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文档简介

8.3双曲线及其标准方程第1页复习椭圆新课探究例题分析作业小结课后测试第2页平面内与两个定点距离和等于常数（大于）点轨迹叫做双曲线．1.椭圆概念2.椭圆标准方程焦点在x轴上，标准方程为：焦点在y轴上，标准方程为：第3页复习椭圆新课探究例题分析作业小结课后测试第4页马鞍面发电场烟囱引入第5页发电场烟囱第6页曲线形成过程取其轴截面双曲线第7页问题：(1)定点F1、F2与动点M不在一个平面上，能不能得出双曲线？(2)观察图形，|MF1|、|MF2|哪个大？(3)点M与点F1、F2距离差是否就是|MF1|－|MF2|？(4)点M与点F1、F2距离之差是否会大于|F1F2|？回看曲线演示（4）第8页双曲线定义平面内与两个定点距离差绝对值等于常数（小于且大于零）点轨迹叫做双曲线．这两个定点叫做双曲线焦点，两焦点距离叫做双曲线焦距．

第9页双曲线标准方程推导（1）建系设点第10页（2）列关系式第11页将上述方程化为：

移项两边平方后整理得：

（3）带入化简：两边再平方后整理得：

由双曲线定义知：

即：设

代入上式整理得：

第12页焦点在x轴上，标准方程为：焦点在y轴上，标准方程为：焦点判断方法：椭圆要看分母，焦点跟着大走双曲线看正负，焦点跟着正走第13页定义与方程对照了解定义中关键词定点F1、F2|F1F2|距离名称焦点焦距2c实轴长2aa,b,c关系：c2－a2＝b2(b＞0)第14页变式一：假如把上面6改为12，其它条件不变，会出现什么情况？例题分析：已知双曲线两个焦点坐标为F1(－5，0)、F2(5，0)，双曲线上一点P到F1、F2距离差绝对值等于6，求双曲线标准方程。变式2：假如两个焦点坐标为F1(0，-5)、F2(0，5)，其它条件不变，结果又怎样?第15页

作业：1．阅读教材中双曲线几何性质，重点看4(渐近线)与性质5(离心率)．

2．推出双曲线上任一点到渐近线距离，（见教材)表示式，以此再重新研究双曲线与渐近线关系．第16页1.本节课学习了双曲线定义及标准方程。2.双曲线学习要和椭圆类比研究。3.本节课表达了数形结合思想。小结：第17页双曲线定义图形标准方程焦点坐标

关系（为定点，为常数）小篇测试1.填写下表第18页2．求适合以下条件双曲线标准方程．

（1）（2）焦点（0，－6

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