中考数学复习第二章方程组与不等式组2.3分式方程试卷部分市赛课公开课一等奖省名师获奖课件

§2.3分式方程中考数学

(广西专用)1/59考点一分式方程及其解法五年中考A组-年广西中考题组五年中考1.(柳州,12,3分)分式方程

=

解为

()A.x=2

B.x=-2C.x=-

D.x=

答案

B分式方程两边同乘x(x-2),得x-2=2x,解得x=-2.检验:将x=-2代入x(x-2),得x(x-2)≠0,∴

方程解为x=-2.故选B.2/592.(南宁,12,3分)对于两个不相等实数a,b,我们要求符号max{a,b}表示a,b中较大数,如:

max{2,4}=4.按照这个要求,方程max{x,-x}=

解为

()A.1-

B.2-

C.1-

,1+

D.1+

,-1答案

D(1)当x>-x,即x>0时,max{x,-x}=x,即

=x,解这个方程可得x=1±

.经检验,x=1±

是原方程解.∵x>0,∴x=1+

.(2)当x<-x,即x<0时,max{x,-x}=-x,即

=-x,解这个方程可得x=-1.经检验,x=-1是原方程解.总而言之,x=1+

或x=-1.故选D.思绪分析

首先依据max{a,b}定义化简方程,但要注意分类讨论,最终解出x值后一定要

记得检验是否符合原方程.解题技巧

新定义问题关键是读懂已知材料,所解得方程根要进行检验.3/593.(柳州,22,8分)解方程:

=

.解析

=

,方程两边同时乘x(x-2),得2(x-2)=x,解得x=4.检验,当x=4时,x(x-2)≠0,∴x=4是原方程解.4/594.(南宁,20,6分)解分式方程:

-1=

.解析方程左、右两边同乘3(x-1),得3x-3(x-1)=2x,3x-3x+3=2x,2x=3,x=1.5.检验:当x=1.5时,3(x-1)≠0.所以,原分式方程解为x=1.5.易错警示

解分式方程普通步骤为去分母(先将全部分母因式分解,找各分母最简公分

母),去括号,移项,合并同类项,系数化为1,检验,下结论.轻易犯错地方:去分母过程中不含分母项漏乘最简公分母;去括号时,括号前面是负号,括

号内项忘记变号;移项忘记变号;忘记检验.每一个步骤都有它易错点,计算过程中要尤其

小心.5/595.(贺州,20,6分)解分式方程:

+1=

.解析方程两边同乘(x+1)(x-1),得4+x2-1=(x-1)2,解得x=-1,检验,当x=-1时,(x+1)(x-1)=0,所以,原分式方程无解.6/596.(贵港,19(2),5分)解分式方程:

+1=

.解析

+1=

,方程两边同时乘x2-4,得4+(x2-4)=x+2,x2-x-2=0,(x-2)(x+1)=0,x1=2,x2=-1,检验,当x=2时,x2-4=0,∴x=2不是原分式方程解,当x=-1时,x2-4≠0,∴x=-1是原分式方程解.7/59考点二分式方程应用1.(南宁,10,3分)一艘轮船在静水中最大航速为35km/h,它以最大航速沿江顺流航行120

km所用时间与以最大航速逆流航行90km所用时间相等,设江水流速为vkm/h,则可列方程

为

()A.

=

B.

=

C.

=

D.

=

答案

D由题意知,当这艘轮船以最大航速行驶时,顺流航速为(35+v)km/h,逆流航速为(35-v)

km/h,因为顺流航行120km所用时间与逆流航行90km所用时间相等,所以

=

,故选D.8/592.(百色,11,3分)A,B两地相距160千米,甲车和乙车平均速度之比为4∶5,两车同时从A地

出发到B地,乙车比甲车早到30分钟.若求甲车平均速度,设甲车平均速度为4x千米/时,则所

列方程是

()A.

-

=30

B.

-

=

C.

-

=

D.

+

=30答案

B∵甲车平均速度为4x千米/时,∴乙车平均速度为5x千米/时,依据题意得

-

=

,故选B.9/593.(北海,9,3分)张丽3小时清点完一批图书二分之一,李强加入清点另二分之一图书工作,两人

合作1.2小时清点完另二分之一图书,问李强单独清点这批图书需要几小时?若设李强单独清点这

批图书需要x小时,则可列方程为

()A.

