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文档简介

1.2充分条件与必要条件1/91、命题：能够判断真假陈说句，可写成：若p则q。

2、四种命题及相互关系：复习引入注：两个命题互为逆否命题，它们有相同真假性。逆命题

若q则p原命题

若p则q否命题

若p则q逆否命题

若q则p互逆互否互否互为逆否互逆2/9课题引入真假（1）若小明是北京人，则小明是中国人小明是北京人小明是中国人3/9推断符号“”含义

假如命题“若p则q”为真，则记作pq（或qp）。假如命题“若p则q”为假，则记作pq（或qp）。4/9定义１

“若p，则q”为真命题，是指由p能够推出q，记作pq，而且说p是q充分条件，q是p必要条件．定义２

“若p，则q”为假命题，是指由p不能够推出q，记作p

q，而且说p是q不充分条件，q是p无须要条件．5/9比如：(1)若，则．(2)若，则．命题(1)为真命题，命题(2)为假命题．所以是

充分条件；

是

必要条件．所以是

不充分条件；

是

不必要条件．6/9例

1

以下“若p，则q”形式命题中，哪些命题中p是q充分条件？(1)若，则；(2)若，则为增函数；(3)若为无理数，则为无理数．pq?Pq7/9例题2分析以下命题中p与q关系？(1)p:，q:；(2)p:，q:;(3)p:向量或向量,q:（4）p:a,b,c成等比数列，q:(5)p:直线L和平面内一条直线垂直，q:直线L和平面垂直8/9

⑴

p：四边形是正方形，q：四边形四个角都是直角⑵

p：x

>5，q：x

>0；

⑶p：x2=y2，q：x=y；⑷

p：A∩B=A，

q：AB；

⑸

p：a>b

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