9.2.1总体取值规律的估计(2)课件高一下学期数学人教A版

第九章统计9.2用样本估计总体9.2.1总体取值规律的估计(2)内容索引学习目标活动方案检测反馈学习目标1.能根据实际问题的特点，选择恰当的统计图表(扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数分布直方图)对数据进行可视化描述．2.体会合理使用统计图表的重要性．活动方案活动一条形统计图、扇形统计图、折线统计图的特征思考►►►常见的统计图有哪些？分别适用于统计的数据有什么特点？【解析】

常见的统计图有频率分布直方图、条形统计图、扇形统计图、折线统计图．扇形统计图主要用于直观描述各类数据占总数的比例；条形统计图和频率分布直方图主要用于直观描述不同类别或分组数据的频数和频率；折线统计图主要用于描述数据随时间的变化趋势．例1据《中国统计年鉴(2015)》可知，1990年、2000年和2014年我国人口年龄分布情况(百分比)如下表所示.年龄年份1990200020140～14岁27.7%22.9%16.5%15～64岁66.7%70.1%73.4%65及65岁以上5.6%7.0%10.1%(1)试用扇形统计图表示2014年三个年龄段的人口所占比；(2)试用折线统计图表示1990年、2000年和2014年65及65岁以上人口占比．【解析】(1)(2)

条形统计图能够直观地描述不同类别或分组数据的频率和频数，扇形统计图能够直观地反应各个类别在总体中所占的比例，折线统计图可以看出变化趋势．下图是A，B两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品情况的统计图．A学校

B学校【解析】(1)不能．因为两所学校收到艺术作品的总数不知道．(2)设A学校收到艺术作品的总件数为x，B学校收到艺术作品的总件数为y，即A学校收到艺术作品的总件数为500，B学校收到艺术作品的总件数为600.(1)从图中能否看出哪所学校收到的水粉画作品数量多？为什么？(2)已知A学校收到的剪纸作品比B学校的多20件，收到的书法作品比B学校的少100件，请问这两所学校收到艺术作品的总件数分别是多少？活动二频数分布直方图例2已知某市2015年全年空气质量等级如下表所示：空气质量等级(空气质量指数(AQI))频数频率优(AQI≤50)8322.8%良(50<AQI≤100)12133.2%轻度污染(100<AQI≤150)6818.6%中度污染(150<AQI≤200)4913.4%重度污染(200<AQI≤300)308.2%严重污染(AQI>300)143.8%合计365100%2022年5月和6月的空气质量指数如下：5月33

47

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516月44

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30选择合适的统计图描述数据，并回答下列问题：(1)分析该市2022年6月的空气质量情况；(2)比较该市2022年5月和6月的空气质量，哪个月的空气质量较好？(3)比较该市2022年6月与该市2015年全年的空气质量，2022年6月的空气质量是否好于2015年？【解析】(1)①根据该市2022年6月的空气质量指数和空气质量等级分级标准，可以画出该市这个月的不同空气质量等级的频数与频率分布表如下：从表中可以看出，6月的空气质量都为“优”或“良”，“优”“良”的天数分别为17天和13天，各占整月的56.67%和43.33%.

空气质量等级合计优良轻度污染中度污染重度污染严重污染

天数1713000030频率56.67%43.33%0000100%②我们可以用条形图和扇形图对数据作出直观的描述，如图1和图2.从条形图中可以看出，空气质量等级只有“优”和“良”两种，空气质量为“优”的天数比“良”的天数多，后四个等级的天数为零．从扇形图中可以看出，空气质量为“优”的天数超过总天数的一半，其余的为“良”．因此，整体上6月的空气质量很好．图1

图2我们还可以用折线图展示空气质量指数随时间的变化情况，容易发现，6月的空气质量指数在50附近波动．(2)根据该市2022年5月的空气质量指数和空气质量分级标准，可以画出该市这个月的不同空气质量等级的频数和频率分布表如下：频数、频率空气质量等级合计优良轻度污染中度污染重度污染严重污染

