福建省厦门市湖里中学2023-2024学年八年级上学期期中模拟数学试题

福建省厦门市湖里中学2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1.计算（）A.0 B.1 C. D.2.下列计算中，正确的是()A. B. C. D.3.下列能组成三角形线段的长（单位：厘米）是（）A10，10，12 B.6，7，1 C.3，3，7 D.2，4，64.某人到瓷砖店购买一种正多边形的瓷砖，铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A.正三角形 B.正四边形 C.正六边形 D.正八边形5.计算的结果（）A. B. C. D.6.下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）A. B.C. D.7.如图，是高，是的角平分线，若，，则的度数是（）A. B. C. D.8.下列说法中正确的是（）A.平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线B.三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线C.钝角三角形的三条高都在三角形外D.三角形的三条中线总在三角形内9.已知，则的值为（）A.2 B.0 C.﹣2 D.110.若a＝2016×2018－2016×2017，b＝2015×2016－2013×2017，，则a，b，c的大小关系是()A.a＜b＜c B.a＜c＜b C.b＜a＜c D.b＜c＜a二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11.计算：（1）______；（2）______．12.如图，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条．他所应用的数学原理是______________．13.已知，，，则_______．14.若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=_______．15.如图，已知点O为的两条角平分线的交点，过点O作于点D，且OD＝4．若的周长是17，则的面积为______．16.如图，在等边△ABC的边长为5，点E是AC边的中点，点P是△ABC的中线AD上的动点，则EP+CP的最小值是_________．三．解答题（共9小题，满分86分）17.化简：（1）（2）18.分解因式：（1）；（2）．19.如图，点A、E、C在同一条直线上，BA⊥AC，CD∥AB，BC＝DE，且BC⊥DE．求证：AB＝CE．20.先化简，再求值：，其中，．21.求证：全等三角形对应的角平分线相等．22.如图，在中，．（1）用尺规作∠ABC的角平分线，交AC于点P（不写作法，保留作图痕迹）．（2）在（1）的条件下，①边AB上找一点D，使得，并说明理由；②若，，直接写出AB、AP、BC这三条线段数量关系．23.例题：若，求和的值．解，．．问题①：已知，求的值．问题②：已知a、b、c是等腰的三边，且满足，求等腰三角形的周长．24.在等边△ABC中，点D是直线BC上的一个点（不与点B、C重合），以AD为边在AD右侧作等边△ADE，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BD＝CE；（2）如图2，当点D在线段BC的反向延长线上时，若∠BAE＝α，求∠DEC的度数；（用含α的代数式表示）（3）如图3，当点D在线段BC的延长线上时，若BD⊥DE，且S△ABC＝4，求△ACF的面积．25.在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，且a、b满足．点C为x轴负半轴上一个