高考物理复习微小专题5带电粒子在磁场中运动的临界极值与多解问题市赛课公开课一等奖省名师获奖PP

微小专题5带电粒子在磁场中运动的临界极值与多解问题01/432/431.常见三种临界模型草图带电粒子在磁场中运动临界极值问题

3/432.分析临界问题时注意点从关键词、语句找突破口，审题时一定要抓住题干中“恰好”“最大”“最少”“不脱离”等词语，挖掘其隐藏规律．如：①刚好穿出磁场边界条件是带电粒子在磁场中运动轨迹与边界相切．②当速率v一定时，弧长(或弦长)越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动时间越长．③当速率v改变时，圆心角大，运动时间长．④直径是圆最大弦．4/433.临界问题普通解题思绪首先依据粒子运动轨迹，利用动态思维，作出临界轨迹图；其次寻找几何关系，分析临界条件，总结临界点规律；最终应用数学知识和对应物理规律分析临界量列出方程．5/43典题演示1(·海南卷)如图所表示，A、C两点分别位于x轴和y轴上，∠OCA＝30°，OA长度为L.在△OCA区域内有垂直于xOy平面向里匀强磁场．质量为m、电荷量为q带正电粒子，以平行于y轴方向速度从OA边射入磁场．已知粒子从某点入射时，恰好垂直于OC边射出磁场，且粒子在磁场中运动时间为t0.不计重力．6/43(1)求磁场磁感应强度大小．(2)若粒子先后从两不一样点以相同速度射入磁场，恰好从OC边上同一点射出磁场，求该粒子这两次在磁场中运动时间之和．【答案】

2t0

7/438/43(2)设粒子从OA边两个不一样位置射入磁场，能从OC边上同一点P射出磁场，粒子在磁场中运动轨迹如图(a)所表示．设两轨迹所对应圆心角分别为θ1和θ2.由几何关系有θ1＝180°－θ2，⑤粒子两次在磁场中运动时间分别为t1与t2，则图(a)

图(b)

9/4310/43BC11/4312/4313/43AD14/4315/4316/4317/43(1)求粒子离开B板时速率v1.(2)求磁场右边界圆周半径R.(3)将磁感应强度大小和矩形区域场强大小改变为适当值时，粒子从MN间飞入磁场，经磁场偏转返回电场前，在磁场中运动时间有最大值，求此最长时间tm.18/4319/4320/43(3)粒子从同一点离开电场时，在磁场中运动轨迹与右边界相切时弧长最长，运动时间也最长；粒子从不一样点离开电场，在磁场中运动轨迹与右边界相切时弧长最长，且当矩形区域场强为零时，粒子进入磁场时速度最小，粒子在磁场中运动时间最长，则21/431.带电粒子在磁场中运动多解模型带电粒子在磁场中运动多解问题22/4323/4324/432.处理多解模型解题技巧(1)分析题目特点，确定题目多解形成原因．(2)作出粒子运动轨迹示意图．(全方面考虑各种可能)(3)若为周期性多解问题，注意寻找通项式，若是出现几个解可能性，注意每种解出现条件．25/43典题演示2(·江苏卷)某装置用磁场控制带电粒子运动，工作原理如图所表示．装置长为L，上下两个相同矩形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相反，两磁场间距为d.装置右端有一搜集板，M、N、P为板上三点，M位于轴线OO′上，N、P分别位于下方磁场上、下边界上．在纸面内，质量为m、电荷量为－q粒子以某一速度从装置左端中点射入，方向与轴线成30°角，经过上方磁场区域一次，恰好抵达P点．改变粒子入射速度大小，能够控制粒子抵达搜集板上位置．不计粒子重力．26/4327/43(1)求磁场区域宽度h.(2)欲使粒子抵达搜集板位置从P点移到N点，求粒子入射速度最小改变量Δv.(3)欲使粒子抵达M点，求粒子入射速度大小可能值．28/4329/4330/4331/43(1)求粒子射入时速度大小．(2)要使粒子不从AC边界飞出，求下方区域磁感应强度B1应满足条件．(3)若下方区域磁感应强度B＝3B0，粒子最终垂直DE边界飞出，求边界DE与AC间距离可能值．【答案】

4na(n＝1,2,3，…)32/4333/4334/4335/43图(a)

图(b)

36/43(1)求带电粒子在匀强