计量经济学复习课之概论与回归模型市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

计量经济学（Econometrics）第1页教学内容计量经济学概述一元线性回归模型多元线性回归模型多重共线性与序列相关及异方差模型设定、虚拟和滞后变量模型离散选择模型联立方程模型时间序列模型第2页

AssessmentSystem(成绩评价)Finalassessmentgradeincludescontinuousassessment（平时）(50%)andfinalexamassessment(期末考试)(50%).Continuousassessmentincludes作业（assignments）(20%),

讨论、课堂测试和出勤

(10%),期中：（小组课程论文）(20%).第3页计量经济学计量经济学计量经济学模型计量经济学内容体系计量经济学是一门经济学科第4页计量经济学是一门利用经济理论和统计技术来分析经济数据科学和艺术，它以经济理论为指导，以客观事实为依据，利用数学、统计学方法和计算机技术，研究带有随机影响经济变量之间数量关系和规律。计量经济学属于应用经济学，以经济现象为研究对象，其关键内容是建立和应用含有随机特征计量经济模型。计量经济学定义第5页计量经济学理论基础经济理论、数学和统计学知识是在计量经济学这一领域进行研究必要前提，这三者中每一个对于真正了解当代经济生活中数量关系是必要，但不充分，只有结合在一起才行。一个优异计量经济学家必须是合格数学家和统计学家，他（她）还应该是一个经过系统经济学训练经济学家。

第6页Mathematics

EconomicTheory

StatisticsEconometrics

第7页计量经济学三个要素计量经济学三个要素是经济理论、经济数据和统计方法。对于解释经济现象来说，“没有计量理论”和“没有理论计量”都是不够，正如计量经济学创始人之一弗里希所强调那样，它们结合是计量经济学发展能够取得成功关键。第8页

计量经济学是经济预测科学计量经济学从根上说，是对经验规律认识以及将这些规律推广为经济学“定律”系统性努力，这些“定律”被用来进行预测，即关于什么可能发生或者什么将会发生预测。所以，广义地说，计量经济学能够称为经济预测科学。第9页计量经济学三个主要作用描述经济现实（Describingeconomicreality）检验经济理论假设（Testinghypothesesabouteconomictheory）预测未来经济活动（Forecastingfutureeconomicactivity）第10页计量经济学模型(EconometricModel)截面数据模型(CrossSectionalDataModel)时间序列数据模型(TimeSeriesDataModel)综合截面和时序数据模型(PanelDataModel)计量经济学模型在经济分析中地位经济理论分析（行为分析）→数理分析→数量分析（主要是计量经济分析）第11页例：计量经济学模型与数据计量经济学模型数据结构第12页数理经济模型（Economicmodel）:wages(WAGE)dependon:yearsofworkexperience(EXP)yearsofeducation(EDU)genderoftheworker(GEND:1ifmale,0iffemale)第13页计量经济模型（Econometricmodel）:stochasticerrorcomponentcontainsunobservedfactors第14页

数据结构（Datastructures）

Thereare4majordatastructures（横）截面数据（Cross-sectionaldata）,时间序列数据（timeseriesdata）,面板数据（paneldata），也称纵向数据（longitudinal）混合数据（pooledcrosssections）第15页Cross-sectionaldataCross-sectionaldata第16页Timeseriesdata第17页Pooledcrosssections第18页Panel(longitudinal)data第19页△理论计量经济学和应用计量经济学理论计量经济学是以介绍、研究计量经济学理论与方法为主要内容，侧重于理论与方法数学证实与推导，与数理统计联络极为亲密。除了介绍计量经济模型数学理论基础、普遍应用计量经济模型参数预计方法与检验方法外，还研究特殊模型预计方法与检验方法，应用了广泛数学知识。应用计量经济学则以建立与应用计量经济学模型为主要内容，强调应用模型经济学和经济统计学基础，侧重于建立与应用模型过程中实际问题处理。

第20页经典计量经济学模型包含:单方程模型(SingleEquationModel)联立方程模型(SimultaneousEquationsModel)以线性模型为主要形式第21页经典计量经济学模型设定理论能够概括为：依据某种已经存在经济理论或者已经提出对经济行为规律某种解释设定模型总体结构和个体结构，即模型是建立在已经有经济理论和经济行为规律假设基础之上；引进概率论思想作为模型研究方法论基础，选择随机联立线性方程组作为模型普通形式；模型识别、参数预计、模型检验是主要技术问题；以模型对样本数据拟合优度作为检验模型主要标准。第22页建立计量经济学模型步骤理论模型设计

