广西壮族自治区玉林市容县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(含答案)

容县2024年春季期期中适应性训练七年级数学（全卷满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1．本考卷分试题卷和答题卡两部分．请将答案填写在答题卡上，在试题卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．选择题每小题选出答案后，考生用2B铅笔把答案卡上对应题目的选项标号涂黑．3．非选择题，考生用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答．一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．下列实数是无理数的是（）A． B．3.14 C． D．2．下列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A． B． C． D．3．下列各图中，与是对顶角的是（）A． B． C． D．4．点所在象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．估算的值在（）A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间6．下列图形中，由，能得到的是（）A． B． C． D．7．下列运算正确的是（）A． B． C． D．8．有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的补角相等；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．49．已知：直线，一块含角的直角三角板如图所示放置，，则等于（）（第9题）A． B． C． D．10．在直角坐标系中，点在轴上，且到原点的距离为3，则点的坐标为（）A． B． C．或 D．或11．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度（）A．先向左转，再向右转 B．先向左转，再向左转C．先向左转，再向右转 D．先向左转，再向左转12．如图，在中，，，，，则下列结论：①；②；③；④平分．其中正确的是（）（第12题）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）．13．实数9的平方根是______．14．的相反数是______．15．如图，要把河中的水引到处，可过点引于，然后沿开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：______．（第15题）16．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为，，，，，请你把这个英文单词写出来为______．（第16题）17．在平面直角坐标系中，已知线段的两端点的坐标分别是，，将线段平移后得到线段（点分别平移到点的位置）．若点的坐标为，则点的坐标为______．18．计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值______．三、解答题．（本大题共8小题，共72分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．19．（6分）计算：20．（6分）求下列各式中的值：（1） （2）21．（10分）完成填空，并将以下各推理过程的理由填在横线上．如图，，，试证明：．证明：（已知）______．（______）又（已知）（______）______．（______）．22．（10分）已知，如图交于，给出下面三个论断：①；②；③．请以其中的两个论断为条件，填入“题设”栏中，以一个论断为结论，填入“结论”栏中，使之成为一个正确的命题，并加以证明．题设：已知如图，交于，______（填题号）结论：那么______（填题号）证明：23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上．（1）平移，使点与坐标原点是对应点，请画出平移后的三角形，并写出两点的对应点的坐标．（2）求的面积．24．（10分）已知，如图，在数轴上，请化简．25．（10分）在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，其中为常数，则称点是点的“级关联点”．（1）已知点的“级关联点”是点”，则点的坐标为______；（2）已知点的“级关联点”为点位于轴上，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，若存在点，使轴，且，求点的坐标．26．（10分）课题学习：平行线的“等角转化”功能．【阅读理解】如图1，已知点是外一点，连接，，求的度数．（1）阅读并补充下面推理过程：解：过点作，______，______．又，．【解题反思】从上面推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．【方法运用】（2）如图2，已知，试说明，，之间的关系，并证明．【解决问题】（3）如图3，已知，点在点的右侧，，点在点的左侧，，平分，平分，，所在的直线交于点，点在与两条平行线之间，求的度数．图1图2图32024年春季期期中适应性训练七年级数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案ABCDCBDBBDAC二、填空题13． 14． 15．垂线段最短 16．HELLO17． 18．406三、解答题19．解：原式20．解：（1）（2）21．（两直线平行，同位角相等）；（等量代换）（内错角相等，两直线平行）；22．题设：①②；结论：③（或题设：①③；结论：②或题设：②③；结论：①）以题设：①，②；结论：③．进行证明如下：或以题设：①，③；结论：②．进行证明如下：或题设：②，③；结论：①．进行证明如下：23．（1）如图所示，即为所求（2）24．解：由在数轴上的位置可得，，原式25．（1）