物理化学核心教程(第二版学生版)课后习题答案及详细解答

物理化学核心教程（第二版）参考答案

第一章气体

一、思考题

I.如何使一个尚未破裂而被打瘪的乒乓球恢复原状？采用了什么原理？

答：将打瘪的乒乓球浸泡在热水中，使球壁变软，球中空气受热膨胀，可使其恢复球状。采用的是气体热胀冷缩的原理。

2.在两个密封、绝热、体积相等的容器中，装有压力相等的某种理想气体。试问，这两容器中气体的温度是否相等？

答：不一定相等。根据理想气体状态方程，若物质的量相同，则温度才会相等。

3.两个容积相同的玻璃球内充满氮气，两球中间用一玻管相通，管中间有•求滴将两边的气体分开。当左球的温度为273K,

右球的温度为293K时，汞滴处在中间达成平衡。试问：

（1）若将左球温度升高10K,中间东滴向哪边移动？

（2）若两球温度同时都升高10K.中间未滴向哪边移动？

答（1）左球温度升高，气体体积膨胀，推动汞滴向右边移动。

（2）两球温度同时都升高10K,汞滴仍向右边移动。因为左边起始温度低，升高10K所占比例比右边大，283/273大于

303/293,所以膨胀的体积（或保持体积不变时增加的压力）左边比右边大。

4.在大气压力下，将沸腾的开水迅速倒入保温瓶中，达保温瓶容积的0.7左右，迅速盖上软木塞，防止保温瓶漏气，并迅速放

开手。请估计会发生什么现象？

答：软木塞会崩出。这是因为保温瓶中的剩余气体被热水加热后膨胀，当与迅速蒸发的水汽的压力加在•起，大于外面压

力时，就会使软木塞崩出。如果软木塞盖得太紧，甚至会使保温瓶爆炸。防止的方法是灌开水时不要太快，且要将保温腋灌满。

5.当某个纯物质的气、液两相处丁•平衡时，不断升高平衡温度，这时处于平衡状态的气•液两相的摩尔体积将如何变化？

答：升高平衡温度，纯物的饱和蒸汽压也升高。但由于液体的可压缩性较小，热膨胀仍占主要地位，所以液体的摩尔体积

会随着温度的升高而升高。而蒸汽易被压缩，当饱和蒸汽压变大时，气体的摩尔体积会变小。随着平衡温度的不断升高，气体

与液体的摩尔体积逐渐接近。当气体的摩尔体积与液体的摩尔体枳相等时，这时的温度就是临界温度。

6.Dalton分压定律的适用条件是什么？Amagat分体积定律的使用前提是什么？

答：实际气体混合物（压力不太高）和理想气体混合物。与混合气体有相同温度和相同压力下才能使用，原则是适用理想

气体混合物。

7.有•种气体的状态方程为pVm=RT+bp为大于零的常数），试分析这种气体与理想气体有何不同？将这种气体

进行真空膨胀，气体的温度会不会下降？

答：将气体的状态方程改写为〃（匕=攻’，与理想气体的状态方程相比，只校正了体枳项，未校正压力项。说明这种

气体分子自身的体枳不能忽略，而分子之间的相互作用力可以忽略不计。所以，将这种气体进行真空膨胀时，温度不会下降°

8.如何定义气体的临界温度和临界压力？

答：在真实气体的P—4图上，当气•液两相共存的线段缩成一个点时，称这点为临界点。这时的温度为临界温度，这时

的压力为临界压力。临界压力是指在该临界温度时能使气体液化的最低压力。

9.vanderWaals气体的内压与体积成反比，这一•说法是否正确？

答：不正确。内压力与气体摩尔体积的平方成反比。

10.当各种物质处于处于临界点时，它们有哪些共同特性？

答：这时气-液界面消失，液体和气体的摩尔体积相等，成为■种既不同于液相、又不同于气相的特殊流体，称为超流体。

—、概念题

题号12345678

选项CABDCCBC

题号9101112

选项CADB

1.在温度、容积恒定的容器中，含行A和B两种理想气体，这时A的分压和分体积分别是PA和匕.若在容器中再加入一

定量的理想气体c,向PA和匕的变化为（）。

（A）〃A和丫\都变大（B）〃A和都变小

（C）PA不变，变小（D）PA变小，乙不变

答（C）这种情况符合Dalton分压定律，而不符合Amagat分体枳定律。

2.在温度丁、容积V都恒定的容器中,含有A和B两种理想气体，它们的物质的量、分压和分体积分别为"A，PM以和”B，