样本数据搜集

模型参数预计

模型检验

第23页数据质量完整性准确性可比性一致性第24页模型检验⑴经济意义检验依据确定符号、大小、关系，对参数预计结果可靠性进行判断。第25页⑵统计检验由数理统计理论决定。包含：拟合优度检验(CoefficientofDetermination)总体显著性检验(OverallSignificanceofRegression)变量显著性检验(SignificanceofVariables)⑶计量经济学检验由计量经济学理论决定。包含：异方差性检验(Heteroskedasticity)序列相关性检验(SerialCorrelation)共线性检验(Multi-collinearity)第26页⑷模型预测检验由模型应用要求决定。包含：稳定性检验：扩大样本重新预计预测性能检验：对样本外一点进行实际预测第27页计量经济学模型应用

结构分析经济预测政策评价理论检验与发展第28页

多元线性回归模型

MultipleLinearRegression第29页学习目标多元线性回归模型、回归方程与预计回归方程回归方程拟合优度与显著性检验利用回归方程进行预测用Eviews进行回归分析第30页多元线性回归模型

包括k个自变量多元线性回归模型可表示为：是参数，u是随机误差项第31页

j也被称为偏回归系数，表示在其它解释变量保持不变情况下，xj每改变1个单位时，y均值E(y)改变;其中第32页预计回归方程或称为残差

(residuals)。

这里是参数预计值，第33页多元线性回归模型基本假定

1、回归模型是线性，模型设定无误且含有误差项。2、误差项总体均值为零。3、全部解释变量与误差项都不相关。4、误差项互不相关（不存在序列相关性）。5、误差项含有同方差（不存在异方差）。6、任何一个解释变量都不是其它解释变量完全线性函数（不存在完全多重共线性）。7、误差项服从正态分布。第34页普通最小二乘预计对于随机抽取n组观察值假如样本函数参数预计值已经得到，则有：

i=1,2…n

依据最小二乘原理，参数预计值应该是右列方程组解

其中第35页

于是得到关于待估参数预计值正规方程组：

解该（k+1）

个方程组成线性代数方程组，即可得到(k+1)个待估参数预计值$,,,,,bjj=012L。k第36页正规方程组矩阵形式即因为X’X满秩，故有

第37页随机误差项

方差

无偏预计

能够证实，随机误差项

方差无偏预计量为：

第38页预计标准误差se对误差项

标准差

一个预计值第39页多元线性回归模型统计检验

拟合优度检验方程显著性检验（F检验）变量显著性检验（t检验）第40页拟合优度检验决定系数与调整决定系数则

总离差平方和分解第41页

决定系数（coefficientofdetermination）该统计量越靠近于1，模型拟合优度越高。

问题：在应用过程中发觉，假如在模型中增加一个解释变量，

R2往往增大

这就给人一个错觉：要使得模型拟合得好，只要增加解释变量即可。——

不过，现实情况往往是，由增加解释变量个数引发R2增大与拟合好坏无关，R2需调整。第42页调整决定系数（adjustedcoefficientofdetermination）

其中：n-k-1为残差平方和自由度，n-1为总体平方和自由度。解释：比如被解释变量Y变异性89%能用预计回归方程解释。第43页

赤池信息准则和施瓦茨准则

为了比较所含解释变量个数不一样多元回归模型拟合优度，惯用标准还有:

赤池信息准则（Akaikeinformationcriterion,AIC）施瓦茨准则（Schwarzcriterion，SC）

这两准则均要求仅当所增加解释变量能够降低AIC值或SC值时才在原模型中增加该解释变量。

第44页

模型设定

（SpecifyinganeconometricEquation）

选择正确解释变量（independentvariables）正确函数形式（functionalform）正确误差随机项（formofthestochasticerrorterm）设定误差（specificationerror

）第45页解释变量选择遗漏变量（omittedvariable）无关变量（irrelevantvariable）案例分析第46页遗漏变量（OmittedVariables）一个主要解释变量被遗漏没有考虑到—相关解释变量无法取得数据遗漏变量偏误（omittedvariablebias

）或设定偏误

(specificationbias)第47页无关变量（IrrelevantVariables）在方程中加入无关变量–参数预计值方差增大调整决定系数降低实例：鸡肉需求量第48页模型设定四条准则（FourImportantSpecificationCriteria）经济理论调整判定系数T检验参数预计可能出现偏误其它准则：AICSC第49页函数形式选择常数项应用和解释备选函数形式案例分析第50页常数项应用和解释不能剔除常数项不能对常数项预计值进行推理和分析第51页备选函数形式线性形式双对数形式半对数形式多项式形式反函数形式第52页备选函数形式线性形式：含义：y对x斜率弹性（elasticity）：保持方程中其它变量不变时，解释变量改变1%时，引发被解释变量改变百分比第53页备选函数形式双对数形式：含义：y对

