九年级上册数学《点和圆的位置关系》教学课件

24.2点和圆、直线和圆的位置关系第二十四章圆第1课时点和圆的位置关系逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2点和圆的位置关系圆的确定三角形的外接圆反证法知1－讲感悟新知知识点点和圆的位置关系1点和圆的位置关系设⊙O

的半径为r，点P

到圆心的距离OP=d，则有：感悟新知知1－讲拓宽视野一个圆将平面分为三个部分：①圆的外部；②圆上；③圆的内部.感悟新知特别提醒：符号“⇔”读作“等价于”，它表示从符号“⇔”的左端可以推出右端，从右端也可以推出左端，即左右两端互为因果关系.知1－讲点和圆的位置关系特点等价关系点在圆外点到圆心的距离大于半径点P

在圆外d﹥r点在圆上点到圆心的距离等于半径点P

在圆上d=r点在圆内点到圆心的距离小于半径点P

在圆内d﹤r

知1－练感悟新知如图24.2-1，已知⊙O

的半径r=5cm，圆心O到直线

l的距离d=OD=3cm，在直线l上有P，Q，R

三点，且有PD=4cm，QD=5cm，RD=3cm，那么P，Q，

R三点与⊙O

的位置关系各是怎样的？例1知1－练感悟新知

解题秘方：比较点到圆心的距离与半径的大小确定点的位置情况.知1－练感悟新知1-1.在矩形ABCD

中，AB=8，AD=6，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A，B，C

中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则

r的取值范围是_________

.6<r<10知2－讲感悟新知知识点圆的确定21.过已知点作圆条件作法作圆的个数图示过一点A

作圆以不与点A

重合的任意一点为圆心，以该点与点A

的距离为半径作圆无数个感悟新知知2－讲过两点A，

B作圆连接AB，作线段AB的垂直平分线l，以l上任意一点为圆心，以该点与点A(或点B)的距离为半径作圆无数个过不在同

一条直线

上的三点

A，

B，C

作圆连接AB，BC，分别作线段AB，BC

的垂直平分线DE和FG，DE

和FG相交于点O，以点O

为圆心，以OA(或OB，OC)为半径作圆一个感悟新知知2－讲方法点拨过不在同一条直线上的任意四点作圆：要想过四点作圆，应先作出经过不在同一条直线上的三点的圆，若第四个点到圆心的距离等于半径，则第四个点在圆上，否则，第四个点不在圆上.感悟新知2.确定一个圆的条件(1)已知圆心、半径，可以确定一个圆.(2)不在同一条直线上的三个点确定一个圆.知2－讲“确定”是“有且只有”的意思.知2－练感悟新知如图24.2－2，点A，B，C在同一条直线上，点D在直线AB

外，过这四个点中的任意三个点，能画圆的个数是()A.1B.2C.3D.4例2

知2－练感悟新知解题秘方：紧扣两点：(1)四个点中取三个点的组数；(2)去掉三个点共线的组数.知2－练感悟新知解：不在同一条直线上的三个点确定一个圆，在A，B，C，D

四个点中任取三个点的情况共有四种：点A，B，C；点A，B，D；点B，C，D；点A，C，D.因为点A，B，C

在同一条直线上，所以过这三个点不能画圆.所以过这四个点中的任意三个点，能画圆的个数是3.答案：C知2－练感悟新知特别提醒：1.确定一个圆要具备两个关键点：(1)已知三个点，若已知两个点或一个点，都无法确定圆；(2)三个点不在同一条直线上.2.圆心为任意两条弦(不平行)的垂直平分线的交点.知2－练感悟新知2-1.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块是()A.①B.②C.③D.④B感悟新知知3－讲知识点三角形的外接圆31.三角形的外接圆 经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，这个三角形叫做这个圆的内接三角形.“接”是指三角形的三个顶点都在圆上.感悟新知知3－讲2.三角形的外心 (1)定义：三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心.(2)性质：三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，等于其外接圆的半径.感悟新知知3－讲3.三角形外接圆的作法 (1)作三角形任意两边的垂直平分线，确定其交点；(2)以该交点为圆心，以交点到三个顶点中任意一点的距离为半径作圆即可.知3－讲感悟新知特别提醒三角形外心的位置：锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三角形的外心是斜边的中点；钝角三角形的外心在三角形的外部.感悟新知知3－练如图24.2－3，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=4，求⊙O

的半径.例3知3－练感悟新知解题秘方：连接半径，利用圆周角与圆心角的关系结合勾股定理求解.

知3－练感悟新知3-1.若直角三角形的两条直角边长分别为3，4，则直角三角形的外接圆的面积为_____

(结果保留π

)

.感悟新知知4－讲知识点反证法41.定义 假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法.感悟新知知4－讲2.步骤 (1)假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立；(2)从这个假设出发，通过推理论证，得出矛盾；(3)由矛盾断定假设不正确，从而肯定原命题的结论成立.知4－讲感悟新知警示误区1.假设否定的是命题的结论，而不是已知条件.2.在推理论证时，要把假设作为新增条件参加论证.感悟新知知4－练如图24.2-4，AB，CD

是⊙O内非直径的两条弦.求证：AB

与CD

不能互相平分.例4

知4－练感悟新知解题秘方：利用垂径定理的推论结合垂线的唯一性证明.证明：如图24.2-4，设AB，CD交于点P，连接OP.假设AB与CD

互相平分，则CP=DP，AP=BP.∵AB，CD

是⊙O

内非直径的两条弦，∴OP⊥AB，OP⊥CD.知4－练感悟新知这与“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾，∴假设不成立.∴AB

与CD

不能互相平分.知4－练感悟新知4-1.用反证法证明“△