×1.2=1

B.

×1.2=

C.

×1.2=1

D.

×1.2=

答案

D依据题意,得

×1.2=

,故选D.10/594.(玉林,10,3分)某次列车平均提速vkm/h,用相同时间,列车提速前行驶skm,提速后比

提速前多行驶50km.设提速前列车平均速度为xkm/h,则列方程是

()A.

=

B.

=

C.

=

D.

=

答案

A列车提速前行驶skm,用时间是

小时,列车提速后行驶(s+50)km,用时间是

小时,因为列车提速前行驶skm和列车提速后行驶(s+50)km所用时间相同,所以列方程是

=

.11/595.(桂林,24,8分)某校利用暑假进行田径场改造维修,项目承包单位派遣一号施工队进场

施工,计划用40天时间完成整个工程.当一号施工队工作5天后,承包单位接到通知,有一大型活

动要在该校田径场举行,要求比原计划提前14天完成整个工程,于是承包单位派遣二号施工队

与一号施工队共同完成剩下工程,结果按通知要求准期完成整个工程.(1)若由二号施工队单独施工,完成整个工程需要多少天?(2)若此项工程由一号、二号施工队同时进场施工,完成整个工程需要多少天?解析(1)设由二号施工队单独完成整个工程需要x天.由题意可得

+

=1,解得x=60,经检验,x=60是原方程解.答:由二号施工队单独完成整个工程需要60天.(2)依据题意得1÷

=24(天).答:一号、二号施工队同时进场施工,完成整个工程需要24天.易错警示

处理这类题目标关键是找等量关系,从而列出方程进行求解.12/596.(百色,24,10分)班级组织同学乘大巴前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动,基地离

学校有90千米,队伍8:00从学校出发.苏老师因有事情,8:30从学校自驾小车以大巴1.5倍速度

追赶,追上大巴后继续前进,结果比队伍提前15分钟抵达基地.问:(1)大巴与小车平均速度各是多少?(2)苏老师追上大巴地点到基地旅程有多远?解析(1)设大巴平均速度为xkm/h,则小车平均速度为1.5xkm/h.

-

=

+

,解得x=40.经检验,x=40是原分式方程解,且符合题意.∴1.5x=1.5×40=60.答:大巴平均速度为40km/h,小车平均速度为60km/h.(2)设苏老师用yh追上大巴.(60-40)·y=40×

,解得y=1.∴90-60×1=30(km).答:苏老师追上大巴地点到基地旅程有30km.13/597.(宾客,24,10分)某商家第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售,很快销售一空,

商家又用24000元第二次购进同款机器人,所购数量是第一次2倍,但单价贵了10元.(1)该商家第一次购进机器人多少个?(2)假如全部机器人都按相同标价销售,要求全部销售完成利润率不低于20%(不考虑其它

原因),那么每个机器人标价最少是多少元?解析(1)设第一次购进机器人x个,则第二次购进2x个,依题意,得

-

=10.解得x=100.经检验,x=100是原方程解.答:第一次购进机器人100个.(2)设每个机器人标价是y元.由(1)知,第一次购进机器人100个,进价110元,第二次购进机器人200个,进价120元,由题意得

≥20%.解得y≥140.答:每个机器人标价最少是140元.14/59B组—年全国中考题组考点一分式方程及其解法1.(四川成都,8,3分)分式方程

+

=1解是

()A.x=1

B.x=-1

C.x=3

D.x=-3答案

A

+

=1,(x+1)(x-2)+x=x(x-2),x2-x-2+x=x2-2x,x=1,检验,当x=1时,x(x-2)≠0.所以x=1是原分式方程解.故选A.15/592.(黑龙江哈尔滨,6,3分)方程