弹性。保持方程中其它变量不变时，解释变量改变1%时，引发被解释变量改变百分比第54页备选函数形式半对数形式：含义：x改变1%所引发y改变含义：x改变1单位所引发y百分比改变第55页备选函数形式多项式形式：含义：当x很小时，可近似等于y对x斜率第56页备选函数形式反函数形式：含义：当x很小时，可近似等于y对x斜率倒数。第57页小结函数形式选择必须基于潜在经济理论，通常选取变量是线性。双对数—适合用于弹性是固定模型中半对数和反函数：解释变量对被解释变量影响逐步变小模型多项式：斜率符号会伴随解释变量不停改变而改变被解释变量函数形式不一样模型之间，不能进行比较。第58页多重共线性多重共线性概念多重共线性后果多重共线性检验多重共线性补救办法案例分析第59页多重共线性概念考虑模型：多重共线性（multicollinearity）：两个或多于两个解释变量之间出现了相关性，则称模型存在多重共线性。

第60页完全共线性（perfectmulticollinearity）：其中不全为0。完全共线性

第61页不完全共线性（imperfectmulticollinearity）：其中不全为0,为随机干扰项。

第62页多重（不完全）共线性后果预计量依然是无偏参数预计量方差和标准差增大

第63页多重（不完全）共线性后果3.置信区间变宽4.t统计量会变小5.预计量对模型设定改变及其敏感6.对方程整体拟合程度几乎没有影响7.回归系数符号有误

第64页例1假设建立一个美国各州汽油需求量模型：式中：y代表第i个州汽油需求量，x1代表第i个州城市高速公路长度，x2代表第i个州汽油税率，x3代表第i个州机动车登记数。预计方程：

第65页多重共线性检验相关系数检验法：两个解释变量相关系数绝对值很大（大于0.8）模型拟合优度值很大，t值很小方差膨胀因子（varianceinflationfactor,VIF）法

第66页对于模型：第一步：计算下面辅助方程决定系数第二步：计算参数预计值方差膨胀因子假如，则存在严重多重共线性。

方差膨胀因子（VIF）检验步骤第67页多重共线性补救办法1.什么都不做2.去掉多出变量3.增大样本容量

第68页异方差性异方差性概念异方差性后果异方差性检验异方差性补救办法案例分析第69页异方差性概念纯异方差性考虑模型：在正确设定方程中，假如随机干扰项序列则称该误差项存在纯异方差。异方差多存在于横截面数据中

第70页异方差性后果参数预计非有效变量显著性检验失去意义模型预测失效

第71页异方差性检验检验回归模型中是否存在异方差问题

检验随机干扰项方差是否相同极少知道总体信息只知道一个样本

第72页GraphicalMethodFormalMetrodsParkTestGlejserTestSpearman’sRankCorrelationTestGoldfeld-QuandtTestBreusch-Pagan-GodfreyTestWhiteTestKoenker-BassettTest检验方法第73页异方差性检验:图示法1用X-Y散点图进行判断看是否存在显著散点扩大、缩小或复杂型趋势（即不在一个固定带型域中）2用X-散点图进行判断，看是否形成一斜率为零直线

第74页帕克（Park）检验Park检验，建立方程选择关于变量X不一样函数形式，对方程进行预计并进行显著性检验，假如存在某一个函数形式，使得方程显著成立，则说明原模型存在异方差性。第75页异方差性检验：帕克（Park）检验惯用回归模型（通常帕克检验）

在Park检验中模型函数形式是不唯一第76页帕克（Park）检验步骤：对下面模型作普通最小二乘回归，计算残差2.用残差作为被解释变量，建立回归方程3.用t检验假设假如拒绝原假设，原模型中存在异方差第77页异方差性检验：White检验White检验被称为“最正确方法”假设回归模型对模型作普通最小二乘回归，得到残差作辅助回归

第78页White检验求辅助回归方程，在原假设：不存在异方差下，自由度df等于辅助回归方程中解释变量个数。假如拒绝原假设，有证据表明存在异方差。

第79页异方差性修正：加权最小二乘法（WLS）

加权最小二乘法基本思想：

加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新不存在异方差性模型，然后采取OLS预计其参数。

第80页异方差性修正：加权最小二乘法（WLS）

在采取OLS方法时:

对较小残差平方ei2赋予较大权数；对较大残差平方ei2赋予较小权数比如，假如对一多元模型，经检验知：

第81页异方差性修正：加权最小二乘法（WLS）

新模型中，满足同方差性

第82页异方差性修正：加权最小二乘法（WLS）

普通情况下:对于模型：对原模型进行OLS预计，得到随机误差项近似预计量ei，我们选取1/|ei|作为权重。

第83页3、异方差稳健标准误法（Heteroscedasticity-ConsistentVariancesandStandardErrors）应用软件中推荐一个选择。适合样本容量足够大情况。依然采取OLS，但对OLS预计量标准差进行修正。与不附加选择OLS预计比较，参数预计量没有改变，不过参数预计量方差和标准差改变显著。即使存在异方差、依然采取OLS预计时，变量显著性检验有效，预测有效。第84页序列相关性序列相关性概念序列相关性后果序列相关性检验序列相关性补救办法案例分析第85页序列相关性概念纯序列相关考虑模型：在正确设定函数中，假如随机干扰项序列则称该误差项存在纯序列相关。

第86页序列相关性概念一阶序列相关（first-orderserialcorrelation）：

称为一阶自相关系数，描述当前期误差项和下一期误差项之间联络。

大小表示序列相关性程度=0，不存在序列相关>0，正相关<0，负相关

第87页序列相关性概念非纯序列相关：是由设定偏误引发，如遗漏了变量选择了不正确函数形式

第88页序列相关性后果参数预计非有效变量显著性检验失去意义模型预测失效

第89页序列相关性检验杜宾-沃森d检验（Durbin-Watson）假设：（1）回归模型中包含截距项（2）序列相关是一阶序列相关（3）回归模型解释变量中，不能包含被解释变量滞后项。

第90页序列相关性检验杜宾-沃森（Durbin-Watson）统计量

式中为普通最小二乘法预计残差。第91页序列相关性检验杜宾-沃森（Durbin-Watson）统计量DW（1）序列完全正相关：（2）序列完全负相关：（3）序列不相关：第92页序列相关性检验步骤（1）计算DW统计量（2）确定临界值：（3）提出假设：若，则存在正自相关若，则存在负自相关若，则无自相关若，不能确定第93页序列相关性检验步骤第94页序列相关性检验

拉格朗日乘数检验（Lagrangemultiplier,LM）由布劳殊（Breusch）与戈弗雷（Godfrey）于1978年提出，也被称为GB检验。适合于高阶序列相关以及模型中存在滞后被解释变量情形。对原模型进行OLS预计，用残差近似值辅助回归模型可决系数结构统计量。第95页H0:

1=

2=…=

p=0n为样本容量，R2为以下辅助回归可决系数第96页序列相关性修正广义最小二乘法（generalizedleastsquares,GLS）消除一阶纯序列相关，回复预计量为最小方差性质方法。比如含有一阶序列相关方程：

为古典误差项，变换上式为第97页序列相关性修正广义最小二乘法（generalizedleastsquares,GLS）变换上式为方程称为原方程广义最小二乘形式。第98页序列相关性修正Newey-West标准差法在不改变预计值本身前提下，修正存在序列相关性标准差。第99页虚拟变量模型第100页许多经济变量是能够定量度量，如：商品需求量、价格、收入、产量等。但也有一些影响经济变量原因无法定量度量，如：职业、性别对收入影响，战争、自然灾害对GDP影响，季节对一些产品（如冷饮）销售影响等等。为了在模型中能够反应这些原因影响，并提升模型精度，需要将它们“量化”。虚拟变量基本含义第101页

这种“量化”通常是经过引入“虚拟变量”来完成。依据这些原因属性类型，结构只取“0”或“1”人工变量，通常称为虚拟变量（dummyvariables），记为D。比如，反应文程度虚拟变量可取为：

1，本科学历

D=0，非本科学历第102页

普通地，在虚拟变量设置中：基础类型、必定类型取值为1；比较类型，否定类型取值为0。第103页

同时含有普通解释变量与虚拟变量模型称为虚拟变量模型。比如：一个以性别为虚拟变量考查企业职员薪金模型：其中：Yi为企业职员薪金，Xi为工龄，

第104页虚拟变量引入

虚拟变量做为解释变量引入模型有两种基本方式：加法方式和乘法方式。加法方式（截距虚拟变量-interceptdummy）第105页

上述企业职员薪金模型中性别虚拟变量引入采取了加法方式。在该模型中，假定E(ui)=0，则其中：Yi为企业职员薪金，Xi为工龄第106页

0含义表示：女性职员期望月基础工资收入(

0+

2)含义表示：男性职员期望月基础工资收入

1含义表示：工作年限每增加1年，男性或女性工资平均增加值

2含义表示：男性职员期望月工资收入与女性职员期望月工资收入之间差值(

0+

2)-

0=

2第107页几何意义：