全易通数学冀教版九级下第三十一章测试题

第三十一章随机事件的概率

一、选择题（每小题4分，共32分）

1.下列事件是必然事件的是（）

A.抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上

B.打开电视体育频道，正在播放NBA球赛

C.射击运动员射击一次，命中七环

D.若a是实数，则|a—1|20

2.下列说法正确的是（）

A.“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨

B.“抛一枚硬币正面朝上的概率为表示每抛2次就有一次正面朝上

C.“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖

D.“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为!”表示随着抛掷次数的增加，“抛出

6

朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在上附近

3.从一副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张，恰好抽到的牌是6的概率是（）

±B」C，D」

A5413524

4.做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为

0.44,则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（）

5.从分别写有整数一4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4的九张一样的卡片中，任意

抽取一张卡片，则所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是（）

1112

A.-B.-C."D.-

«7O乙J

6.小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了7位电话号码的前4位的顺序，后

3位是3,6,8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通小

林电话的概率是（）

7.国家出台全面二孩政策，自2016年1月1日起家庭生育无需审批.如果一个家庭已

有一个孩子，再生一个孩子，那么两个都是女孩的概率是（）

A.1B.|C.D.无法确定

8.“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34,568,2469等）.任

取一个两位数，是“上升数”的概率是（）

1237

A-2B-5C，5D,18

二、填空题（每小题5分，共20分）

9.小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6,得

到的点数为奇数的概率是.

10.一个不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的

个数，小刚向其中放入8个除颜色外其他均与白球相同的黑球，摇匀后从中随机摸出一个球

并记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中

大约有白球个.

11.如图31-Z-1,在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上

均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是.

图31-Z-1图31-Z-2

12.从如图31—Z—2所示的四个带圆圈的数字中，任取两个数字（既可以是相邻也可以

是相对的两个数字）相互交换它们的位置，交换一次后能使①，②两数在相对位置上的概率

是.

三、解答题（共48分）

13.（10分）一个质地均匀的小正方体，六个面上分别标有数字1,1,2,4,5,6,掷

一次小正方体，观察朝上一面的数字.

（1）朝上的数字是“3”的事件是什么事件？它的概率是多少？

（2）朝上的数字是“1”的事件是什么事件？它的概率是多少？

(3)朝上的数字是偶数的事件是什么事件？它的概率是多少？

14.(12分)一个口袋中放着若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有其他区

别.袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中随机取出一个球，取出红球的概率是作

(1)取出白球的概率是多少？

(2)如果袋中的白球有18个，那么袋中的红球有多少个？

15.(12分)甲、乙两名同学玩摸球游戏，准备了A,B两个口袋，其中A口袋中放有标

号分别为1,2,3,4,5的5个球，B口袋中放有标号分别为1,2,3,4的4个球.游戏

规则：甲从A口袋摸一球，乙从B口袋摸一球，摸出的两球所标数字之差(甲数字一乙数字)

大于0时甲胜，小于0时乙胜，等于0时平局.你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明

理由.若不公平，请你对本游戏设计一个对双方都公平的游戏规则.

16.(14分)如图31—Z—3,将3X3的方格分为上、中、下三层，第一层有一枚灰色方

块甲，可在方格A,B,C中移动，第二层有两枚固定不动的灰色方块，第三层有一枚灰色方

块乙，可在方格D,E,F中移动，甲、乙移入方格后，四枚灰色方块构成各种拼图.

(1)若乙固定在E处，移动甲后灰色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是________.

(2)若甲、乙均可在本层移动.

①用树形图或列表法求出黑色方块所构成的拼图是轴对称图形的概率;

②灰色方块所构拼图是中心对称图形的概率是

甲

第一层

第二层

第三层

乙

图31-Z-3

参考答案:

1.D

2.D［解析］A项，“明天降雨的概率是60犷,表示明天下雨的可能性较大，故A项不

符合题意;

“抛一枚硬币正面朝上的概率为表示每次抛正面朝上的概率都是:，故B项不

B项,

符合题意;C项，“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票有可能中奖.故C项不符合题

意；D项,“抛一枚正方体骰子,朝上的点数为2的概率为春,表示随着抛掷次数的增加,“抛

出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定［附近，故D项符合题意.故选D.

7.C［解析］画树形图，得

男女

/\7\

男女男女

••,蟠4件联脩银两渚是妫怖1种觎.•两渚期僦崎焉辘C

8.B［解析］1开头的两位自然数有10,11,12,13,14,15,16,17,18,19其中

有8个“上升数”；

2开头的两位自然数有20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,其中有7个“上升

数”；同理以3开头的两位自然数也有10个，其中有6个“上升数”；

一直到8开头的两位自然数也有10个，其中有1个“上升数”;

9开头的两位自然数没有“上升数”;

所以全部两位自然数有90个，“上升数”一共有：1+2+3+4+5+6+7+8=36（个）,

362

所以任取一个两位数，是“上升数”的概率是益.故选B.

905

9.110.2811.1

12.1［解析］画树状图如下:

O

②③④①®④①②④①②③

共有12种等可能的结果数，其中交换一次后能使①，②两数在相对位置上的结果数为

4,

41

所以交换一次后能使①，②两数在相对位置上的概率=而=%

13.解：（1）朝上的数字是“3”的事件是不可能事件，它的概率为0.

（2）朝上的数字是“1”的事件是随机事件，它的概率为称

（3）朝上的数字是偶数的事件是随机事件，它的概率为点

13

14.解：（1）。（取出白球）=1一。（取出红球）=1一彳=1

（2）设袋中的红球有x个，则有3束=；（或-解得x=6,所以袋中的红球

,XI10勺XI10A

有6个.

15.解：游戏规则不公平.理由如下:

列表得：

12345

101231

2-10123

3-2-1012

43-2-101

所有等可能的情况有20种，其中摸出的两球所标数字之差（甲数字一乙数字）大于0的

情况有10种，等于0的情况有4种，小于0的情况有6种，

r,……101…人、63

则尸（甲胜）=而=5,以乙胜）=