=

解为

()A.x=3

B.x=4

C.x=5

D.x=-5答案

C方程两边同时乘(x+3)(x-1),得2(x-1)=x+3,解得x=5,经检验,x=5是原分式方程解.故

选C.16/593.(四川绵阳,14,3分)关于x分式方程

-

=

解是

.答案

x=-2解析∵

-

=

,∴

-

=-

,∴2(x+1)-(x-1)=-(x+1),∴2x+2-x+1=-x-1,∴2x=-4,∴x=-2.检验:当x=-2时,(x+1)(x-1)≠0,∴x=-2是原分式方程根.17/59考点二分式方程应用1.(云南昆明,13,4分)甲、乙两船从相距300kmA,B两地同时出发相向而行,甲船从A地

顺流航行180km时与从B地逆流航行乙船相遇,水流速度为6km/h,若甲、乙两船在静水

中速度均为xkm/h,则求两船在静水中速度可列方程为

()A.

=

B.

=

C.

=

D.

=

答案

A甲船航行速度为(x+6)km/h,航行180km用时

h,乙船航行速度为(x-6)km/h,航行了300-180=120km,用时

h,两船航行时间相同,则可列方程为

=

,故选A.18/592.(新疆乌鲁木齐,7,4分)年,在创建文明城市进程中,乌鲁木齐市为美化城市环境,计

划种植树木30万棵,因为志愿者加入,实际天天植树比原计划多20%,结果提前5天完成任务,

设原计划天天植树x万棵,可列方程是

()A.

-

=5

B.

-

=5C.

+5=

D.

-

=5答案

A原计划天天植树x万棵,则实际天天植树(1+20%)x万棵,依据“实际比原计划提前5天完成”可列方程:

-

=5,故选A.19/593.(新疆乌鲁木齐,19,10分)某校组织学生去9km外郊区游玩,一部分学生骑自行车先走,

半小时后,其它学生乘公共汽车出发,结果他们同时抵达.已知公共汽车速度是自行车速度

3倍,求自行车速度和公共汽车速度分别是多少.解析设自行车速度为xkm/h,则公共汽车速度为3xkm/h.依题意,得

-

=

.

(6分)解得x=12,经检验,x=12是原方程解且符合题意,∴3x=36.答:自行车速度是12km/h,公共汽车速度是36km/h.

(10分)思绪分析

设出自行车速度,依据骑自行车与乘公共汽车时间差列出分式方程,解之即可.20/594.(云南,18,6分)某小区主动响应正在开展“创文活动”,组织甲、乙两个志愿工程队对

小区一些区域进行绿化改造.已知甲工程队每小时能完成绿化面积是乙工程队每小时能

完成绿化面积2倍,而且甲工程队完成300平方米绿化面积比乙工程队完成300平方米

绿化面积少用3小时.乙工程队每小时能完成多少平方米绿化面积?解析

设乙工程队每小时能完成绿化面积为xm2,则甲工程队每小时能完成绿化面积为2

xm2,依据题意得

-

=3.(3分)由

-

=3得

=1,解得x=50.经检验,x=50是

-

=3解,且符合题意.所以,乙工程队每小时能完成绿化面积为50m2.

(6分)21/595.(湖北黄冈,18,6分)黄麻中学为了创建全省“最美书屋”,购置了一批图书,其中科普类

图书平均每本价格比文学类图书平均每本价格多5元.已知学校用12000元购置科普类

图书本数与用9000元购置文学类图书本数相等,求学校购置科普类图书和文学类图

书平均每本价格各是多少元.解析设文学类图书平均每本价格为x元,则科普类图书平均每本价格为(x+5)元,依题意

可列方程:

=

.

(3分)解得x=15.

(4分)经检验,x=15是原分式方程解且符合题意.

(5分)x+5=15+5=20.答:科普类图书和文学类图书平均每本价格分别为20元和15元.

(6分)22/59C组教师专用题组考点一分式方程及其解法1.(安徽,5,4分)方程

=3解是

()A.-

B.

C.-4

D.4答案

D去分母得,2x+1=3x-3,∴x=4,经检验,x=4是原方程根,故选D.评析

本题考查了分式方程解法,不要遗漏检验步骤,属轻易题.23/592.(河北,12,2分)在求3x倒数值时,嘉淇同学误将3x看成了8x,她求得值比正确答案小

5.依上述情形,所列关系式成立是

()A.

=

-5

B.

=

+5C.

=8x-5

D.

