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文档简介

4.2由平行线截得的比例线段

1.理解并掌握平行线分线段成比例定理，并能运用定理写出比例式；2．能运用平行线分线段成比例定理等分线段．教学目标1、两条直线被一组平行（不少3条）所截，所得的对应线段成比例.2、例2的作法思路不易形成是本节教学的难点.教学难点你能用直尺和圆规把一条线段三等分吗？情境引入1.观察有横格线的练习簿页,这些横格线有什么特征?在图中任意画几条直线,使之与横格线相交.这些横格线在每一条所画的直线上截得的线段有什么规律?互相平行,间隔距离相等截得的线段都相等.合作探究平行线分线段定理:两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例.定理的符号语言∵L1//L2//L3∴(平行线分线段成比例定理)平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的____________的比相等．对应线段

例1

如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F.已知DE=3，EF=6，AB=4，求AC的长.l1l2l3ADBEFC

(两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例)，解

∵l1∥l2∥l3解得AC=12.典例精析例2已知线段AB（如图）.把线段AB五等分.AB分析（1）如图，若AA1=A1A2，A1B1∥A2B2，则AB1=B1B2吗？为什么？AB1B2A1A2（2）若要把一条线段二等分，除了作线段的中垂线之外，你还有什么方法？如果要三等分呢？事实上，我们只要过点A作一条与A5B平行的直线l(如图)，就可以根据“两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例”的基本事实，得到：1.以A为端点作一条射线，并在射线上依次截取AA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5.2.连结A5B，并过点A1，A2，A3，A4分别作A5B的平行线，依次交AB于点B1，B2，B3，B4.点B1，B2，B3，B4就是所求作的把线段AB五等分的点.这就证明了点B1，B2，B3，B4是所求作的五等分的分点.A5ABA1A2A3A4B1B2B3B41.如图，已知l1∥l2∥l3，若AB＝1，BC＝2，DE＝，则EF的长为 (

)A．B．2C．2.5 D．3D巩固练习D3.如图，直线l1，l2，l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，E，F，且l1∥l2∥l3，已知EF∶DF＝5∶8，AC＝24.(1)求AB的长；(2)当AD＝4，BE＝1时，求C

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