新湘教版八年级上册初中数学 期中测试题1

期中测试题1

时间：120分钟满分：120分

题号—二三总分

得分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列代数式，不是分式的是（）

A.-B.1--C.D.x+-

xxx+y

2、以下列各组线段为边,能组成三角形的是（）

A.1cm,2cm,4cmB.4cm,6cm,8cm

C.5cm,6cm,12cmD.2cm,3cm,5cm

3、要使分式一江一有意义的》应取)

（X-2）（X2-9）

A.洋3且灯~3B.灯2或中3或#一3

C.#3或#-3D./2且/3且#-3勺

4、如图，CD、CE、CF分别是AABC的高、角平分线、\

中线，则下列各式错误的是（）

A.AB=2BFB.ZACE=-ZACBB/--------------^c

2

C.AE=BED.CDLBE

5、2011年3月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.00000005m的光学

显微镜，把0.00000005用科学记数法表示，正确的为（）

A.0.5xl0-9B.5x10-8c.5xl0-9D.0.5xlO-7

6、下列说法正确的是（）

A.两个等边三角形一定全等B.腰对应相等的两个等腰三角形全等

C.形状相同的两个三角形全等D.全等三角形的面积一定相等

7、把分式方程一匚+2=」一化为整式方程，正确的是（）

x—22-x

A.x+2~1B.X+2（JC~2）=1C.X+2（JC~2）=TD.x+2=T

8、如果三角形三条中线的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定

9、下列选项，可以用来证明命题“若次>],则心1”是假命题的反例是（）

A.<7=-2B.<7=_1C.a=\D.a=2

10、甲、乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变，而乙先用

2

的速度到达中点，再以2V的速度到达B地，则下列结论正确的是（）

A.甲、乙同时到达B地B.甲先到达B地

C.乙先到达B地D.谁先到达B地与速度无关°

二、填空题（每小题3分，共24分）A

11、如图，若△OAD^aOBC,

且NO=65。，ZC=20°,则NOAD=—./

12、使分式，一有意义的x的取值范围是

13、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,

ZA=40°,CD_LAB与点D,则NDCB等于一

D

14、若分式方程力=，。有增根，则加=B[

x+4x+4

15、如图，在AABC中，ZB=40°,三角形的

外角ZDAC和NACF的平分线交于点E,

则NAEC的度数是.口/\/„

16、在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳90次，C

小群跳120次，已知小群每分钟比小林多跳20次，

设小林每分钟跳x次，则所列方程为一.

17、将命题“三角形任意一个外角的平分线与其相邻的内角平分线互相垂直”

改写成“如果…那么…”的形式是.

18、已知/a和线段。，用尺规作AABC,使NA=2Na,AB=2a,ZB=3Za,

作法如下：（1）在AN上截取AB=2"；（2）作NMAN=2Na；（3）以B为圆

心，BA为一边作NABE=3Na,BE交AM于点C.aABC就是所求作的三角形.

则正确的作图顺序是.（只填序号.）

三、解答题（共66分）

19、（6分）解方程：，一+叶2=-1.

x2-l1-x

20、（8分）已知a、b、c为AABC的三边长，b、c满足（。一2尸+卜—3|=0,

且。为方程4|=2的解，求aABC的周长，并判断AABC的形状.

21、（8分）先化简（占£）.*’再从°、1、2中选一个合适的x的值代

入求值.

22、(10分)如图，AD为AABC的中线，BE为4ABD的中线.

(1)ZABE=15°,ZBAD=40°,求NBED的度数.

(2)在ABED中作BD边上的高.

(3)若AABC的面积为40,BD=5,%

则点E到BC边的距离为多少？7\

J"'

D

23、（8分）经过建设者三年的努力，贯穿四川的“遂内高速”正式通车，已

知原来从遂宁到内江的公路长150km,高速公路路程缩短30km,一辆小车从遂

宁到内江走高速公路的平均速度可以提高到原来的1.5倍，用时比原来减少1

小时10分钟，求小车原来的速度和走高速的平均速度.

24、（8分）如图，在aABC中，AB=AC,作ADLAB

交BC的延长线于点D,作AE〃BD,CELAC,且AE,

CE相交于点E,求证：AD=CE.

25、(8分)已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和1个篮

球共需180元,

(1)求每个足球和每个篮球的售价.

(2)如果学校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，最多可以购

买多少个篮球？

26、（10分）阅读下面解分式方程的过程，再解答问题:

分式方程：—+—=—+—

x—4x—1x—3x—2

七刀1324G―2x+10_-2x+10

②

x—4x—2x—3x—1%2—6x+8/—4-x+3

••%2—6x+8=炉—4x+3④

无？-6x+8—4x+3

把.|代入原分式方程检验知，.3是原分式方程的解.

回答问题:

（1）得到①式的具体做法是.得到②式的具体做法是.

得到③式的具体做法是.得到④式的具体做法是.

（2）上述解答正确吗？如果不正确，则从一步开始出现错误，

错误原因是.

（3）给出正确答案.（不必重新解答，只需把你认为应该改正的进行修改或补

上）

参考答案

一、1、D2、B3、D4、C5、B6、D7、C8、D

9、A10、B

oniof)

二、11、95°12、/213、20°14、-515、70°16、—=-----

xx+20

17、如果一条射线是一个三角形任意一个外角的平分线，那么它与这个外角的

相邻内角的平分线互相垂直18、(2)(1)(3)

三、19、x

3

20>由条件，得b=2,c-3,a=6或a=2/；2+3=5<6,.♦.a=6不合题意.人

绘

：,a=2,b=2,c=3,AABC是等腰三角形，周长为7./\\

21、原式=’2"，取a1时,原式=g.\

22、(1)ZBED=ZABE+ZBAD=15°+40°=55°.B_住|___AC

DF

(2)如图，EF是4BED中BD边上的高.

(3)：AD为AABC的中线，BE为4ABD的中线，

△ABC的面积为40,.•.△BDE的面积为10,BD=5,即BOx=10,

2

，EF=4.

23、设小车原来的速度为xkm/h,走高速的平均速度是L5xkm/h.

由题意，得空—受=2,解得x=60.

x1.5x6

检验：尸60是原方程的解，符合题意.

答：小车走高速的速度是90km/h.

24、可证得△ABD^ACEA,结论得证.

25、(1