PB,内容器中的总压为"。试判断下列公式中哪个是正确的（）o

（A）pV=nRT（B）pV=

AAB（nA+nB）/?T

AAA（D）

©PV=〃RTpBVB=nB/?T

答：（A）只有（A）符合Dalton分压定律。

3.已知烈气的临界温度和临界九力分别为4.=33.3K,p（：=1.297xlO6Pa。仃4/TM瓶，在298K时瓶内

压力为这时氢气的状态为（）,

98.0x1（）6pa,

（A）液态（B）气态（C）气-液两相平衡（D）无法确定

答：（B）仍处在气态区。

4.在一个绝热的真空容器中，灌满373K和压力为101.325kPa的纯水，不留一点空隙，这时水的饱和蒸汽压为（）。

（A）等于零（B）大于101.325kPa

（C）小于101325kPa（D）等于101325kPa

答（D）饱和蒸汽压是物质的本性，与是否有空间无关。

5.真实气体在如下哪个条件下，可以近似作为理想气体处理（）o

（A）高温、高压（B）低温、低压

（C）高温、低压（D）低温、高压

答（C）这时分子间距离很大，分子间的作用力可以忽略不计。

6.在298K时，地面上有个直径为1m的充了空气的球,其压力为lOOkPa,将球带至高空,温度降为253K.球的直径胀大到

3m,此时球内的压力为（）0

（A）33.3kPa（B）9.43kPa（C）3.14kPa（D）28.3kPa

Pl。12T2

253x1kPao

答（C）p）=,=100x=3.14

298x32

7.真实气体液化的必要条件是（）o

（A）压力大于Pc（B）温度低于心

（C）体积等于Vm,c（D）同时升高温度和压力

答（B）或是能使气体液化的最高温度，温度再高无论加多大压力都无法使气体液化.

8.在一个恒温，容积为2dm'，的真空容器中，依次充入温度相同、始态为100kPa,2dm，的N2（g）和200kPa,1dm'的Ar<g）,

设两者形成理想气体混合物，则容器中的总压力为()0

(A)100kPa(B)150kPa(C)200kPa(D)300kPa

答(C)等温条件下，200kPa,1dn?气体等于100kPa,2dm?气体，总压为P-"A+Pn=100kPa+l(X)kPa=200kPa,

9.在298K时,往容积相等的A、B两个抽空容器中分别灌入100g和200g水，当达到平衡时，两容器中的水蒸汽压力分别为

和PB，则两者的关系为()。

(A)PA〈PB(B)PA>PB(C)PA=PB(D)无法确定

答(C)饱和蒸汽压是物质的特性，只与温度有关。

10.在273K,101325kPa时，摩尔质量为154g・mol7的CCL")的蒸气可以近似看作为理想气体，则气体的密度为()。

(单位为g・dm-3)

(A)6.87(B)4.52(C)3.70(D)3.44

m154gtor._3

答(A)p-----------2-^-=6.87g-dm

V22.4dm3

IL某体积恒定的容器中装有一定量温度为300K的气体，现在保持压力不变，要将气体赶出1/6,需要将容器加热到的温度为

()o

(A)350K(B)250K(C)300K(D)360K

答：(D)v,〃不变，n=-nT=-7]=360K

2~6]y25

12.实际气体的压力(p)和体积(VO与理想气体相比，分别会发生的偏差为()o

(A)p、V都发生正偏差(B)p、V都发生负偏差

(c)p正偏差，V负偏差(D)p负偏差，V正偏差

答(B)内压力和可压缩性的存在。

三、习题

1.在两个容积均为V的烧杯中装有氮气，烧瓶之间有细管相通，细管的体积可以忽略不计。若将两烧杯均浸入373K的

开水中，测得气体压力为60kPa。若一只烧瓶浸在273K的冰水中，另外一只仍然浸在373K的开水中，达到平衡后，求这时

气体的压力。设气体可以视为理想气体。

解：〃=%+〃2根据理想气体状态方程

Pl2V_p2Vp2V2p,_11

-----------------------1----------化间仔：----------一----1------)