=8x+5答案

B3x倒数是

,而嘉淇同学求是

,因为她求得值比

小5,所以可得

+5=

.24/593.(江苏南京,11,2分)方程

=

解是

.答案

x=3解析方程两边同时乘x(x-2),得x=3(x-2),解得x=3,经检验,x=3是原分式方程解.25/594.(山东威海,16,3分)分式方程

=

-2解为

.答案

x=4解析去分母,得1-x=-1-2(x-3),去括号,得1-x=-1-2x+6,解得x=4,经检验,x=4是原方程解.26/595.(四川成都,22,4分)已知关于x分式方程

-

=1解为负数,则k取值范围是

.答案

k>

,且k≠1解析解分式方程得x=1-2k,又由题意知x<0,且(x+1)·(x-1)≠0,所以

解得k>

,且k≠1.故填k>

,且k≠1.评析

本题主要考查分式方程解法、不等式组解法以及转化思想.属中等难度题.27/596.(山东济南,19,3分)若代数式

和

值相等,则x=

.答案7解析依据题意列方程为

=

,去分母得3(x-2)=2x+1,解得x=7.经检验,x=7是原分式方程根.28/597.(宁夏,17,6分)解方程:

-

=1.解析方程两边同乘(x2-1),得x(x+1)-(2x-1)=x2-1,

(3分)解得x=2.

(5分)经检验,x=2是原方程根.

(6分)29/598.(湖北武汉,17,8分)解方程:

=

.解析方程两边同乘x(x-2),得2x=3(x-2).解得x=6.检验:当x=6时,x(x-2)≠0.∴x=6是原分式方程解.评析

本题考查了分式方程解法,解分式方程一定要注意验根,属轻易题.30/599.(吉林,16,5分)解方程:

=

.解析方程两边同乘(x+3)(x-1),得2(x-1)=x+3,

(2分)解得x=5.

(4分)检验:当x=5时,(x+3)(x-1)≠0.所以,原分式方程解为x=5.

(5分)31/59考点二分式方程应用1.(广东,20,7分)某工程队修建一条长1200m道路,采取新施工方式,工效提升了50%,

结果提前4天完成任务.(1)求这个工程队原计划天天修建道路多少米;(2)在这项工程中,假如要求工程队提前2天完成任务,那么实际平均天天修建道路工效比原

计划增加百分之几?32/59解析(1)设原计划天天修建道路xm,则实际平均天天修建道路为(1+50%)xm.

(1分)由题意得,

-

=4.

(2分)解得x=100.经检验,x=100是原方程解.

(3分)答:这个工程队原计划天天修建道路100米.

(4分)(2)设实际平均天天修建道路工效比原计划增加y,由题意得,100(1+y)

=1200.解得y=0.2,即y=20%.

(6分)答:假如要求工程队提前2天完成任务,那么实际平均天天修建道路工效比原计划增加20%.

(7分)评析

本题主要考查分式方程、一元一次方程解法和应用,考查利用方程思想处理实际问

题能力.33/592.(内蒙古呼和浩特,22,7分)某一公路道路维修工程,准备从甲、乙两个工程队中选一个

队单独完成.依据两队天天工程费用和天天完成工程量可知,若由两队合做此项维修工程,

6天能够完成,共需工程费用385200元,若单独完成此项维修工程,甲队比乙队少用5天,天天

工程费用甲队比乙队多4000元.从节约资金角度考虑,应该选择哪个工程队?解析设甲队单独完成此项维修工程需x天.

(1分)依据题意可列方程:

+

=

.

(3分)解得x1=10,x2=-3(舍去),经检验,x=10是原方程解.

(4分)设甲队天天工程费用为y元.依据题意可列方程:6y+6(y-4000)=385200,解得y=34100.

(5分)∴甲队完成此项维修工程费用为34100×10=341000(元),乙队完成此项维修工程费用为30100×15=451500(元).

(6分)答:从节约资金角度考虑,应该选择甲工程队.

