第七章二次函数知识点版

学员编号：年级：课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：课题二次函数专题授课日期及时段教学目标重点、难点教学内容考点梳理及例题讲解：考点一、二次函数的概念和图像（3~8分）1、二次函数的概念一般地，如果，那么y叫做x的二次函数。叫做二次函数的一般式。2、二次函数的图像二次函数的图像是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向；②有对称轴；③有顶点。3、二次函数图像的画法五点法：（1）先根据函数解析式，求出顶点坐标，在平面直角坐标系中描出顶点M，并用虚线画出对称轴（2）求抛物线与坐标轴的交点：当抛物线与x轴有两个交点时，描出这两个交点A,B及抛物线与y轴的交点C，再找到点C的对称点D。将这五个点按从左到右的顺序连接起来，并向上或向下延伸，就得到二次函数的图像。当抛物线与x轴只有一个交点或无交点时，描出抛物线与y轴的交点C及对称点D。由C、M、D三点可粗略地画出二次函数的草图。如果需要画出比较精确的图像，可再描出一对对称点A、B，然后顺次连接五点，画出二次函数的图像。例一、（2012广西梧州）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（）A、ac＜0 B、a﹣b+c＞0C、b＝﹣4aD、关于x的方程ax2+bx+c＝0根是x1＝﹣1，x2＝5例二：（2013黔东南州）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＜0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＞0B．a＞0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＜0C．a＜0，b＞0，c＜0，b2﹣4ac＞0D．a＜0，b＞0，c＞0，b2﹣4ac＞0例三：（云南邵通）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）a＞0B．3是方程ax2+bx+c=0的一个根C．a+b+c=0D．当x＜1时，y随x的增大而减小例四：把抛物线向左平移2个单位得抛物线，接着再向下平移3个单位，得抛物线.迁移训练：如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，求图中阴影部分的面积． 考点二、二次函数的解析式（10~16分）二次函数的解析式有三种形式：（1）一般式：（2）顶点式：（3）当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根和存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。例一：（2012•四川达州）抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（）A、y=x2﹣2x+3 B、y=﹣x2﹣2x+3 C、y=﹣x2+2x+3 D、y=﹣x2+2x﹣3ABCOxy例ABCOxy（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足kx+b≥（x-2）2+m的x的取值范围．例三.二次函数，通过配方化为的形为例四：抛物线当b=0时，对称轴是，当a，b同号时，对称轴在y轴侧，当a，b异号时，对称轴在y轴侧.例五：二次函数y=(x+1)(x-3)，则图象的对称轴是（）A.x=1B.x=-2C.x=3D.x=-3例六：抛物线向左平移1个单位，向下平移两个单位后的解析式为（）A.B.C.D.迁移训练：1、（2012•烟台）已知二次函数y=2（x﹣3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.（2013恩施州）把抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（）A．y=(x+1)-3B．y=(x-1)-3C．y=(x+1)+1D．y=(x-1)+1考点三、二次函数的最值（10分）如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当时，。如果自变量的取值范围是，那么，首先要看是否在自变量取值范围内，若在此范围内，则当x=时，；若不在此范围内，则需要考虑函数在范围内的增减性，如果在此范围内，y随x的增大而增大，则当时，，当时，；如果在此范围内，y随x的增大而减小，则当时，，当时，。例一：（2012深圳）二次函数的最小值是．例二：已知二次函数y=a（x+1）2-b（a≠0）有最小值1，则a，b的大小关系为（）A．