选：D．360度．多边形的内角与它的外角互为邻补角．第9页〔共28页〕84分D23CBCPCDQ，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是〔 〕A． B．1 C． D．BE=BC即可解决问题；CF是∠BCD的平分线，∴∠BCE=∠DCE．ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠DCE=∠E，∠BCE=∠AEC，∴BE=BC=3，∵AB=2，∴AE=BE﹣AB=1，此题考察的是作图﹣94分〕m〔A，B为直道两端点〕上进展BA点，5m/s，乙跑步的速度为内，两人相遇的次数为〔〕A．5 B．4 C．3 D．2【分析】可设两人相遇的次数为x，依据每次相遇的时间100s，列出方程求解即可．【解答】解：设两人相遇的次数为x，依题意有第10页〔共28页〕

，总共时间为x=100，∵x为整数，4．【点评】考察了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的根本思路如下：x求解、作答，即设、列、解、答．0〔4分〕C边长是定值，点O是它的外心，过点O任意D，E．将△BDEDE折叠，得到△B′DE，OF，OG，则以下推断错误的选项是〔〕△ADF≌△CGE△B′FG的周长是一个定值FOEC的面积是一个定值的面积是一个定值分线的定理和逆定理得：FO平分∠DFG，由外角的性质可证明∠DOF=60°，同理，可得ADF≌△B”GF≌△CGE，可得结论；四边形 △ △ 、依据OCF+SOCE四边形 △ △ 第11页〔共28页〕= 〔定值，可作推断；D、方法同C，将S

OGB”F=S

﹣S ，依据S

= •FG•OH，FG变化，故△四边形

△OAC

△OFG

△OFGOGB”F的面积也变化，可作推断．OABC的外心，∴AO平分∠BAC，由折叠得：DO平分∠BDB”，AB、DB”的距离相等，DB”、AC的距离相等，∴FO平分∠DFG，∠= 〔∠+∠F，由折叠得：=∠= 〔∠+∠D，∴∠OFD+∠ODF= 〔∠FAD+∠ADF+∠DAF+∠AFD〕=120°，∴∠DOF=60°，∴∠FOG=60°=∠DOF=∠EOG，∴△DOF≌△GOF≌△GOE，∴OD=OG，OE=OF，∠OGF=∠ODF=∠ODB，∠OFG=∠OEG=∠OEB，∴△OAD≌△OCG，△OAF≌△OCE，∴AD=CG，AF=CE，A正确；B、∵△DOF≌△GOF≌△GOE，∴DF=GF=GE，∴△ADF≌△B”GF≌△CGE，第12页〔共28页〕∴B”G=AD，G的周长+F++F+〔定值，B正确；

+△OCF

△OCE=S

+S△OCFS

△OAF=S

△AOC=

〔定值，SC正确；SD、S

OGB”F=S +S

=S +△=S

=S +S =S

+S =S ﹣四边形S，S△OFG

△OFG

△B”GF

△OFD

ADF

OFAD

△OAD

△OAF

△OCG

△OAF

△OACH，△∴SOFG= •FG•OH，△变化，故△OFGOGB”F的面积也变化，应选：D．FO平分∠DFG是此题的关键，二、填空题〔6530分)1〔5分〕假设分式 有意义，那么实数x的取值范围是 ≠2 ．【分析】依据分式有意义的条件可得x﹣2≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x﹣2≠0，第13页〔共28页〕x≠2，x≠2．母不等于零．2〔5分〕关于x2+x+0．=32﹣4m=0m的方程即可，【解答】解：依据题意得△=32﹣4m=0，得m= ．故答案为．﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．3〔5分〕1，号一样的概率是 ．摸出的小球标号一样的状况，再利用概率公式即可求得答案．解：依据题意，画树状图如下：出的小球标号一样的有3种结果，所以两次摸出的小球标号一样的概率是= ，第14页〔共28页〕故答案为：．【点评】此题考察了树状图法与列表法求概率．用到的学问点为：概率=所求状况数与总状况数之比．4〔5分〕如图，B是⊙O的直径，C是⊙OC作⊙O的切线交线于点D．假设∠A=32°，则∠D= 26 度．COD=2∠A=64°，∵CD为⊙O的切线，∴OC⊥CD，∴∠D=90°﹣∠COD=26°，26．的半径是解题的关键．5〔5分〕如图，把平面内一条数轴xO〔°＜＜°〕y，xyPy轴的xAPxyBAx轴aByb，则称有序实数对〔a，b〕为P°M的斜坐标为3，2，NMy轴对称，则点N的斜坐标为〔﹣3，5〕．第15页〔共28页〕D∥xyDC∥yxNyKOC、OD即可；【解答】ND∥xyDNC∥yxC．MNy轴K．∵NK=MK，∠DNK=∠BMK，∠NKD=∠MKB，∴△NDK≌△MBK，∴DN=BM=OC=3，DK=BK，中，BM=3，∠MBK=60°，∴∠BMK=30°，∴DK=BK= BM= ，∴OD=5，N〔﹣3，5，故答案为〔﹣3，5〕关心线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．6〔5分〕如图，在正方形D3，点EFDDF，2：3，则△BCG的周长为+3．第16页〔共28页〕【分析】依据面积之比得出△BGC的面积等于正方形面积的，进而依据△BCGBG+CG的长，进而得出其周长．ABCD2：3，∴阴影局部的面积为×9=6，9﹣6=3，BCE≌△CDF，积与四边形DEGF的面积相等，均为×3= 则ab= ，又∵a2+b2=32，∴a2+2ab+b2=9+6=15，即〔a+b〕2=15，∴a+b= ，∴△BCG的周长=故答案为：