(7分)34/593.(辽宁沈阳,20,10分)高速铁路列车已成为中国人出行主要交通工具,其平均速度是普

通铁路列车平均速度3倍,一样行驶690km,高速铁路列车比普通铁路列车少运行了4.6h,求

高速铁路列车平均速度.解析设高速铁路列车平均速度为xkm/h,依据题意,得

=

+4.6.解这个方程,得x=300.经检验,x=300是所列方程根,且符合题意.答:高速铁路列车平均速度为300km/h.35/594.(湖南郴州,21,8分)自年12月开启“绿茵行动,青春聚力”郴州共青林植树活动以

来,某单位筹集7000元购置了桂花树和樱花树共30棵,其中购置桂花树花费3000元.已知桂花

树比樱花树单价高50%,求樱花树单价及棵数.解析设樱花树单价为x元,依据题意,得

(1分)

+

=30,

(4分)解得x=200.

(5分)经检验,x=200是所列分式方程根,且符合题意,

(6分)则

=

=20(棵).

(7分)答:樱花树单价是200元,棵数为20.

(8分)36/595.(浙江宁波,22,10分)宁波火车站北广场将于年底投入使用,计划在广场内种植A,B两

种花木共6600棵,若A花木数量是B花木数量2倍少600棵.(1)A,B两种花木数量分别是多少棵?(2)假如园林处安排26人同时种植这两种花木,每人天天能种植A花木60棵或B花木40棵,应分

别安排多少人种植A花木和B花木,才能确保同时完成各自任务?解析(1)设B花木数量是x棵,则A花木数量是(2x-600)棵,依据题意得x+(2x-600)=6600,

(2分)解得x=2400,则2x-600=4200.答:A花木数量是4200棵,B花木数量是2400棵.

(5分)(2)设安排y人种植A花木,则安排(26-y)人种植B花木,依据题意得

=

,解得y=14.

(8分)经检验,y=14是原方程根,且符合题意.26-y=12.答:安排14人种植A花木,12人种植B花木,才能确保同时完成各自任务.

(10分)37/596.(江苏连云港,23,10分)在某市组织大型商业演出活动中,对团体购置门票实施优惠,决

定在原定票价基础上每张降价80元,这么按原定票价需花费6000元购置门票张数,现在只花

费了4800元.(1)求每张门票原定票价;(2)依据实际情况,活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠办法,原定票价经过连续两次降

价后降为324元,求平均每次降价百分率.解析(1)设每张门票原定票价为x元.

(1分)由题意得

=

,解得x=400.经检验,x=400是原方程解,且符合题意.答:每张门票原定票价为400元.

(5分)(2)设平均每次降价百分率为y.由题意得400(1-y)2=324.解得y1=0.1=10%,y2=1.9(不合题意,舍去).答:平均每次降价10%.

(10分)评析

本题考查了分式方程与一元二次方程应用,第(2)问正确了解“平均每次降价百分

率”是解题关键.38/597.(山东聊城,23,8分)在“母亲节”前夕,某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花,上市后很

快预售一空.依据市场需求情况,该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花.已知第二批所购鲜

花盒数是第一批所购鲜花盒数

,且每盒鲜花进价比第一批进价少10元.问第二批鲜花每盒进价是多少元?解析设第二批鲜花进价是x元/盒,依据题意,得

=

×

,

(4分)解这个方程,得x=150.

(6分)经检验,x=150是原方程根,且符合题意.

(7分)所以,第二批鲜花每盒进价是150元.

(8分)评析

在列方程处理实际问题时,一是找到题目中相等关系;二是设未知数,注意选择和题目

中各个量都关系亲密量,注意依据问题情况灵活选择设法,如直接设、间接设,设多元等;三

是求分式方程根,并验根,根既要使方程本身有意义,又要符合实际意义.39/598.(贵州贵阳,19,8分)年12月26日,西南真正意义上第一条高铁——贵阳至广州高速

铁路将开始试运行.从贵阳到广州,乘特快列车行程约为1800km,高铁开通后,高铁列车行

程约为860km,运行时间比特快列车所用时间降低了16h.若高铁列车平均速度是特快列

车平均速度2.5倍,求特快列车平均速度.解析设特快列车平均速度为xkm/h.

(1分)由题意得

=

+16,

(4分)解得x=91.

(6分)经检验,x=91是所列方程根,且符合题意.