a＞bB．a＜bC．a=bD．不能确定例三：6．（2014•舟山，第10题3分）当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（）A．﹣B．或C．2或D．2或﹣或迁移训练：1、（2012•呼和浩特）已知：M，N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=-abx2+（a+b）x（）A．有最大值，最大值为B．有最大值，最大值为C．有最小值，最小值为D．有最小值，最小值为2、（2012•兰州）已知二次函数y=a（x+1）2-b（a≠0）有最小值1，则a，b的大小关系为（）A．a＞bB．a＜bC．a=bD．不能确定考点四、二次函数的性质（6~14分）1、二次函数的性质函数二次函数图像a>0a<0y0xy0x性质（1）抛物线开口向上，并向上无限延伸；（2）对称轴是x=，顶点坐标是（，）；（3）在对称轴的左侧，即当x<时，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，即当x>时，y随x的增大而增大，简记左减右增；（4）抛物线有最低点，当x=时，y有最小值，（1）抛物线开口向下，并向下无限延伸；（2）对称轴是x=，顶点坐标是（，）；（3）在对称轴的左侧，即当x<时，y随x的增大而增大；在对称轴的右侧，即当x>时，y随x的增大而减小，简记左增右减；（4）抛物线有最高点，当x=时，y有最大值，2、二次函数中，的含义：表示开口方向：>0时，抛物线开口向上<0时，抛物线开口向下与对称轴有关：对称轴为x=表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，）3、二次函数与一元二次方程的关系一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标。因此一元二次方程中的，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点。当>0时，图像与x轴有两个交点；当=0时，图像与x轴有一个交点；当<0时，图像与x轴没有交点。补充：1、两点间距离公式（当遇到没有思路的题时，可用此方法拓展思路，以寻求解题方法）点A坐标为（x1，y1）点B坐标为（x2，y2）则AB间的距离，即线段AB的长度为2、函数平移规律（中考试题中，只占3分，但掌握这个知识点，对提高答题速度有很大帮助，可以大大节省做题的时间）左加右减、上加下减例一、（2014•广东，第10题3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A．函数有最小值B．对称轴是直线x=C．当x＜，y随x的增大而减小D．当﹣1＜x＜2时，y＞0例二：（北京4分）抛物线=2﹣6+5的顶点坐标为 A、（3，﹣4） B、（3，4）C、（﹣3，﹣4） D、（﹣3，4）例三：（黑龙江省绥化、齐齐哈尔、黑河、大兴安岭、鸡西3分）已知二次函数）的图象如图所示，现有下列结论：①2－4＞0

②＞0

③＞0

④＞0

⑤9+3+＜0，则其中结论正确的个数是A、2个B、3个C、4个D、5个例四：（广西贺州3分）函数y＝ax－2(a≠0)与y＝ax2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是例五、（广西玉林、防城港3分）已知拋物线，当时，y的最大值是A、2 B、 C、 D、

例六：（江苏南通12分）已知A(1，0)、B(0，－1)、C(－1，2)、D(2，－1)、E(4，2)五个点，抛物线(＞0)经过其中的三个点．(1)求证：C、E两点不可能同时在抛物线(＞0)上；(2)点A在抛物线(＞0)上吗？为什么？(3)求和的值．例七：（广东省6分）已知抛物线与轴没有交点．（1）求c的取值范围；（2）试确定直线经过的象限，并说明理由．迁移训练：（广东佛山8分）如图，已知二次函数的图象经过、、；（1）求二次函数的解析式；（2）画出二次函数的图象；当堂训练1、（重庆４分）已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是 A、＞0 B、＜0 C、＜0 D、++＞02.（浙江温州4分）已知二次函数的图象（0≤≤3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是 A、有最小值0，有最大值3 B、有最小值﹣1，有最大值0 C、有最小值﹣1，有最大值3 D、有最小值﹣1，无最大值3.（广西玉林、防城港3分）已知二次函数的图象开口向上，则直线经过的象限是A、第一、二、三象限B、第二、三、四象限C、第一、二、四象限D、第一、三、四象限4.（湖南永州3分）由二次函数，可知A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线C．