海南省海口市2023-2024学年九年级下学期四月月考数学模拟试题B卷（有答案）

海南省海口市2023-2024学年九年级下学期四月月考数学模拟试题B卷一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）1.4的算术平方根是（）A. B. C.2 D.2.下列运算正确的是（）A. B.C. D.3.已知直角三角形的两边长分别为3和2，则第三边长为（）A. B. C.1 D.或4.如图，点A坐标为（1，3），点B在x轴上，把沿x轴向右平移到，若四边形ABDC的面积为9，则点C的坐标为（）A（1，4） B.（3，4） C.（3，3） D.（4，3）5.已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（）A. B. C. D.6.如图，中，，点分别是的中点，则四边形的周长是（）A.13 B.9.5 C.17 D.197.某中学为了创建“最美校园图书屋”新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类书平均每本书价格的1.2倍，已知学校用1200元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多10本，设文学类图书平均每本书的价格是x元，则下列方程正确的是（）A. B. C.D.8.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（2，0），对称轴是直线x=-1，下列说法正确的是（）A.abc>0 B.b+2a=0 C.9a-3b+c<0 D.6a+c=09.如图，曲线表示某港口的湖水高度y（）随时间x（h）的变化情况，则这个港口水位最低的时刻约为（）A.2时 B.7时 C.14时 D.21时10.用火柴棒按照如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，则第7个图形中火柴棒根数为（）A.22 B.32 C.37 D.4211.某市2021年年底自然保护区覆盖率（即自然保护区面积占全市国土面积的百分比）仅为，经过两年努力，该市2023年年底自然保护区覆盖率达到，设年均增长率为．则根据题意，下面所列方程正确的是（）A. B.C D.12.如图所示，是的直径，为半径的中点，点为弧的中点．连接并延长交的切线于点．若，则的长为()A. B. C. D.13.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A.30° B.25° C.20° D.15°14.如图，已知⊙O的直径AB为10，弦CD=8，CD⊥AB于点E，则sin∠OCE的值为（）A. B. C. D.二、非选择题（共58分）15.（8分）在一个不透明的布袋中装有18个白球和若干个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则黑球的个数为______。16.（10分）如图，四边形ABCD是的内接四边形，点是的中点，点是上的一点，若，则______。17.（10分）先化简代数式，再从，，三个数中选一个恰当的数作为的值代入求值。18.（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像交于两点，一次函数的图像与y轴交于点C．（1）求一次函数的解析式：（2）根据函数的图像，直接写出不等式的解集；（3）点P是x轴上一点，且的面积等于面积的2倍，求点P的坐标。19.（10分）如图，四边形内接于，为的直径，．（1）试判断的形状，并给出证明；（2）若，，求的长度。20.（10分）已知在ABC中，O为BC边的中点，连接AO，将AOC绕点O顺时针方向旋转（旋转角为钝角），得到EOF，连接AE，CF．（1）如图1，当∠BAC＝90°且AB＝AC时，则AE与CF满足的数量关系是；（2）如图2，当∠BAC＝90°且AB≠AC时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）如图3，延长AO到点D，使OD＝OA，连接DE，当AO＝CF＝5，BC＝6时，求DE长。答案1.C2.D3.D4.D5.C6.D7.B8.C9.C10.C11.B12.D13.B14.B15.【正确答案】9【分析】根据一步概率问题的公式，结合题意列一元一次方程，求解即可．【详解】解：设黑球的个数为，则根据题意可得：（摸到白球），解得，黑球个数为9，故9．本题考查一步概率计算公式，根据题意找到等量关系列方程是解决问题的关键。16.【正确答案】【分析】点是的中点，所以∠ABC=2∠CED，在通过圆内接四边形对角互补求出即可【详解】∵∠CED=35°，点是的中点，∴∠ABC=70°，∴∠ADC=110°，故答案为110°本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了圆内接四边形对角互补。17.【正确答案】；【分析】先根据分式的加减计算括号内的，同时将除法转化为乘法，再根据分式的性质化简，最后根据分式有意义的条件确定的值，将字母的值代入求解．【详解】解：，∵，，∴当时，原式本题考查了分式化简求值，解题关键是熟练运用分式运算法则进行求解。18.【正确答案】（1）（2）或（3）或【分析】（1）利用待定系数法求出，的坐标即可解决问题．（2）观察图象写出一次函数图象不在反比例函数的图象上方的自变量的取值范围即可解决问题．（3）根据，求出的面积，设，构建方程即可解决问题．【小问1详解】解：反比例函数的图象经过点，∴，解得，∴，把A、B的坐标代入得，解得，∴一次函数的解析式为；【小问2详解】解：观察图象，不等式的解集为：或；【小问3详解】解：连接，由题意，，设，由题意，解得，∴或．本题考查了待定系数法求函数的解析式，根据函数的解析式求点的坐标，根据三角形的面积求点的坐标，注意数形结合思想的应用。19.【正确答案】（1）△ABC是等腰直角三角形；证明见解析；（2）。【分析】（1）根据圆周角定理可得∠ABC=90°，由∠ADB=∠CDB根据等弧对等角可得∠ACB=∠CAB，即可证明；（2）Rt△ABC中由勾股定理可得AC，Rt△ADC中由勾股定理求得CD即可；【小问1详解】证明：∵AC是圆的直径，则∠ABC=∠ADC=90°，∵∠ADB=∠CDB，∠ADB=∠ACB，∠CDB=∠CAB，∴∠ACB=∠CAB，∴△ABC是等腰直角三角形；【小问2详解】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∴BC=AB=，∴AC=，Rt△ADC中，∠ADC=90°，AD=1，则CD=，∴CD=。本题考查了圆周角定理，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理等知识；掌握等弧对等角是解题关键。20.【正确答案】（1）；（2）成立，证明见解析；（3）【分