苏教版数学五年级（下册）探索规律 和与积的奇偶性

因数与倍数探索规律和与积的奇偶性

苏教版数学五年级（下）三通过自主探究与合作交流，了解两个或几个数的和、积的奇偶性，初步发现其中蕴含的数学规律。经历举例、观察、猜想、验证、归纳、总结等数学活动过程，感受由具体到抽象，由特殊到一般的探索发现方法，进一步发展数学思考。进一步积累数学活动经验，增强与他人合作交流的意识，增进对数学学习的积极性。【重点】

了解两个或几个数的和、积的奇偶性，发现其中蕴含的规律。【难点】

感受由具体到抽象，由特殊到一般的

探索发现方法。你能说说奇数和偶数各有什么特点吗？是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。奇数的特点：个位上是0，2，4，6，8的数；偶数的特点：个位上是1，3，5，7，9的数。任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再看看和是奇数还是偶数。

加数加数和和是奇数还是偶数观察填好的表格，说说你的发现。246偶数4812偶数6612偶数8210偶数101020偶数偶数偶数偶数两个偶数相加的和是偶数。任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再看看和是奇数还是偶数。

加数加数和和是奇数还是偶数观察填好的表格，说说你的发现。11112偶数31518偶数51318偶数7714偶数9918偶数奇数奇数偶数两个奇数相加的和是偶数。任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再看看和是奇数还是偶数。

加数加数和和是奇数还是偶数观察填好的表格，说说你的发现。235奇数459奇数6713奇数8917奇数101121奇数偶数奇数奇数一个奇数与一个偶数相加的和是奇数。任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再看看和是奇数还是偶数。

两个偶数相加的和是偶数，两个奇数相加的和也是偶数。一个奇数与一个偶数相加，和是奇数。和是奇数或偶数，与两个加数是奇数还是偶数有关系。两个偶数相加的和是偶数，两个奇数相加的和也是偶数。一个奇数与一个偶数相加，和是奇数。和是奇数或偶数，与两个加数是奇数还是偶数有关系。你能再举一些例子，验证自己的发现吗？24+12=3617+13=3099+8=10740+21=61偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+奇数=奇数由此可知，上面发现的规律是正确的。打开数学书，左、右两边页码的和是奇数还是偶数？任意两个相邻自然数的和呢？你知道这是为什么吗？打开数学书，左、右两边页码一定是两个相邻的自然数，即一个奇数和一个偶数，因为奇数+偶数=奇数，所以两边页码的和是奇数。任意选几个不是0的自然数，写成连加算式，先想想和是奇数还是偶数，再通过计算加以验证。（1）几个偶数相加。12+14+16=42⇒3个偶数相加，和为偶数。12+14+16+18=60⇒4个偶数相加，和为偶数。（2）几个奇数相加。11+13+15=39⇒3个奇数相加，和为奇数。11+13+15+17=56⇒4个奇数相加，和为偶数。任意选几个不是0的自然数，写成连加算式，先想想和是奇数还是偶数，再通过计算加以验证。（3）12+18+15=45⇒2个偶数，1个奇数，和为奇数。12+18+15+17=62⇒2个偶数，2个奇数，和为偶数。10+12+18+15=55⇒3个偶数，1个奇数，和为奇数。10+12+18+15+17=72⇒3个偶数，2个奇数，和为偶数。小组讨论：1.你写的连加算式中，有几个加数是偶数？有几个加数是

奇数？2.和是奇数还是偶数，与加数中奇数的个数有什么关系？1+5+7＝131+5+7+9＝22奇数奇数奇数偶数奇数奇数奇数奇数奇数偶数偶数偶数偶数奇数+奇数+……+奇数＝奇数奇数个奇数+奇数+……+奇数＝偶数偶数个奇数2+4+6＝122+4+6+8＝20偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数+偶数+……+偶数＝偶数奇数个偶数+偶数+……+偶数＝偶数偶数个偶数和是奇数还是偶数，与加数中奇数的个数有什么关系？加数1加数2加数3加数4加数5和加数中奇数个数8101432010121416520713153531113151756412181545114161517622101416155511012181319722几个奇数和几个偶数相加，无论算式中有多少个偶数，偶数的和都是偶数，所以只要看算式中有多少个奇数即可。和是奇数还是偶数，与加数中奇数的个数有什么关系？加数1加数2加数3加数4加数5和加数中奇数个数8101432010121416520713153531113151756412181545114161517622101416155511012181319722加数中有1个、3个、5个……奇数时，和一定是奇数。加数中有2个、4个、6个……奇数时，和一定是偶数。1＋3＋5＋…＋29的和是奇数还是偶数？为什么？

1，3，5，…，29一共有15个数，加数的个数是奇数，所以这一组数的和是奇数。

验证：1+3+5+…+29=（1+29）×（30÷2）÷2=30×15÷2=225225是奇数。几个数的乘积，什么情况下是奇数？什么情况下是偶数？

自己寻找探究的方法，并与同学交流。1×3×5=158×4×10×2=6401×2×3