湖南省怀化市洪江市实验中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

年上期八年级数学期中质量监测卷时间：120分钟总分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在中，，，斜边AB的长为2cm，则AC的长为（）A．4cm B．2cm C．1cm D．2．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．3．下列各组数中不是勾股数的是（）A．5，4，3 B．7，24，25 C．6，8，9 D．9，12，154．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．四个角都是直角 B．对角线相等 C．四条边相等 D．对角线互相平分5．若一个多边形每一个外角都相等，且一个内角的度数是140°，则这个多边形是（）A．正八边形 B．正九边形 C．正十边形 D．正十一边形6．给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线相等的四边形是矩形；③有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形．其中不正确的有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个7．如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，若，，则AC等于（）A．8 B．10 C．12 D．188．如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，若，则（）A． B． C． D．9．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放：两个三角板的一直角边重合，含30°角的三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是（）A．15° B．22.5° C．30° D．45°10．如图，在中，，，的面积为12，于点D，直线EF垂直平分BC交AB于点E，交BC于点F，P是线段EF上的一个动点，则的周长的最小值是（）A．6 B．7 C．10 D．12二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．已知直角三角形的两边长分别为5和12，则斜边长是______．12．如图，图形中x的值为______．13．如图，在中，，的平分线BD交AC于点D，若，，则的面积是______．14．如图，在平行四边形ABCD中，，在AD上取，则的度数是______度．15．如图所示，以正方形ABCD中AD边为一边向外作等边，则______．16．如图，在中，，，，垂足分别为点E，F．．，则______．17．如图，边长分别为，，．P为的平分线AD上一点，且，M为BC的中点，则PM的值是______．18．如图，在一张矩形纸片ABCD中，，，点F分别在AD，BC上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD边上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②线段BF的取值范围为；③；④当点H与点A重合时，，其中正确的结论是______．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）如下图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点是网格线的交点）和点，请画出关于点的中心对称图形．20．（6分）如图，AD，BE为的高，AD，BE相交于点H，，求的度数．21．（6分）如图，中，，点D、E、F分别是三边中点，，求CF．22．（8分）如图，AD平分，，点E、F分别在AB，AC上，连接DE、DF，且．求证：．23．（8分）如图，一架梯子AB长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米．（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？24．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，DC边上的中点，连接DE、BF、AF．（1）求证：四边形DEBF是平行四边形．（2）若AF平分，，求EB的长．25．（10分）如图，在中，，，E，F分别为AB，AC的中点，过点B作AC的平行线与FE的延长线交于点D，连接BF，AD．（1）求证：四边形ADBF为菱形；（2）若，求四边形ADBC的面积．26．（12分）如图1，正方形ABCD和正方形GECF，点E、F分别在边BC、CD上，将正方形GECF绕点C顺时针方向旋转，旋转角为．（1）如图2，连接BE、DF，求证：；（2）如图3，若，，当点E