R7\RT、RT?144

T273

p,=2p,x—^=2x60kPax------------=50.7kPa

21

T2+T,273+373

2.将温度为300K,压力为1800kPa的钢瓶中的氮气，放入体积为20dm'的贮气瓶中，使贮气瓶压力在300K时为100

kPa,这时原来钢瓶中的压力降为1600kPa（假设温度未变）。试求原钢瓶的体积。仍假设气体可作为理想气体处理。

解：放入贮气瓶中的气体物质的量为n

100kPax20xl0-3m3八℃.

n==----------------；-----；----------=0.80mol

RT8.314J-mol-1K-,x300K

设钢瓶的体积为V，原有气体为〃],剩余气体为〃2

PlV=n}RTp2V=n2RT

〃=〃「3处—火

RTRT

nRT0.80molx8.314J.mol-1-K-1x300KC」3

V=--------=-----------------------------------------------=9.98dm

P\~Pi(1800-1600)kPa

3.用电解水的方法制备氢气时，氢气总是被水蒸气饱和，现在用降温的方法去除部分水蒸气。现将在298K条件下制得

的饱和了水气的氮气通入283K、压力恒定为128.5kPa的冷凝器中，试计算：冷凝前后混合气体中水气的摩尔分数。已知在

298K和283K时，水的饱和蒸汽压分别为3.167kPa和1.227kPa。混合气体近似作为理想气体。

解：水气所占的摩尔分数近似等于水气压力与冷凝操作的总压之比

在冷凝器进口处，7=298K

型9=3.167kPa=0.025

x(H2O,g)=

P128.5kPa

在冷凝器出口处，7=283K

x(H,0,g)=2U2黑黑=°0°9

P

可见这样处理以后，含水量下降了很多。

4.某气柜内贮存氯乙烯C&=CHC1（g）300m3,压力为122kPa,温度为300K。求气柜内氯乙烯气体的密度和质量。

若提用其中的loon?,相当于氯乙烯的物质的量为多少？已知其摩尔质量为62.5g•mol”,设气体为理想气体。

m

解：p=—,m-nM,代入，得:

VRT

_62.5>10-3kgmo「xl22xl()3电

P==3.06kg•m3=3.06gdm-3

RT8.314Jmor'K_1x300K

加二2•V=3.06kg•nV?x300m3=918kg

〃=]<总5=](总)1918kg

=_XT4896mol

362.5xlO-3kg-mol-

5.有氮气和甲烷（均为气体）的气体混合物100g,已知含氮气的质量分数为0.31。在420K和•定压力下，混合气体的

体积为9.95dm，。求混合气体的总压力和各组分的分压。假定混合气体遵守Dalton分压定律。已知觎气和甲烷的摩尔质量分

别为28g•mo「和16g•mol1o

m_0.31x100g

解:«(N2)=1.11mol

M28g-moP1

(1—0.31)x100g

”(CH,)==4.31mol

16g-mol-1

〃/?T(1.11+4.31)molx8.314JmoL.KTx420K

=1902kPa

9.95x1O-3m3

、〃(N,)