(7分)答:特快列车平均速度为91km/h.

(8分)40/599.(山东烟台,23,8分)山地自行车越来越受到中学生喜爱,各种品牌相继投放市场,某车

行经营A型车去年销售总额为5万元,今年每辆售价比去年降低400元,若卖出数量相同,销

售总额将比去年降低20%.(1)今年A型车每辆售价多少元?(用列方程方法解答)(2)该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆,且B型车进货数量不超出A型车数量

两倍,应怎样进货才能使这批车赢利最多?A,B两种型号车进货和销售价格以下表:

A型车B型车进货价格(元)11001400销售价格(元)今年销售价格200041/59解析(1)设今年A型车每辆售价x元,则去年每辆售价(x+400)元.由题意得

=

.

(2分)解得x=1600.

(3分)经检验,x=1600是所列方程根,且符合题意.答:今年A型车每辆售价为1600元.

(4分)(2)设车行新进A型车x辆,则B型车为(60-x)辆,赢利y元.由题意,得y=(1600-1100)x+(2000-1400)(60-x),

(5分)即y=-100x+36000.

(6分)∵B型车进货数量不超出A型车数量2倍,∴60-x≤2x.∴x≥20.

(7分)由y与x关系式可知-100<0,∴y值随x值增大而减小.∴当x=20时,y值最大.∴60-x=60-20=40(辆).答:当车行新进A型车20辆,B型车40辆时,这批车赢利最大.(8分)42/5910.(江苏扬州,24,10分)某漆器厂接到制作480件漆器订单,为了尽快完成任务,该厂实际

天天制作件数比原来天天多50%,结果提前10天完成任务.原来天天制作多少件?解析设原来天天制作x件,由题意得方程

-

=10,

(6分)∴x=16,经检验,x=16是原方程解,且符合题意.答:原来天天制作16件.

(10分)43/5911.(黑龙江哈尔滨,26,8分)荣庆企业计划从商店购置同一品牌台灯和手电筒,已知购置

一个台灯比购置一个手电筒多用20元,若用400元购置台灯和用160元购置手电筒,则购置台灯

个数是购置手电筒个数二分之一.(1)求购置该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元;(2)经商谈,商店给予荣庆企业购置一个该品牌台灯赠予一个该品牌手电筒优惠,假如荣庆公

司需要手电筒个数是台灯个数2倍还多8个,且该企业购置台灯和手电筒总费用不超出6

70元,那么荣庆企业最多可购置多少个该品牌台灯?解析(1)设购置一个手电筒需要x元,则购置一个台灯需要(x+20)元,依据题意,得

=

×

,

(2分)解得x=5,经检验,x=5是原方程解,且符合题意,

(3分)∴x+20=25.∴购置该品牌一个台灯需要25元,一个手电筒需要5元.

(4分)(2)设购置台灯a个,则还需购置手电筒(2a+8-a)个,由题意得25a+5(2a+8-a)≤670,

(6分)解得a≤21.

(7分)∴荣庆企业最多可购置21个该品牌台灯.

(8分)44/59考点一分式方程及其解法三年模拟A组—年模拟·基础题组1.(宾客模拟,5)方程

=

解是

()A.x=-9

B.x=3C.x=9

D.x=-6答案

C去分母得:2x=3x-9,解得:x=9,经检验,x=9是分式方程解,故选C.45/592.(北部湾经济区导航模拟,20)解分式方程:

+

=1.解析

+

=1,去分母得2-3x=x-2,解得x=1.检验:当x=1时,x-2≠0,∴x=1是原方程解.46/593.(柳州一模,21)解方程:

+

=1.解析方程两边同乘(x+1)(x-1)得(x+1)2+4=(x+1)(x-1),解这个方程得x=-3,检验,当x=-3时,(x+1)(x-1)≠0,∴原方程解是x=-3.47/59考点二分式方程应用1.(南宁二模,10)为响应承接“绿色奥运”号召,九年级(1)班全体师生义务植树300棵.

原计划每小时植树x棵,但因为参加植树全体师生植树主动性高涨,实际工作效率提升为

原计划1.2倍,结果提前20分钟完成任务.则下面所列方程中,正确是

()A.

