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年上期八年级数学期中质量监测卷时间:120分钟总分:120分一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.在中,,,斜边AB的长为2cm,则AC的长为()A.4cm B.2cm C.1cm D.2.在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A. B. C. D.3.下列各组数中不是勾股数的是()A.5,4,3 B.7,24,25 C.6,8,9 D.9,12,154.正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A.四个角都是直角 B.对角线相等 C.四条边相等 D.对角线互相平分5.若一个多边形每一个外角都相等,且一个内角的度数是140°,则这个多边形是()A.正八边形 B.正九边形 C.正十边形 D.正十一边形6.给出下列判断:①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;②对角线相等的四边形是矩形;③有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形.其中不正确的有()A.3个 B.2个 C.1个 D.0个7.如图,矩形ABCD的两条对角线交于点O,若,,则AC等于()A.8 B.10 C.12 D.188.如图,把一张长方形纸片沿对角线折叠,若,则()A. B. C. D.9.如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放:两个三角板的一直角边重合,含30°角的三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则的度数是()A.15° B.22.5° C.30° D.45°10.如图,在中,,,的面积为12,于点D,直线EF垂直平分BC交AB于点E,交BC于点F,P是线段EF上的一个动点,则的周长的最小值是()A.6 B.7 C.10 D.12二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.已知直角三角形的两边长分别为5和12,则斜边长是______.12.如图,图形中x的值为______.13.如图,在中,,的平分线BD交AC于点D,若,,则的面积是______.14.如图,在平行四边形ABCD中,,在AD上取,则的度数是______度.15.如图所示,以正方形ABCD中AD边为一边向外作等边,则______.16.如图,在中,,,,垂足分别为点E,F..,则______.17.如图,边长分别为,,.P为的平分线AD上一点,且,M为BC的中点,则PM的值是______.18.如图,在一张矩形纸片ABCD中,,,点F分别在AD,BC上,将矩形ABCD沿直线EF折叠,点C落在AD边上的一点H处,点D落在点G处,有以下四个结论:①四边形CFHE是菱形;②线段BF的取值范围为;③;④当点H与点A重合时,,其中正确的结论是______.三、解答题(本大题共8小题,共66分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(6分)如下图所示,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点(顶点是网格线的交点)和点,请画出关于点的中心对称图形.20.(6分)如图,AD,BE为的高,AD,BE相交于点H,,求的度数.21.(6分)如图,中,,点D、E、F分别是三边中点,,求CF.22.(8分)如图,AD平分,,点E、F分别在AB,AC上,连接DE、DF,且.求证:.23.(8分)如图,一架梯子AB长13米,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙5米.(1)这个梯子的顶端距地面有多高?(2)如果梯子的顶端下滑了5米,那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米?24.(10分)如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,DC边上的中点,连接DE、BF、AF.(1)求证:四边形DEBF是平行四边形.(2)若AF平分,,求EB的长.25.(10分)如图,在中,,,E,F分别为AB,AC的中点,过点B作AC的平行线与FE的延长线交于点D,连接BF,AD.(1)求证:四边形ADBF为菱形;(2)若,求四边形ADBC的面积.26.(12分)如图1,正方形ABCD和正方形GECF,点E、F分别在边BC、CD上,将正方形GECF绕点C顺时针方向旋转,旋转角为.(1)如图2,连接BE、DF,求证:;(2)如图3,若,,当点E
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