p(ZNKT,)=---------------------xp——：-------xl902kPa=389.5kPa

n(N2)+n(CH4)1.11+4.31

/?(CH4)=(1902-389.5)kPa=1512.5kPa

第二章热力学第一定律

第二章热力学第一定律

一、思考题

1.判断下列说法是否正确，并简述判断的依据

(1)状态给定后，状态函数就有定值，状态函数固定后，状态也就固定了。

答：是对的。因为状态函数是状态的单值函数。

(2)状态改变后，状态函数一定都改变。

答：是错的。因为只要有一个状态函数变了，状态也就变了，但并不是所有的状态函数都得变。

<3)因为AU=Qv，&H=Qp,所以Qv，Qp是特定条件下的状态函数？这种说法对吗？

答：是对的。AU，AH本身不是状态函数，仅是状态函数的变量，只有在特定条件卜.与Qv，&的数值相等，所以。v，Qp不是

状态函数。

(4)根据热力学第一定律，因为能量不会无中生有，所以一个系统如要对外做功，必须从外界吸收热量。

答：是错的。根据热力学第一定律AU=。+卬，它不仅说明热力学能(AU)、热(。)和功(W)之间可以转化，有表

述了它们转化是的定量关系，即能量守恒定律。所以功的转化形式不仅有热，也可转化为热力学能系。

(5)在等压下，用机械搅拌某绝热容器中的液体，是液体的温度上升，这时A”=0=O

答：是错的。这虽然是一个等压过程，而此过程存在机械功，即明■#(),所以AH%。

(6)某一化学反应在烧杯中进行，热效应为Q,燧变为如将化学反应安排成反应相同的可逆电池，使化学反应和电池反

应的始态和终态形同，这时热效应为Q，熔变为△”?，则△“产A/。

答：是对的。。是非状态函数，由于经过的途径不同，则Q值不同，焰(“)是状态函数，只要始终态相同，不考虑所经过的

过程，则两焰变值A/A和相等。

2.回答下列问题，并说明原因

(1)可逆热机的效率最高，在其它条件相同的前提下，用可逆热机去牵引货车，能否使火乍的速度加快？

W一

答?不能。热机效率〃=--是指从高温热源所吸收的热最大的转换成对环境所做的功。但可逆热机循环一周是一个缓慢的

过程，所需时间是无限长。又由P=—=Fxu可推出y无限小。因此用可逆热机牵引火车的做法是不实际的，不能增加

火车的速度，只会降低。

(2)Zn与盐酸发生反应，分别在敞口和密闭容器中进行，哪一种情况放热更多？

答:在密闭容器中进行的反应放热多。在热化学中有Q.=Qv+(RT),而Zn(s)+H2SO4(aq)=ZnSO4(aq)+H2(g)

的△4=1,又因该反应为放热反应0,、Qv的值均为负值，所以IQvI>IQpI。

(3)在•个导热材料制成的圆筒中装有压缩气体，圆筒中的温度与环境达成平衡。如果突然打开圆筒，是气体冲出去，当压力

与外界相等时，立即盖上筒盖。过一段时间，筒中气体的压力有何变化？

答：筒内压力变化过程：当压缩气体冲出，在绝热可逆过程有//一777='常数，当气体的压力与外界相等时，筒中温度降

低。立即盖上筒盖，过一会儿，系统与环境的温度完全相等，筒内温度上升，则压力也升高，即大于环境的标准大气压。

(4)在装有催化剂的合成氨反应室中，N2(g)。H2(g)的物质的量的比为1:3,反应方程式为，N2(g>+H2(g)

NH3(g)。在温度为n和K的条件下，实验测定放出的热量分别为Qp5)和Qp(T2).但是用Kirchhoff

定律计算时

△"m(T2)=A"m(l)+，ACpd

第二章热力学第一定律

计匏结果与实验值不符，试解释原因。

AH

答：A,Hm=——，△实际是指按所给反应式，进行AJ=lmol反应时的焰变，实验测得的数值是反应达到平衡时发

贴

出的热量，此时△Jvlnrol,因此经过计算使用Kirchhoff定律计算的结果与实验不符.