+3，题．解题时留意数形结合思想与方程思想的应用．三、解答题〔817~208211022，2312241480分)第17页〔共28页〕〔8分〕计算：|2| +〔﹣1〕×〔﹣3〕首先计算确定值、二次根式化简、乘法，然后再计算加减即可．【解答】解：原式=2﹣2+3=3．【点评】此题主要考察了实数的综合运算力气，是各地中考题中常见的计算题值等考点的运算．8〔8分〕解不等式组：依据不等式组的解集的表示方法：大小小大中间找，可得答案．解：不等式①，不等式②的解集在数轴上表示，如图，原不等式组的解集为3＜x＜4．题关键．9〔8分〕12C是可以伸缩的起重臂，其转动点ABDAH3.4m．当起重臂AC9m，张118°C离地面的高度〔结果保存小数点后一位：参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53〕第18页〔共28页〕F，AF⊥CEF2AHEF为矩形，则CF+EF即可．CE⊥BDF，AF⊥CEF2，AHEF为矩形，∴EF=AH=3.4m，∠HAF=90°，∴∠CAF=∠CAH﹣∠HAF=118°﹣90°=28°，中，∵sin∠CAF= ，∴CF=9sin28°=9×0.47=4.23，+3+46〔m，C7.6m．〔平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题，然后利用勾股定理和三角函数的定义进展几何计算．08分〕x＞0〕m．m，k的值；第19页〔共28页〕与函数y=x的图象相交于点A，与函数y= 的图象相交求线段AB长．即可求出k的值；A、BAB的长．〔1〕∵xP〔2m，∴m=2，P〔2，2，函数y= 〔x＞0〕的图象过点P，∴k=2×2=4；y=xx=4，A〔4，4．代入y= x=1，〔1，4．∴AB=4﹣1=3．【点评】此题考察了利用待定系数法求函数解析式以及函数图象上点的坐标特征，解题时留意：点在图象上，点的坐标就确定满足函数的解析式．1〔0分〕“引体向上”作为男生体育考试10分．有关部门为提前了解明年参与初中毕业升学考“引体向上”水平，在全市八年级男生中随机抽取了局部男生，对他们引体向上”水平进展测试，并将测试结果绘制成如下统计图表〔局部信息未给第20页〔共28页〕出：抽取的男生“引体向上”成绩统计表成绩人数0分321分302分243分114分155分及以上m〔1〕填空：m=8 ，n= 20 ．求扇形统计图中D组的扇形圆心角的度数；3600名，请估量其中“引体向上”得零分的人数．〔1〕m、n的值；依据〔1〕D组的扇形圆心角的度数；依据统计图中的数据可以估量其中“引体向上”得零分的人数．〔1〕由题意可得，本次抽查的学生有：÷0〔人，m=120﹣32﹣30﹣24﹣11﹣15=8，n%=24÷120×100%=20%，故答案为：8，20；第21页〔共28页〕〔2〕 =33°，D33°；3〕0× 0〔人，”960人．nn%的区分．2〔2分〕如图，在t△CDECD=CE．CAE=∠CBD；2，FBD的中点，求证：AE⊥CF；如图分别是的中点，假设求的面积．〔1〕直接推断出△ACE≌△BCD即可得出结论；BCF=∠CAE，即可得出结论；BD=3，进而求出CF= ，同理：EG= 进而求出GM，最终用面积公式即可得出结论．【解答解〔1〕在△E和△D中， ，∴△ACE≌△BCD，∴∠CAE=∠CBD；2Rt△BCDFBD的中点，∴CF=BF，∴∠BCF=∠CBF，由〔1〕知，∠CAE=∠CBD，∴∠BCF=∠CAE，第22页〔共28页〕∴∠CAE+∠ACF=∠BCF+∠ACF=∠BAC=90°，∴∠AMC=90°，∴AE⊥CF；如图3，∵AC=2 ，∴BC=AC=2 ，∵CE=1，∴CD=CE=1，中，依据勾股定理得，BD=FBD中点，∴CF=DF= BD= ，同理：EG= AE= ，FH⊥BC，FBD的中点，∴FH= CD= ，△∴SCEF= CE•FH= ×1×= ，△由〔2〕知，AE⊥CF，△∴SCEF= CF•ME= ×ME= ME，△∴ME= ，∴ME= ，∴GM=EG﹣ME= ﹣= ，△∴SCFG= CF•GM= ××= ．△

=3，第23页〔共28页〕CF上的是解此题的关键．3〔2分〕t个月该原料药的月销售量为P〔单位：吨Pt=〔0＜t≤8〕ABtQ〔单位：万元，Qt之间满足如下关系：8＜t≤24时，求Pt的函数解析式；设第t个月销售该原料药的月毛利润为w〔单位：万元〕wt的函数解析式；P的最小值和最大值．〔1〕8＜t4时，tbA8，0、〔4，〕代入求解可P=t+2；0＜t≤8、8＜t≤1212＜t≤24三种状况，依据月毛利润=月销量×每吨的毛利润可得函数解析式；12＜t≤24w336≤w≤513t的第24页〔共28页〕P〔1〕＜t≤4时，b，A〔8，0、〔，〕代入，得：，解得： ，∴P=t+2；当0＜t≤8时，w=〔2t+8〕× =240；8＜t≤2时，=〔+8〔t2〕t2+t+；2＜t≤4时，=〔﹣t+4〔t2〕=﹣2+t+8；∴8＜t≤12时，wt的增大而增大，2〔t+3〕260=﹣〔舍，时，w448，P=t+2t=1012t=1214；w=﹣t2+42t+88=﹣〔t﹣21〕2+529，