其最小值为1D．当时，y随x的增大而增大5.(江苏无锡3分)下列二次函数中，图象以直线为对称轴、且经过点(0，1)的是A．B．C．D．6.（山东菏泽3分）如图为抛物线的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是 A、 B、C、 D、7.（山东威海3分）二次函数=2－2－3的图象如图所示。当＜0时，自变量的取值范围是A．－1＜＜3 B．＜－1 C．＞3 D．＜－3或＞38.（湖北孝感3分）如图，二次函数的图像与轴正半轴相交，其顶点坐标为（），下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的个数是A.1B.2C.3D.49.（黑龙江龙东五市3分）抛物线y=－(x+1)2－1的顶点坐标为▲。 10.（浙江舟山、嘉兴6分）如图，已知直线经过点P（，），点P关于轴的对称点P′在反比例函数（）的图象上．（1）求的值；（2）直接写出点P′的坐标；（3）求反比例函数的解析式．课后作业：1.（浙江温州10分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣2，4），过点A作AB⊥轴，垂足为B，连接OA．（1）求△OAB的面积；（2）若抛物线经过点A．①求的值；②将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）．2.（黑龙江龙东五市6分）已知：抛物线与直线y=x+3分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点A和点C，且抛物线的对称轴为直线x=－2。（1）求出抛物线与x轴的两个交点A、B的坐标。（2）试确定抛物线的解析式。（3）观察图象，请直接写出二次函数值小于一次函数值的自变量x的取值范围。3.（黑龙江牡丹江6分）如图，抛物线经过A(－1，O)，B(4，5)两点，请解答下列问题：(1)求抛物线的解析式；(2)若抛物线的顶点为点D，对称轴所在的直线交轴于点E，连接AD，点F为AD的中点，求出线段EF的长．4.（江苏南京7分）已知函数（是常数）．⑴求证：不论为何值，该函数的图象都经过轴上的一个定点；⑵若该函数的图象与轴只有一个交点，求的值．5.（广东省6分）已知抛物线与轴没有交点．（1）求c的取值范围；（2）试确定直线经过的象限，并说明理由．答案：考点一：例1：解析：在本题中由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据抛物线与x轴交点及x＝1时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断．所以在A中该二次函数开口向下，则a＜0；抛物线交y轴于正半轴，则c＞0；所以ac＜0，正确；在B中由于抛物线过（﹣1，0），则有：a﹣b+c＝0，错误；在C中由图象知：抛物线的对称轴为x＝﹣QUOTE＝2，即b＝﹣4a，正确；在D中抛物线与x轴的交点为（﹣1，0）、（5，0）；故方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝5，正确；故选B．点评：本题考查了二次函数图像与系数之间的关系：（1）由抛物线在直角坐标系中的位置，容易确定a、b、c的符号：抛物线开口方向决定了a的符号，当开口向上时，a＞0，否则a＜0；由抛物线与y轴的交点位置易知c的符号：交于y轴的正半轴，则c＞0；交于y轴的负半轴，则c＜0；过原点，则c＝0．顶点坐标可以确定b的符号．（2）由数形结合思想，易判定函数的增减性．（3）抛物线是轴对称图形，知道对称轴及抛物线与x轴的一个交点坐标，很容易知道它与x轴的另一个交点的坐标，从而可轻松地判定相应的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根的情况．考点二：例1：考点：二次函数的图象。解析：由图像可以确定抛物线开口向下，a＜0，与y轴的正半轴相交c＞0，对称轴在原点的右侧a、b异号，则b＞0，所以由选项中可以知道符合条件的为C．点评：要求这类函数的解析式必须用数形结合的思想进行解答，这也是速解习题常用的方法．例2：分析：（1）将点A（1，0）代入y=（x-2）2+m求出m的值，根据点的对称性，将y=3代入二次函数解析式求出B的横坐标，再根据待定系数法求出一次函数解析式；（2）根据图象和A、B的交点坐标可直接求出kx+b≥（x-2）2+m的x的取值范围．点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式、待定系数法求二次函数解析式、二次函数与不等式组，求出B点坐标是解题的关键．考点三：例3：考点：二次函数的最值专题：分类讨论．