九年级上册数学《二次函数》教学课件

22.1二次函数的图象和性质第二十二章二次函数第1课时二次函数逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2二次函数的定义建立二次函数模型表示变量间的关系知1－讲感悟新知知识点二次函数的定义1定义一般地，形如y=ax2+bx+c(

a，b，c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数.其中，

x是自变量，

a，b，c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项．感悟新知知1－讲详解二次函数的特殊形式：1.只含二次项，即：y=ax2(b=0，c=0)；2.不含一次项，即：y=ax2+c(b=0，c≠0)；3.不含常数项，即：y=ax2+bx(b

≠0，c=0).知1－讲感悟新知2.确定二次函数的“三要素”(1)含有自变量的代数式必须是整式；(2)化简后自变量的最高次数是2；(3)二次项系数不等于0

.知1－练感悟新知

例1知1－练感悟新知解题秘方：本题考查了二次函数的定义，y=ax2+bx+c(

a≠0)是二次函数，注意二次函数等号左右两边都是整式.知1－练感悟新知

答案：Ca是否为0未知.不是整式.知1－练感悟新知1-1.已知二次函数y=1－3x+5x2，则其二次项系数a，一次项系数b，常数项c

是()A.a=1，b=－3，c=5B.a=1，b=3，c=5C.a=5，b=3，c=1D.a=5，b=－3，c=1D感悟新知知2－讲知识点建立二次函数模型表示变量间的关系2建立二次函数模型的一般步骤

审清题意：找出问题中的已知量(常量)和未知量(变量)，把问题中的文字或图形语言转化成数学语言；2.找相等关系：分析常量和变量之间的关系，列出等式；知2－讲感悟新知特别提醒：建立二次函数模型与建立一元二次方程模型类似，不同的是需将它转化为用含一个未知数(自变量)的代数式表示另一个未知数(函数)的形式.感悟新知知2－讲3.列二次函数解析式：设出表示变量的字母，把相等关系用含字母的式子表示并把它整理成二次函数的一般形式.感悟新知知2－练某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件.为了促销，该网店决定降价销售.市场调查反映，每降价1元，每星期可多卖30件.已知该款童装每件的成本价为40元，设该款童装每件的售价为x

元，每星期的销售量为y

件.例2

知2－练感悟新知解题秘方：紧扣销售量和销售利润的基本关系式解答.感悟新知知2－练(1)求y与x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；解：y=300+30(

60－x)

=－30x+2100(

40≤x≤60)

.自变量x的实际意义：①售价大于或等于成本价；②式子中(60－x)大于或等于0.感悟新知知2－练(2)设每星期的销售利润为W

元，求W

与x之间的函数解析式；解：W=(

x－40)

(－30x+2100)

=－30x2+3300x－84000.感悟新知知2－练(3)若每星期的销售利润为6480元，则该款童装每件的售价为多少元？解：根据题意，得－30x2+3300x－84000=6480.解这个方程，得x1=58，x2=52.答：该款童装每件的售价为58元或52元.知2－练感悟新知方法点拨：在实际问题中建立二次函数模型时，关键要找出两个变量之间的数量关系，用类似建立一元二次方程模型的方法，借助方程思想求出二次函数的解析式.知2－练感悟新知2-1.如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10m)，围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃.设花圃的边AB为xm，面积为S

m2，则S

与x

的函数解析式为__________________________