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文档简介

11.2.2三角形的外角2、在ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30°，则∠B=

；（2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=

.1、三角形三个内角的和等于多少度？知识回顾3、在△ＡＢＣ中，∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４则∠Ａ＝

，∠Ｂ＝

，∠Ｃ＝

,

40°60°80°65°60°ABCD三角形的外角学习目标1、了解三角形外角的概念。2、掌握三角形的外角与内角的三种关系。（重点）ABCD三角形的外角：

三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．ABC画出△ABC的所有外角，共有几个呢?画一画探究新知归纳：

1.每一个三角形都有6个外角．2.每一个顶点相对应的外角都有2个，且这2个角为对顶角.

3.每个外角与相应的内角是邻补角三角形的外角应具备的条件：①角的顶点是三角形的顶点；②角的一边是三角形的一边；③另一边是三角形中一边的延长线.CBAD探究新知FABCDE如图，∠BEC是哪个三角形的外角？∠AEC是哪个三角形的外角？∠EFD是哪个三角形的外角？∠BEC是△AEC的外角;∠AEC是△BEC的外角;∠EFD是△BEF和△DCF的外角.试一试探究新知三角形的外角ACBD相邻的内角不相邻的内角三角形的外角的性质如图，△ABC的外角∠BCD与其相邻的内角∠ACB有什么关系？∠BCD与∠ACB互补.探究探究新知如图，△ABC的外角∠BCD与其不相邻的两内角(∠A，∠B)有什么关系？三角形的外角ACBD相邻的内角不相邻的内角∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∠BCD+∠ACB=180°，∴∠A+∠B=∠BCD.探究探究新知三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。结论：三角形的一个外角与它相邻的内角互补。ACBDE55°60°115°120°65°ACBD60°70°三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。三角形的外角与内角的关系：3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；三角形的外角与内角的关系：1、求下列各图中∠1的度数。30°

60°

1

35°

120°

145°

50°

1练一练4、如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝８0°,∠BAC=70°.

求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.ABCD80°70°试一试

∠1＋∠2

＋∠3

＝?从哪些途径探究这个结果?议一议321ABC564三角形的外角和等于360°3.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.2.三角形

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