3.理想气体绝热可逆和绝热不可逆过程的功，都可用公式W=CVAT计算，那两种过程的功是否一样？

答：不一样。过程不同，终态不相同，即AT不一样，因此绝热可逆和绝热不可逆两过程所做功不一样。

4.请指出所列公式的适用条件：

⑴AH=Q,，（2）\U=Qv（3）W=nRT\n^

丫2

答（1）式适用于不作非膨胀功的等压过程。

（2）式适用于不作非膨胀功的等容过程。

（3）式适用于理想气体不作非膨胀功的等温可逆过程。

5.用热力学概念判断下列各过程中功、热、热力学能和熔的变化值。

第♦定律数学表示式为AU=Q+W。

（1）理想气体自由膨胀

（2）vanderWaals气体等温自由膨胀

（3）Zn（s）+2HC1（1）=ZnCl2+H2（g）进行非绝热等压反应

（4）H2（g）+C12（g）=2HC1（g）在绝热钢瓶中进行

（5）常温、常压下水结成冰（273.15K,10I.325kPa）

答：（1）W=O因为自由膨胀外压为零。

0=0理想气体分子间没有引力。体积增大分子间势能不增加，保持温度不变，不必从环境吸热。

△U=0因为温度不变，理想气体的热力学能仅是温度的函数。

AH=0因为温度不变，理想气体的馅也仅是温度的函数。

（2）W=0因为自由膨胀外压为零。

。>0范氐气体分子间有引力。体积增大分子间势能增加，为了保持温度不变，必须从环境吸热。

△U>0因为从环境所吸的热使系统的热力学能增加。

AH>0根据培的定义式可判断，系统的热力学能增加，焰值也增加。

（3）W<0放出的氢气推动活塞，系统克服外压对环境作功。

。<0反应是放热反应。

At/<0系统既放热又对外作功，热力学能下降。

AH<0因为这是不做非膨胀功的等压反应，M=。

（4）卬=0在刚性容器中是恒容反应，不作膨胀功。

。=0因为用的是绝热钢瓶

AU=0根据热力学第一定律，能量守恒，热力学能不变。

AW>0因为是在绝热刚瓶中发生的放热反应，气体分子数没有减少，钢瓶内温度升高，压力也增高，

根据培的定义式可判断焰值是增加的。

（5）W<0常温、常压下水结成冰，体积变大，系统克服外压对环境作功。

Q<0水结成冰是放热过程。

AU<0系统既放热又对外作功，热力学能下降。

AW<0因为这是等压相变，A//=Q,。

6.在相同的温度和压力下，一定量氢气和氧气从四种不同的途径生成水：（1）氢气在氧气中燃烧；（2）爆鸣反应；（3）氢氧热

爆炸；（4）氢氧燃料电池。在所有反应中，保持反应始态和终态都相同，请问这四种变化途径的热力学能和焰的变化值是否相

第二章热力学第一定律

同？

答：应该相同。因为热力学能和熔是状态函数，只要始终态相同，无论通过什么途径，其变化值一定相同。这就是：异途同归,

值变相等。

7.一定量的水，从海洋蒸发变为云，云在高山上变为雨、雪，并凝结成冰。冰、雪熔化变成水流入江河，最后流入大海，一定

量的水又回到始态。问历经整个循环，水的热力学能和燧的变化是多少？

答：水的热力学能和焰的变化值都为零。因为热力学能和焰是状态函数，不论经过怎样的循环，其值都保持不变。这就是：周

而复始，数值还原。

8.298K,101.3kPa压力下，一杯水蒸发为同温、同压的气是不可逆过程，试将它设计成可逆过程。

答：可逆过程（1）：绕到沸点

或可逆过程（2）：绕到饱和蒸气压

二、概念题

题号12345678

选项DCBAADCC

题号910111213141516

选项BBABCCDB

1.对于理想气体的热力学能有下述四种理解：

（1）状态一定，热力学能也一定

（2）对应于某一状态的热力学能是可以直接测定的

（3）对应于某•状态，热力学能只有•个数值，不可能有两个或两个以上的数值

（4）状态改变时，热力学能一定跟着改变

其中都正确的是（）o

（A）（1）,（2）（B）（3）,（4）（C）（2）,（4）（D）（1）,（3）

答（D）热力学能是状态的单值函数，其绝对值无法测量。

2.有一高压钢筒，打开活塞后气体喷出筒外，当筒内压力与筒外压力相等时关闭活塞，此时筒内温度将（）0

（A）不变（B）升高（C）降低（D）无法判定

答：（C）气体膨胀对外作功，热力学能下降。

3.有一真空钢筒，将阀门打开时，大气（视为理想气体）冲入瓶内，此时瓶内气体的温度将（）«

