向心力来源之模型专题复习

向心力来源之模型专题复习一、向心力、向心加速度公式回顾二、解题步骤总结三、模型归类及向心力来源实例分析1向心力来源之模型专题复习5/8/2024一、向心力、向心加速度公式回顾记住一个，其它可根据已学公式推导2向心力来源之模型专题复习5/8/2024二、解题步骤总结1、确定研究对象及其做圆周运动的圆平面、圆心及半径。2、建立相应模型并画图分析其受力情况。3、求出其指向圆心的合力（找出向心力的来源)。4、根据牛顿第二定律列出“合力＝向心力”形式的方程。5、根据其他已知条件求解。1、定：对象2、找：圆周（圆心？半径？）3、建：模型（水平？竖直？）4、析：受力（画图求合力）5、列：方程（牛二律形式）3向心力来源之模型专题复习5/8/2024三、模型归类及向心力来源实例分析1、水平面内圆周运动2、竖直面内圆周运动（1）支撑面水平（2）支撑面倾斜（1）轻绳模型（2）轻杆模型（3）无支撑面（3）汽车过拱桥，过山车，飞机俯冲等4向心力来源之模型专题复习5/8/2024（1）支撑面水平

包含情况：汽车在水平路面转弯、转盘模型、小球在绳的牵引下在水平面内做匀速圆周运动FNfmg三、模型归类及向心力来源实例分析

解题步骤1、定：对象2、找：圆周（圆心？半径？）3、建：模型（水平？竖直？）4、析：受力（画图求合力）5、列：方程（牛二律形式）1、水平面内圆周运动5向心力来源之模型专题复习5/8/20241、水平面内圆周运动（1）支撑面水平

包含情况：汽车在水平路面转弯、转盘模型、小球在绳或杆的牵引下在水平面内做匀速圆周运动例：质量相等的两小球分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，如图所示，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比。三、模型归类及向心力来源实例分析

解题步骤1、定：对象2、找：圆周（圆心？半径？）3、建：模型（水平？竖直？）4、析：受力（画图求合力）5、列：方程（牛二律形式）6向心力来源之模型专题复习5/8/20241、水平面内圆周运动（2）支撑面倾斜（圆平面在水平面内)

包含情况：汽车在倾斜路面转弯、火车转弯、小球在圆锥形容器内做匀速圆周运动、圆锥摆。三、模型归类及向心力来源实例分析

解题步骤1、定：对象2、找：圆周（圆心？半径？）3、建：模型（水平？竖直？）4、析：受力（画图求合力）5、列：方程（牛二律形式）7向心力来源之模型专题复习5/8/2024

解题步骤1、定：对象2、找：圆周（圆心？半径？）3、建：模型（水平？竖直？）4、析：受力（画图求合力）5、列：方程（牛二律形式）8向心力来源之模型专题复习5/8/20241、水平面内圆周运动（2）支撑面倾斜（圆平面在水平面内)

包含情况：汽车在倾斜路面转弯、火车转弯、小球在圆锥形容器内做匀速圆周运动、圆锥摆。三、模型归类及向心力来源实例分析

解题步骤1、定：对象2、找：圆周（圆心？半径？）3、建：模型（水平？竖直？）4、析：受力（画图求合力）5、列：方程（牛二律形式）9向心力来源之模型专题复习5/8/2024例2：如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下关系正确的是（

）A.角速度ωA>ωBB.线速度vA>vB

C.向心加速度aA>aBD.支持力NA>NB

解题步骤1、定：对象2、找：圆周（圆心？半径？）3、建：模型（水平？竖直？）4、析：受力（画图求合力）5、列：方程（牛二律形式）10向心力来源之模型专题复习5/8/2024例3：长度为L的绳子一端固定在天花板上，另一端系着小球m，小球在水平面上做匀速圆周运动。已知绳子和竖直方向的夹角为α，求小球转动的线速度v、角速度ω、周期T。

解题步骤1、定：对象2、找：圆周（圆心？半径？）3、建：模型（水平？竖直？）4、析：受力（画图求合力）5、列：方程（牛二律形式）11向心力来源之模型专题复习5/8/20241、水平面内圆周运动（3）无支撑面（圆平面在水平面内)

包含情况：洗衣机脱水桶、飞机在水平面内做匀速圆周运动。三、模型归类及向心力来源实例分析

解题步骤1、定：对象2、找：圆周（圆心？半径？）3、建：模型（水平？竖直？）4、析：受力（画图求合力）5、列：方程（牛二律形式）12向心力来源之模型专题复习5/8/2024例4：如图所示，半径为R的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A，A与碗壁间的动摩擦因数为μ，当碗绕竖直轴OO′匀速转动时，物体A刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度。