天数1714000031频率54.84%45.16%0000100%为了便于比较，我们选用复合条形图，将两组数据同时反映到一个条形图上．通过条形图中柱的高低，可以更直观地进行两个月的空气质量的比较．可以发现，5月和6月空气质量基本相同．“优”的天数相同，均为17天，5月“良”的天数比6月多1天，两个月均没有为轻度污染及以上的天数．(3)把2022年6月和2015年全年的空气质量进行比较，由于一个月和一年的天数差别很大，所以直接通过频数比较没有意义，应该转化成频率分布进行比较．可以通过二者的空气质量指数的频率分布直方图或空气质量等级的频率分布条形图进行比较．可以看出，2022年6月的空气质量为“优”或“良”的频率都明显高于2015年，而且2022年6月空气质量为污染的天数频率为0，明显低于2015年，所以从整体上看，2022年6月的空气质量要明显好于2015年全年的空气质量．不同的统计图在表示数据上有不同的特点．如扇形图主要用于直观描述各类数据占总数的比例，条形图和直方图主要用于直观描述不同类别或分组数据的频数和频率，折线图主要用于描述数据随时间的变化趋势．不同的统计图适用的数据类型也不同．如条形图适用于描述离散型的数据，直方图适用于描述连续型数据等．家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将会污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查．(1)下列选取样本的方法：①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取，其中最合理的一种是________；(填序号)(2)本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：①m＝________，n＝________；②补全条形统计图；③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？④家庭过期药品的正确处理方式是送回收站，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收站．【解析】(1)③(2)①20

6②C类户数为1000－(80＋510＋200＋60＋50)＝100，条形统计图补充如下：③根据调查数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类．④180×10%＝18(万户)．若该市有180万户家庭，估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收站．检测反馈245131.(2023邢台高一联考)已知某地A，B，C三个村的人口户数及贫困情况分别如图1和图2所示，为了解该地三个村的贫困原因，当地政府决定采用分层随机抽样的方法抽取20%的户数进行调查，则抽取A，B两村贫困户的户数比是(

)A.7∶9 B.7∶27C.1∶3 D.1∶7图1图224513【解析】

在A村抽取的户数为20%×350＝70，所以抽取A村贫困户的户数为10%×70＝7；在B村抽取的户数为20%×450＝90，所以抽取B村贫困户的户数为30%×90＝27，则抽取A，B两村贫困户的户数比是7∶27.【答案】B245132.(2023宜宾高二统考)下图是我国2012～2018年眼镜及其零件出口金额条形图及同比增速折线图，则下列说法中正确的是(

)A.2012～2018年我国眼镜及其零件出口金额逐年增加B.2012～2018年我国眼镜及其零件出口金额的极差为16.41C.2013～2018年我国眼镜及其零件出口金额同比增速逐年减少D.2013～2018年我国眼镜及其零件出口金额同比增速最大的是2013年24513【解析】

根据出口金额条形图及同比增速折线图，可看出我国眼镜及其零件出口金额在2016年出现减少，故A错误；2012～2018年我国眼镜及其零件出口金额的极差为54.52－37.19＝17.33，故B错误；2013～2018年我国眼镜及其零件出口金额同比增速先减少，再增加，后又减少，故C错误；从图中可知，2013～2018年我国眼镜及其零件出口金额同比增速最大的是2013年，为15%，故D正确.【答案】D245313.(多选)如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的条形统计图和扇形统计图(两图都不完整)，则下列结论中正确的是(

)

A.该班总人数为50

B.步行人数为30C.乘车人数是骑车人数的2.5倍

D.骑车人数占该班总人数的20%

24531【解析】

对于A，总人数是25÷50%＝50，故A正确；对于B，步行的人数是50×30%＝15，故B错误；因为骑车人数占该班总人数的1－50%－30%＝20%，所以乘车人数对于骑车人数的倍数是50%÷20%＝2.5，故C，D正确．故选ACD.【答案】ACD245314.2023年6月6日是第28个全国爱眼日．某校为了做好学生的眼睛保护工作，对全体学生的裸眼视力进行了一次抽样调查，调查结果如图所示．根据学生视力合格标准，裸眼视力大于或等于5.0的为正常视力，那么估计该校正常视力的学生占全体学生的________.24531【答案】20%245315.为了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间(单位：h，精确到1h)，抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题．24531【解析】(1)45%

60(1)扇形统计图中百分数a的值为________，所抽查的学