（A）不变（B）升高（C）降低（D）无法判定

答（B）大气对系统作功，热力学能升高。

4.1mol373K,标准压力下的水分别经历：（1）等温、等压可逆蒸发：（2）真空蒸发，

变成373K、标准压力下的水气。这两个过程中功和热的关系为（）o

（A）卬|<卬2、（B）W1<W2>Q\<Q1

（C）W产卬2、<21=02（D）卬］>狩2、Q\<Qi

答：（A）过程（1）中，系统要对外作功，相变所吸的热较多。

5.在一个密闭绝热的房间里放置一台电冰箱，将冰箱门打开，并接通电源使其工作，过一段时间之后，室内的平均气温将如何变

第二章热力学第一定律

化（）？

（A）升高（B）降低（C）不变（D）不一定

答（A）对冰箱作的电功全转化为热了。

6.凡是在孤立系统中进行的变化，其AU和A"的值一定是（）o

（A）AU>0,AW>0（B）A（/=0,AH=O

（C）A（/<0,A/7<0（D）A£/=0,不确定

答（D）热力学能是能量的一种，符合能量守衡定律，在孤立系统中热力学能保持不变。而焰虽然有能量单位，但它不是能量，

不符合能量守衡定律。例如，在绝热钢瓶里发生一个放热的气相反应，△〃可能回大于零。

7.理想气体向真空绝热膨胀后，他的温度将（）»

（A）升高（B）降低（C）不变（D）不一定

答（C）对于理想气体而言，内能仅仅是温度的单值函数，经真空绝热膨胀后，内能不变，因此体系温度不变。

8.某气体的状态方程pK产&"加（b是大于零的常数），此气体向真空绝热膨胀，温度将（）。

（A）升高（B）降低（C）不变（D）不一定

答：（C）由气体状态方程pVm=RT+加可知此实际气体的内能只是温度的函数，经真空绝热膨胀后，内能不变，因此体系温度不

变（状态方程中无压力校正项，说明该气体膨胀时，不需克服分子间引力，所以恒温膨胀时，热力学能不变）。

9.公式AW=Qp适用于哪个过程（）o

,-273K,IOI.3kPa

（A）理想气体绝热等外压膨胀（B）比0（s）H20（g）

（C）Cu2+（aq）+2e-Cu（s）（D）理想气体等温可逆膨胀

答：（B）式适用于不作非膨胀功的等压过程。

10.某理想气体的y=Cja=1.40,则该气体为几原子分子（）？

（A）单原子分子（B）双原子分子（C）三原子分子（D）四原子分子

757

（B）1.40=—,Cv=—RCp=—R,这是双原子分子的特征。

522

11.当以5mol比气与4moic12气混合，最后生成2moiHQ气。若以下式为基本单元，

H2（g）+C1（g）-2HC（g）则反应进度自应是（）0

（A）1mol（B）2mol

（C）4mol（D）5mol

An2mol

答：（A）反应进度&==---=1mol

12.欲测定有机物燃烧热Qp,般使反应在氧弹中进行，实测得热效应为。丫，公式Qp=Qv+A〃47中的为（）。

（A）生成物与反应物总物质的量之差

（B）生成物与反应物中气相物质的量之差

（C）生成物与反应物中凝聚相物质的量之差

（D）生成物与反应物的总热容差

答：（B）&鹏丁项来源于A（pV）•项，若假定气体是理想气体，在温度不变时ACpV）就等于A?述兀

13.下列等式中正确的是（）0

<A）Af/7®（H2O,l）=gkcff®（02）（B）"（HQ,g）SAcH®（02）

©AfH®（H2O,l）=gicf/®（H2）（D）ArH®（H2O,g）=AcH®（H2g）

答（C）在标准态下，有稳定单质生成1mol物质B产生的热效应为该物质B的摩尔生成焰；在标准态下，Imol物质B完全燃

烧产生的热效应为该物质B燃烧熔，故有△f〃f（H2。，）.

第二章热力学第一定律

14.298KIN.石墨的标准摩尔生成婚Af”：()o

(A)大于零(B)小于零(C)等于零(D)不能确定

答(C)根据标准摩尔生成焙定义，规定稳定单质的标准摩尔生成熔为零。碳的稳定单质制定为石墨。

15.石瞿(C)和金刚石(C)在298K,标准压力下的标准摩尔燃烧焙分别为・393.4Umof1^0-395.3kJmolL则金刚石的标

准摩尔生成焰AfH?(金刚石,29810为()o

(A)-393.4kJmor'(B)-3953kJmol-1(C)-l^kJ-mol'(D)1.9kJ-mor'

