福建省泉州市北峰中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案)

八年级（下）3月测试一、选择题（每小题4分，共40分）1下列各式：，其中分式的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列分式中，是最简分式的是（）A. B. C. D.3.如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A.扩大4倍 B.扩大2倍 C.不变 D.缩小2倍4.2022年冬奥会在北京市张家口成功举办．四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的方差如表所示，则这四名选手几次选拔赛成绩最稳定的是（）选手甲乙丙丁方差5.510.512.517.5A．甲 B.乙 B.丙 D.丁5.读书点亮梦想，某学校在世界读书日，开展了“书香青春”的活动．下图是八年级某班班长统计的全班50名学生一学期课外图书的阅读量（单位：本），则这50名学生图书阅读数量的中位数是（）A.12 B.15 C.18 D.216.在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，则菱形的边长AB等于（）A.10 B. C.6 D.57.如图，矩形ABCD中，连接AC，延长BC至点E，使BE＝AC连接DE．若∠E＝70°，则∠ACB的度数是（）A.60° B.50° C.45° D.40°8.如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a//b//c．若a与b之间的距离是3，b与c之间的距离是5，则正方形ABCD的面积是（）A.24 B.34 C.36 D.489.已知a≠－1，b≠－1，设M＝，N＝，结论①：当ab＝1时，M＝N；结论②：当a＋b＝0时，；对于结论①和②，下列判断正确的是（）A.①和②都对 B.①和②都不对 C.①不对②对 D.①对②不对10.如图所示，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，且PB＝AB，连接AP，CP，延长AP交CD于点F，交BC延长线于点G．将线段CP绕点C顺时针旋转，点P落在AG的E点处，连接DE．下列结论：①E为FG的中点；②BD⊥DE；③AD＝DE；④△PCE为等腰直角三角形；⑤FG＝2AP．其中结论正确的序号是（）A.①③⑤ B.①②④⑤ C.②③④ D.①②③④⑤二、填空题（每小题4分，共24分）11.若代数式的值为0，则x的值为．12.分式可化简为．13.若一组2，－1，0，2，－1，a的众数为2，则这组数据的平均数为．14.平行四边形ABCD中，已知∠A∶∠B＝7∶2，则∠A度数是．15.如图，以菱形ABCD的顶点A为圆心，AB长为半径画弧，交对角线AC于点E．若AE＝2CE，BE＝，则菱形ABCD的周长为．16.如图，在矩形ABCD中，点P在对角线AC上，过点P作EF//BC，分别交AB，CD于点E，F，连结PB，PD．若PB，PD＝6，图中阴影部分的面积为9，则矩形ABCD的周长为．三、解答题17.（8分）计算：．18.（8分）先化简代数式：，再从0，－1，1三个数中选一个恰当的数作为x的值代入求值．19.（8分）如图，在ABCD中，DF平分∠ADC，交AB于点F，BE//DF，交AD的延长线于点E．若∠A＝40°，求∠ABE的度数．20.（8分）一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到9分为优秀，这次测验中甲、乙两组学生人数相同，成绩如下统计图：（1）在乙组学生成绩统计图中，8分所在的扇形的圆心角为度；（2）请补充完整下面的成绩统计分析表：平均数方差众数中位数优秀率甲组71.87720%乙组1.3610%（3）你认为那组成绩较好？从以上信息中写出两条支持你的选择．21.（10分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．点D是边AB上的一点，连接CD．作AE//DC，CE//AB，连接ED．（1）如图1，当CD⊥AB时，求证：AC＝ED；（2）如图2，当D是边AB的中点时，若AB＝10，ED＝8，求四边形ADCE的面积．图1图222.（12分）阅读下列材料：我们知道，分子比分母小的数叫做“真分数”；分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”．类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：这样的分式就是假分式：再如：这样的分式就是真分式，假分数可以化成带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式．如：．解决下列问题：（1）分式是（填“真分式”或“假分式”）；假分式可化为带分式；（2）如果分式的值为整数，求满足条件的整数x的值；（3）若分式的值为m，请求m的取值范围．23.（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AM与BN交于点P，且BM＝AC，AN＝CM，△EMC是等腰直角三角形．（1）求证：四边形MENA是平行四边形；（2）求∠BPM的度数．24.（10分）定义：若两个分式的差的绝对值为2，则称这两个分式属于“友好分式组”．（1）下列3组分式：①与；=2\*GB3②与；=3\*GB3③与其中属于“友好分式组”的有（只填序号）；（2）若正实数a、b互为倒数，求证：与属于“友好分式组”；（3）若a、b均为非零实数，且分式与属于“友好分式组”，求分式的值．25.（14分）已知正方形ABCD的对角线AC、BD交于O，M是AO上一点