分析：根据对称轴的位置，分三种情况讨论求解即可．解答：解：二次函数的对称轴为直线x=m，①m＜﹣2时，x=﹣2时二次函数有最大值，此时﹣（﹣2﹣m）2+m2+1=4，解得m=﹣，与m＜﹣2矛盾，故m值不存在；②当﹣2≤m≤1时，x=m时，二次函数有最大值，此时，m2+1=4，解得m=﹣，m=（舍去）；③当m＞1时，x=1时，二次函数有最大值，此时，﹣（1﹣m）2+m2+1=4，解得m=2，综上所述，m的值为2或﹣．故选C．点评：本题考查了二次函数的最值问题，难点在于分情况讨论．迁移训练1分析：先用待定系数法求出二次函数的解析式，再根据二次函数图象上点的坐标特征求出其最值即可．点评：本题考查的是二次函数的最值．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．本题是利用公式法求得的最值考点四：例1：考点：二次函数的性质．分析：根据抛物线的开口方向，利用二次函数的性质判断A；根据图形直接判断B；根据对称轴结合开口方向得出函数的增减性，进而判断C；根据图象，当﹣1＜x＜2时，抛物线落在x轴的下方，则y＜0，从而判断D．解答：解：A、由抛物线的开口向下，可知a＜0，函数有最小值，正确，故本选项不符合题意；B、由图象可知，对称轴为x=，正确，故本选项不符合题意；C、因为a＞0，所以，当x＜时，y随x的增大而减小，正确，故本选项不符合题意；D、由图象可知，当﹣1＜x＜2时，y＜0，错误，故本选项符合题意．故选D．点评：本题考查了二次函数的图象和性质，解题的关键是利用数形结合思想解题．例2、【答案】A。【考点】二次函数的性质。【分析】利用配方法把抛物线的一般式写成顶点式，求顶点坐标，或者用顶点坐标公式求解：∵=2﹣6+5=2﹣6+9﹣9+5=（﹣3）2﹣4，∴抛物线=2+6+5的顶点坐标是（3，﹣4）．故选A。例3：【答案】B。【考点】二次函数图象与系数的关系，二次函数的性质。【分析】由抛物线的开口方向判断与0的关系，由抛物线与轴的交点判断与0的关系，然后根据抛物线与轴交点及＝1时二次函数的值的情况进行推理，从而对所得结论进行判断：根据图示知，二次函数与x轴有两个交点，所以△=2－4＞0，故本选项正确；根据图示知，该函数图象的开口向上，∴＞0，故本选项正确；根据图示知，该函数图象的对称轴＝－＝1，∴＜0，∴＜0，故本选项错误；该函数图象交与轴的负半轴，∴＜0，故本选项错误；根据抛物线的对称轴方程可知：（－1，0）关于对称轴的对称点是（3，0），当＝－1时，＜0，所以当＝3时，也有＜0，即9＋3＋＜0；故本选项正确。所以①②⑤三项正确。故选B。例4：【答案】A。【考点】一、二次函数图象的特征。【分析】由一次函数知，它的图象与轴的交点为（0，－2），故排除B、D选项；若，二次函数的图象的开口向上，故排除C选项。故选A。例5：【答案】C。【考点】二次函数的性质。【分析】根据抛物线的解析式推断出函数的开口方向和对称轴，从而推知该函数的单调区间：∵拋物线的二次项系数＝－＜0，∴该抛物线图象的开口向下。又∵对称轴是轴，∴当时，拋物线是减函数。∴当时，最大值＝－＋2＝。故选C。例6【答案】解：(1)证明：用反证法。假设C(－1，2)和E(4，2)都在抛物线(＞0)上，联立方程，解之得＝0，＝2。这与要求的＞0不符。∴C、E两点不可能同时在抛物线(＞0)上。(2)点A不在抛物线(＞0)上。这是因为如果点A在抛物线上，则＝0。这时，若B(0，－1)在抛物线上，得到＝－1，D(2，－1)在抛物线上，得到＝－1，这与已知＞0不符；而由(1)知，C、E两点不可能同时在抛物线上。因此点A不在抛物线(＞0)上。(3)综合(1)(2)，分两种情况讨论：①抛物线(＞0)经过B(0，－1)、C(－1，2)、D(2，－1)三个点，联立方程，解之得＝1，＝－2。②抛物线(＞0)经过B(0，－1)、D(2，－1)、E(4，2)三个点，联立方程，解之得＝，＝。因此，抛物线经过B、C、D三个点时，＝1，＝－2。抛物线经过B、D、E三个点时，＝，＝。【考点】二次函数，二元一次方程组。【分析】(1)用反证法证明只要先假设结论成立，得到与已知相矛盾的结论即可。(2)要证点A不在抛物线上，只要证点A和其他任意两点不在同一抛物线上即可。(3)分别列出任意三点在抛物线上的所有情况，由(2)去掉点A，还有B、C、D、E四个点，可能情况有①B、C、D，②B、C、E，=3\*GB3③B、D、E和=4\*GB3④C、D、E。而由(1)去掉②B、C、E和=4\*GB3④C、D、E两种C、E两点同时在抛物线上的情况。这样只剩下①B、C、D和=3\*GB3③B、D、E两种情况，分别联立方程求解即可。例7【答案】解：（1）∵抛物线与轴没有交点，∴对应的一元二次方程没有实数根。∴。（2）顺次经过三、二、一象限。因为对于直线，所以根据一次函数的图象特征，知道直线顺次经过三、二、一象限。