解题步骤1、定：对象2、找：圆周（圆心？半径？）3、建：模型（水平？竖直？）4、析：受力（画图求合力）5、列：方程（牛二律形式）13向心力来源之模型专题复习5/8/20242、竖直面内圆周运动三、模型归类及向心力来源实例分析包含情况：单摆、水流星、物体在有外约束的圆形轨道内运动（1）、轻绳模型运动特征：一般为非匀速圆周运动，通常只需分析特殊位置点。受力特征：指向圆心的合力提供向心力（改变线速度的方向），切线方向合力一般不为零（改变线速度的大小）。14向心力来源之模型专题复习5/8/2024

解题步骤1、定：对象2、找：圆周（圆心？半径？）3、建：模型（水平？竖直？）4、析：受力（画图求合力）5、列：方程（牛二律形式）15向心力来源之模型专题复习5/8/20242、竖直面内圆周运动包含情况：物体在刚性杆作用下做圆周运动、物体在有内外约束的管道内做圆周运动（2）、轻杆模型三、模型归类及向心力来源实例分析16向心力来源之模型专题复习5/8/2024例6、如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动.现给小球一初速度使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是()A.a处为拉力，b处为拉力B.a处为拉力，b处为推力C.a处为推力，b处为拉力D.a处为推力，b处为推力如果细杆改为细绳，则应选择（）？

解题步骤1、定：对象2、找：圆周（圆心？半径？）3、建：模型（水平？竖直？）4、析：受力（画图求合力）5、列：方程（牛二律形式）17向心力来源之模型专题复习5/8/2024例7、如图所示为工厂中的行车示意图，设钢丝长为3m，用它吊着质量为2.7t的铸件，行车以2m/s的速度匀速行驶，当行车突然刹车时，钢丝中受到的拉力为多少？

解题步骤1、定：对象2、找：圆周（圆心？半径？）3、建：模型（水平？竖直？）4、析：受力（画图求合力）5、列：方程（牛二律形式）18向心力来源之模型专题复习5/8/20242、竖直面内圆周运动三、模型归类及向心力来源实例分析思考：物体在竖直面内做圆周运动时通常哪一点速度最小？这个速度能否小到等于零？如果物体在最高点速度为零，接下来它将做什么运动？试画出物体在最高点的受力图并列出牛二律方程。小球能通过最高点的条件为：V>0小球能通过最高点的条件为：19向心力来源之模型专题复习5/8/20242、竖直面内圆周运动三、模型归类及向心力来源实例分析（3）、汽车过拱桥，过山车，飞机俯冲等当支持力等于零时，重力作为向心力，汽车腾空，做平抛运动，此时，速度为20向心力来源之模型专题复习5/8/2024例8：有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥(地球半径R＝6400km，g＝10m/s2)。则：(1)汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？(2)汽车以多大速度经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空？(3)如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样时，汽车要在桥面上腾空，速度要多大？答案：(1)7600N

(2)22.4m/s或

(3)8km/s21向心力来源之模型专题复习5/8/2024例10．如图示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为

，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面间的夹角为30°，g取10m/s2.则ω的最大值是(

)A.rad/s B.rad/sC．1.0rad/s D．0.5rad/s3、倾斜平面内圆周运动一般也是非匀速圆周运动，通常只考查特殊点的情况。22向心力来源之模型专题复习5/8/2024小结一、公式回顾二、步骤总结三、模型归类1、定：对象2、找：圆周（圆心？半径？）3、建：模型（水平？竖直？）4、析：受力（画受力图求合力）5、列：方程（牛二律形式）1、水平面内圆周运动（1）支撑面水平

（2）支撑面倾斜（3）无支撑面2、竖直面内圆周运动（1）轻绳模型（2）轻杆模型（3）汽车过拱桥，过山车，飞机俯冲等3、倾斜平面内圆周运动23向心力来源之模型专题复习5/8/2024解：求绳的拉力时，应选取杯子和杯子里的水这个整体为研究对象，它们做圆周运动的向心力是重力和绳子的拉力T的合力。由牛顿第二定律得：求水对杯底的压力，应该以水为研究对象，先求杯底对水的压力，然后根据牛顿第三定律得到水对杯底的压力。水做圆周运动的向心力是重力和杯底对水的压力的合力，由牛顿第二定律得：水不从杯子里流出的临界