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章末复习(四)矩形、菱形与正方形1.如图,四边形ABCD为平行四边形,延长AD到E,使DE=AD,连结EB,EC,DB,添加一个条件,不能使四边形DBCE成为矩形的是(
)
A.AB=BEB.BE⊥DCC.∠ADB=90°D.CE⊥DEBC3.如图,在▱ABCD中,点E,F是直线BD上的两点,DE=BF.(1)求证:四边形AFCE是平行四边形;(2)若BD⊥AD,AB=5,AD=3,四边形AFCE是矩形,求DE的长.4.如图所示,在平面直角坐标系中,菱形MNPO的顶点P的坐标是(3,4),则顶点M,N的坐标分别是(
)A.M(5,0),N(8,4)B.M(4,0),N(8,4)C.M(5,0),N(7,4)D.M(4,0),N(7,4)A5.如图,四边形ABCD的对角线相交于点O,且点O是BD的中点,若AB=AD=5,BD=8,∠ABD=∠CDB,则四边形ABCD的面积为(
)A.40B.24C.20D.15B6.(新乡校级期中)如图,在菱形ABCD中,直线MN分别交AB,CD,AC于点M,N和O,且AM=CN,连结BO.若∠OBC=65°,则∠DAC为(
)A.65°B.30°C.25°D.20°C7.如图,已知▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且∠1=∠2.(1)求证:▱ABCD是菱形;(2)F为AD上一点,连结BF交AC于E,且AE=AF,若AF=3,AB=5,求BD的长.B9.如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,点P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点,当点P运动到__________时,四边形APDQ是正方形.AB的中点
10.(二七区校级月考)如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E.(1)求证:四边
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