【考点】二次函数与一元二次方程的关系，一次一次函数的图象特征。【分析】（1）根据二次函数与一元二次方程的关系知，二次函数的图象与x轴没有交点，对应的一元二次方程没有实数根，其根的判别式小于0。据此求出c的取值范围。（2）根据一次函数的图象特征，即可确定直线经过的象限。迁移训练：【答案】解：（1）根据题意，得，解得，。∴二次函数的解析式为。（2）二次函数的图象如图：【考点】函数图象上点的坐标与方程的关系，待定系数法，解二元一次方程组，作二次函数图象。【分析】（1）根据点A，B，C在二次函数的图象上，点的坐标满足方程的关系，将、、代入即可求出，从而求得二次函数的解析式。（2）描点作图。当堂练习：1、【答案】D。【考点】二次函数图象与系数的关系。【分析】A、∵抛物线的开口向下，∴＜0，选项错误；B、∵抛物线的对称轴在轴的右侧，∴，异号，由A、知＜0，∴＞0，选项错误；C、∵抛物线与轴的交点在轴上方，∴＞0，选项错误；D、=1，对应的函数值在轴上方，即=1，，选项正确。故选D。2、【答案】C。【考点】二次函数的最值。【分析】由函数图象自变量取值范围得出对应的值，即可求得函数的最值：根据图象可知此函数有最小值﹣1，有最大值3。故选C。3、【答案】D。【考点】二次函数图象与系数的关系，一次函数图象与系数的关系。【分析】∵二次函数图象的开口向上，∴二次项系数＞0；又∵直线与y轴交与负半轴上的－1，∴经的象限是第一、三、四象限。故选D。4、【答案】C。【考点】二次函数的性质。【分析】根据二次函数的性质，直接根据的值得出开口方向，再利用顶点坐标的对称轴和增减性，分别分析即可：：由二次函数，可知：A.∵＞0，其图象的开口向上，故此选项错误；B．∵其图象的对称轴为直线=3，故此选项错误；C．其最小值为1，故此选项正确；D．当＜3时，随的增大而减小，故此选项错误。故选C。5、【答案】C．【考点】二次函数图象的性质，点的坐标与方程的关系。【分析】根据二次函数对称轴的概念知二次函数为A、C之一；又根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，将点(0，1)的坐标分别代入A、C，使等式成立的即为所求。故选C．6、【答案】B。【考点】抛物线与轴的交点，二次函数图象上点的坐标特征。【分析】根据OA=OC=1和图象得到C（0，1），A（﹣1，0），把C（0，1）代入求出c=1，把A（﹣1，0）代入即可得。故选B。7、【答案】A。【考点】二次函数的图象。【分析】当＜0时，二次函数的图象在轴下方，此时－1＜＜3。故选A。8、【答案】C。【考点】二次函数图象与系数的关系。【分析】根据二次函数图象反应出的数量关系，逐一判断正确性：根据图象可知：①＜0，＞0，∴＜0，正确；②∵顶点坐标横坐标等于，∴，∴，正确；③∵顶点坐标纵坐标为1，∴，∴，正确；④当=1时，，错误。正确的有3个。故选C。9、【答案】（－1，－1）。【考点】二次函数的性质。【分析】根据二次函数顶点形式，直接可以得出二次函数的顶点坐标。10、【答案】解：（1）把（﹣2，）代入中，得=﹣2×（﹣2）=4，∴=4。（2）∵P点的坐标是（﹣2，4），∴点P关于轴的对称点P′的坐标是（2，4）；（3）把P′（2，4）代入函数式=，得4=，∴=8。∴反比例函数的解析式是=．【考点】待定系数法，一次函数图象上点的坐标特征，对称的性质。【分析】（1）把（﹣2，）代入=﹣2中即可求。（2）坐标系中任一点关于轴对称的点的坐标，其中横坐标等于原来点横坐标的相反数，纵坐标不变。（3）把P′代入=QUOTE中，求出，即可得出反比例函数的解析式。课后作业：1、【答案】解：（1）∵点A的坐标是（﹣2，4），AB⊥轴，∴AB=2，OB=4，∴△OAB的面积为：QUOTE×AB×OB=QUOTE×2×4=4。（2）①把点A的坐标（﹣2，4）代入中，得﹣（﹣2）2﹣2×（﹣2）+=4，∴=4。②m的取值范围是：1＜m＜3。【考点】二次函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，图形的平移。【分析】（1）根据点A的坐标是（﹣2，4），得出AB，BO的长度，即可得出△OAB的面积。（2）①把点A的坐标（﹣2，4）代入中，直接得出即可。②利用配方法把二次函数解析式化为顶点式即可得出顶点坐标，根据AB的中点E的坐标以及F点的坐标即可得出m的取值范围：∵，∴抛物线顶点D的坐标是（﹣1，5）。又∵AB的中点E的坐标是（﹣1，4），OA的中点F的坐标是（﹣1，2），∴m的取值范围是：1＜m＜3。2、【答案】解：（1）在＝+3中，当＝0时,＝3，∴点A的坐标为(－3，0)。当＝0时,＝3，∴点C坐标为（0，3）。∵抛物线的对称轴为直线＝－2，∴点A与点B关于直线＝－2对称。∴点B的坐标是（－1，0）。（2）∵抛物线的对称轴为直线＝－2，∴设二次函数的解析式为∵二次函数的图象经过点C（0，3