答：(D)石墨(C)的标准摩尔燃烧熔就是二氧化碳的标准摩尔生成熔，为-393.4klmolL金刚石的标准摩尔燃烧焰就是金刚

石(C)燃烧为二氧化碳的摩尔反应焰变，等于二氧化碳的标准摩尔生成焰减去金刚石的标准摩尔生成焰，所以金刚石的标准摩

尔生成烯就等及393.4kJmo『-(・395.3kJmol")=1.9kJmo「L

16.某气体的状态方程p匕产R7V加(b是大于零的常数)，则下列结论正确的是()。

(A)其焰〃只是温度T的函数

(B)其热力学能(/只是温度T的函数

(C)其热力学能和焰都只是温度丁的函数

(D)其热力学能和给不仅与温度T有关，话语气体的体积%或压力〃有关。

答：由气体状态方程pVn,=RT+bp可知此实际气体的内能与压力和体积无关，则此实际气体的内能只是温度的函数。

三、习题

1.(1)一系统的热力学能增加了lOOkJ,从环境吸收了40kJ的热，计算系统与环境的功的交换量；(2)如果该系统在膨

胀过程中对环境做了20kJ的功，同时吸收了20kJ的热，计算系统热力学能的变化值。

解：根据热力学第•定律：AU=W+。，即有：

(1)W=AU-Q=100-40=60kJ

(2)AU=W+。=-20+20=0

2.在300K时，有10moi理想气体，始态压力为1000kPa。计算在等温下，下列三个过程做膨胀功：

(1)在100kPa压力下体积胀大1dm3；

(2)在lOOkPa压力下，气体膨胀到压力也等于100kPa；

(3)等温可逆膨胀到气体的压力等于lOOkPao

解：根据理想气体状态方程pV=〃R7,即有：p=

V

(1)•・•W=-pcAV=-pc(V2-Vi)

JW=-100x103xlxl0-3=-100J

nRTP2

(2)•・•VV=-MV=-pe(V2-Vi)=-p2(------

PlP\

100

IV=-10x8.314x300x(1----------)=-22.45kJ

1000

(3)vw=-[pdV=-pdV=-nRTln—=-nRTln—

3

瓦VV,p2

,1000

W=-10x8.314x300xIn---------=-57.43kJ

100

3.在373K恒温条件下，计算1mol理想气体在下列四个过程中所做的膨胀功。已知始、终态体积分别为25dn?和100

dm3o

第二章热力学第一定律

（1）向真空膨胀：

（2）等温可逆膨胀：

（3）在外压恒定为气体终态压力下膨胀：

（4）先外压恒定为体积等于50dm3时气体的平衡压力下膨胀，当膨胀到50dnf以后，再在外压等于io。dnf时气体的

平衡压力下膨胀。

试比较四个过程的功，这说明了什么问题？

解（1）向真空膨胀，外压为零，所以

w2=o

（2）等温可逆膨胀

V25

叱=nRTIn」=1molx8.314J•mol-1-K-1x373Kxln—=-4299J

V2100

（3）恒外压膨胀

w3=-Pe（y2-vi）=-p2（y2-vl）=-^-（y2-vi）

1molx8.314Jmol，Lx373K,八小八T

=--------------------------------------------x（z0n.1-0.025）m3=-2326J

0.1m3

（4）分两步恒外压膨胀

叫=一Pe,l（匕一匕）—Pe.2（匕一匕）=一影（匕一匕）—?（匕一匕）

yv255（）

=—1+二—1）=（上+——2）=—

V2匕50100

=-1molx8.314J-mol-1-K-1x373K=-3101J

说明作功与过程有关，系统与环境压差越小，膨胀次数越多，做的功也越大。

4.在一绝热保温瓶中，将100g0。（3的冰和100g50。（3的水混合在一起，试计算：（1）系统达平衡时的温度；（2）混合

物中含水的质量。（已知：冰的熔化热。产333.46J/,水的平均比热€>4184JK%"）

解：设平衡时温度为T,有质量为X的冰变为水

100g（PC的冰溶化成水，需吸热。产33346J

100g50。（2的水变为0℃的水，需吸热0=-20920J

由于0>。2，最后温度只能是0°C,得到冰水混合物。

XX333.46J-g-1=100gx50Kx4.184J-K-1-g-1得x=62.74g

故最后水的质量为：（100+62.74）g=162.74g

5.Imol理想气体在122K等温的情况下，反抗恒定外压10.I5kPa,从lOdn?膨胀的终态100dm',试计算Q、卬和AU、△从

解：该过程是理想气体等温过程，故AU=A"=O

VW=-pcAV=-pv（V2~Vl）

:.W=-1O.15X1O3X（100.0-10）xl0'3=-913.5J

根据热力学第一定律：AU=W+。，即有:

第二章热力学第一定律

Q=AU-W=O-(-913.5)=913.5J

6.1mol单原子分子理想气体，初始状态为298K,100kPa,经历△(7=0的可逆变化后，体枳为初始状态的2倍。请计算

Q,W和△〃<>

解：因为△(/=(),对于理想气体的物理变化过程，热力学能不变，则温度也不变，所以△7=(),A7/=0

W=nRTIn=1molx8.314J-moP1-K1x298Kxln-=-1717J

匕2

。=一卬=1717J

7.判断以下各过程中。，W,AU,是否为零？若不为零，能否判断是大于零还是小于零？

(1)理想气体恒温可逆膨胀

(2)理想气体节流(绝热等压)膨胀

(3)理想气体绝热、反抗恒外压膨胀

(4)Imol实际气体恒容升温

(5)在绝热恒容容器中，H2(g)与Cl2(g)生成HC1(g)［理想气体反应］

解(1)理想气体恒温可逆膨胀，At/=0,AH=0,W<0,Q>0

(2)理想气体节流膨胀，A”=0,因为温度不变，所以AU=0。节流过程是绝热过程，。=0，故W=0o

(3)绝热、恒外压膨胀，Q=0，AU=W，系统对外作功W=-p\V<0,At/<0.

AH=AU+pAV=O

(4)恒容升温，W=0,温度升高，热力学能也增加，AU>0,故。>0。

温度升高，压力也升高，=AU+VA/?>0o

(5)绝热恒容的容器，Q=0,W=0,AU=0。这是个气体分子数不变的反应，

AH=△(7+△(pV)=AU+A(nRT)=At/+nR/^T>0,放热反应，温度升高。

8.设有300K的1mol理想气体作等温膨胀，起始压力为1500kPa,终态体积为10dm，试计算该过程的。，W,AU和

解：该过程是理想气体等温过程，故AU=A”=O

始态体积匕为：

nRT.1molx8.314J-mol-1-K-1x300K—

V.=-----L=------------------------------------------=1.66dm3

1pi15x100kPa

W=nRTInX=1molx8.314J.mol-1-Lx300KxIn-=-4.48kJ

V210

Q=-W=4.48kJ

9.在300K时，4gAr(g)(可视为理想气体，其摩尔质量时加=39.958皿0「)，压力为506.6kPa。今在等温下分别按如

第二章热力学第一定律

下两过程：反抗202.6kPa的恒定外压进行膨胀。（1）等温为可逆过程；（2）等温、等外压膨胀，膨胀至终态压力为202.6kPa。

试分别计算两种过程的Q，W,AU和A"。

解（1）理想气体的可逆过程，△（/=△”=（）,4gAr的物质的量为：

4g

=0.10mol

39.95gmor1

QR=—%=〃HTln以=0.10molx8.314Jmo「.KTx300Kx=228.6J

p2202.6

（2）虽为不可逆过程，但状态函数的变化应与（1）相同，即AU=AH=0

"-2〃式詈-^)=应(14)

=0.10molx8.314J-mol-1-K-1x300Kx（l-=149.7J

506.6

10.在573K时，将1molNe（可视为理想气体）从1000KPa经绝热可逆膨胀到100kPa。求。、卬、MJ和9九

解法1：因该过程为绝热可逆过程，故。=0。

・•・"=',则y=a=!

22LV,mJ

i-r

又,:p'l'T：=，则T,=(互］'3

(P2J

i-r1-5/3

Pl］7_(1000］寸

Tx573=228K

W=AU=〃Qm(乙一4)=1molX1.5X8.314J•moP'-K*'x(228-573)K=-4.30kJ

1-1

\H=nCpm(T2-T{)=\molx2.5x8.314J-moE-Kx(228-573)K=-7.17kJ

TVTPV

解法2：CIn=-AInC-C=R,222可得:

VmpmVm彳证'

C“ln^=Rln4In-=—ln-^=R,100

=------In-------

TtPiTtC„,mPi2.5/?1000

In^^=-0.92