-

=

B.

-

=20C.

=

-20

D.

=

-

答案

A由题意可知,等量关系为原计划用时间-提前时间=实际用时间,原计划用

时间为

小时,而实际用时间为

小时,那么方程可表示为

-

=

,故选A.方法技巧

列方程解应用题关键是找相等关系.本题要注意时间单位统一.48/592.(北部湾经济区导航模拟,9)八年级学生去距学校10千米博物馆参观,一部分学生骑自

行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时抵达,已知汽车速度是骑车速

度2倍,设骑车速度为x千米/小时,则所列方程正确是

()A.

-

=20

B.

-

=20C.

-

=

D.

-

=

答案

D骑车速度为x千米/小时,则汽车速度是2x千米/小时,10千米旅程,相差20分钟,

即

小时,故可得方程

-

=

.49/593.(玉林四县市第一次联考,24)某水果店购进甲、乙两种水果,销售过程中发觉甲种水果

比乙种水果销售量大,店主决定将乙种水果降价1元促销,降价后30元可购置乙种水果斤数

是原来购置乙种水果斤数1.5倍.(1)求降价后乙种水果售价是多少元/斤;(2)依据销售情况,水果店用不多于900元资金再次购进两种水果共500斤,甲种水果进价为2

元/斤,乙种水果进价为1.5元/斤,问最少购进乙种水果多少斤?解析(1)设降价后乙种水果售价是每斤x元,依题意有

=

×1.5,解得x=2.经检验,x=2是原方程解.答:降价后乙种水果售价是2元/斤.(2)设购进乙种水果y斤,依题意有2(500-y)+1.5y≤900,解得y≥200.答:最少购进乙种水果200斤.50/594.(玉林模拟,24)李明到离家2.1千米学校参加九年级联欢会,到学校时发觉演出道具还

放在家中,此时距联欢会开始还有42分钟,于是他马上匀速步行回家,在家拿道具用了1分钟,然

后马上匀速骑自行车返回学校,已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟,

且骑自行车速度是步行速度3倍.(1)李明步行速度是多少?(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?(说明理由)解析(1)设步行速度为x米/分,则骑自行车速度为3x米/分.依题意得

=

+20,解得x=70.经检验,x=70是原方程解.答:李明步行速度是70米/分.(2)依据题意得

+

+1=41分钟<42分钟.∴李明能在联欢会开始前赶到.51/595.(贵港港南一模,24)甲、乙两个施工队共同负担一项筑路任务,已知甲队单独完成施工

任务比乙队单独完成这项任务多用10天,且甲队单独施工45天与乙队单独施工30天工作量

相同.(1)甲、乙两个施工队单独完成施工任务各需多少天?(2)若甲、乙两队共同工作3天后,乙队因另有任务而停顿施工,剩下部分由甲队继续施工直

至完工,为了不影响工程进度,甲队工作效率提升到原来2倍.假如要求甲队所完成工作量

不少于乙队完成工作量2倍,那么甲队最少还要单独施工几天?52/59解析(1)设甲队单独完成施工任务需要x天,则乙队需要(x-10)天,由题意得

=

.解得x=30.经检验,x=30是原分式方程解,且符合题意,则x-10=30-10=20.答:甲队单独完成施工任务需要30天,乙队需要20天.(2)设甲队还要单独施工y天,由题意得

+

≥

×2,解得y≥3.答:甲队最少还要单独施工3天.53/59B组—年模拟·提升题组(时间:30分钟分值:29分)一、选择题(每小题3分,共6分)1.(贵港港南二模,8)已知关于x分式方程

+

=1无解,则k值是

()A.-1

B.1

C.-1或0

D.±1答案

C将分式方程化为整式方程得x(x+1)+k(x-1)=x2-1,整理得(k+1)x=k-1,当k=-1时,方程无解.当x=1时,等式不成立;当x=-1时,k=0.故选C.思绪分析

分式方程无解分为两种情况:①所化整式方程无解;②所化整式方程解为分式方

程增根.54/592.(南宁一模,10)在抗震赈灾活动中,小明统计了甲、乙两班捐款情况,得到三个信息:(1)甲班捐款2500元,